2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的初步認(rèn)識4.6 角 1角教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.6角1角教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《圖形的初步認(rèn)識》中的4.6節(jié)《角》。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：角的定義、角的分類、角的度量以及角的比較。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了線段、射線的基本概念，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)角的概念打下了基礎(chǔ)。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了平面圖形的識別，這有助于理解角在平面圖形中的位置和作用。在本節(jié)課中，學(xué)生需要將已有的線段和射線知識與角的概念相結(jié)合，進(jìn)一步拓展對圖形的認(rèn)識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)角的定義和分類，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出角的概念，并能運(yùn)用邏輯推理解釋和論證角的性質(zhì)。

2.直觀想象：通過觀察和操作，使學(xué)生能夠直觀地理解角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過角的度量學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型來描述和分析現(xiàn)實(shí)世界中的角的問題。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對角的大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，解決圖形中的角的比較問題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)情分析考慮到本節(jié)課的對象是七年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生對線段、射線等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)角的概念提供了有利條件。然而，學(xué)生在角的度量和比較方面可能還存在一定的困難，因此需要老師在教學(xué)過程中進(jìn)行詳細(xì)的講解和引導(dǎo)。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的邏輯推理和空間想象能力，能夠從具體實(shí)例中抽象出角的概念，并運(yùn)用邏輯推理解釋角的性質(zhì)。然而，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能還缺乏有效的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析方法，這需要在教學(xué)過程中加以培養(yǎng)和引導(dǎo)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們對新知識充滿好奇心和求知欲，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。然而，部分學(xué)生可能在行為習(xí)慣上存在一定的不足，如上課注意力不集中、作業(yè)拖延等，這可能會影響他們的學(xué)習(xí)效果。

針對學(xué)生的學(xué)情分析，老師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.結(jié)合學(xué)生的已有知識，采用循序漸進(jìn)的方式引入角的概念，避免過于突然和抽象。

2.在講解角的度量和比較時(shí)，注重學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法，提高解決實(shí)際問題的能力。

3.針對學(xué)生在行為習(xí)慣方面的不足，老師應(yīng)加強(qiáng)課堂管理，營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表見解，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

5.注重課后輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更好的成績。教學(xué)方法與策略為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我將采用多種教學(xué)方法和策略，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和促進(jìn)他們的積極參與。

1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂中，我將運(yùn)用講授法向?qū)W生傳授角的定義、分類、度量和比較等基本知識，引導(dǎo)學(xué)生理解角的概念和性質(zhì)。

（2）案例研究法：通過分析實(shí)際案例，讓學(xué)生學(xué)會將角的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓他們在探究角的大小比較過程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和數(shù)據(jù)分析能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演角的角色，通過實(shí)際操作和體驗(yàn)，更好地理解角的概念和性質(zhì)。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：安排學(xué)生進(jìn)行角的度量實(shí)驗(yàn)，讓他們親自動手操作，提高對角的大小比較的理解。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)有關(guān)角的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固角的知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示角的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）視頻：播放有關(guān)角的動畫視頻，讓學(xué)生直觀地了解角的大小比較，提高學(xué)習(xí)效果。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行角的度量和比較的實(shí)踐操作，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“角的初步認(rèn)識”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解角的概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“角的初步認(rèn)識”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“角的初步認(rèn)識”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解角的概念、分類、度量和比較等基本知識，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的初步認(rèn)識技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)角的知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的基本知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的初步認(rèn)識技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解角的基本知識點(diǎn)，掌握角的初步認(rèn)識技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“角的初步認(rèn)識”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“角的初步認(rèn)識”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的基本知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生們對角的概念、分類、度量和比較有了深入的理解和掌握。他們能夠準(zhǔn)確地描述角的特點(diǎn)，運(yùn)用角的度量方法進(jìn)行計(jì)算，并能夠分辨不同類型的角。

2.技能提升：學(xué)生們在角的初步認(rèn)識方面取得了明顯的技能提升。他們能夠靈活地運(yùn)用角的知識解決實(shí)際問題，如在進(jìn)行幾何作圖時(shí)能夠正確地畫出各種類型的角，并在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行合理的判斷和選擇。

3.思維發(fā)展：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們的基本數(shù)學(xué)思維能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。他們能夠運(yùn)用邏輯推理和直觀想象的能力，從具體實(shí)例中抽象出角的概念，并能夠進(jìn)行推理和論證。

4.問題解決：學(xué)生們在問題解決能力方面取得了顯著的提升。他們能夠運(yùn)用角的度量和比較方法，解決實(shí)際問題中的角的問題，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，將角的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了進(jìn)一步的提高。他們能夠積極參與課堂活動，提出問題和觀點(diǎn)，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和熱情。

6.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)能力方面得到了鍛煉和提升。他們能夠獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過自主閱讀和思考，理解角的概念和性質(zhì)，并能夠主動尋找解決問題的方法和途徑。板書設(shè)計(jì)標(biāo)題：角的初步認(rèn)識

1.角的概念：

-角是由兩條射線的公共端點(diǎn)和這兩條射線組成的圖形。

2.角的分類：

-銳角：小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-鈍角：大于90°小于180°的角。

-周角：等于180°的角。

3.角的度量：

-角的大小用角度來表示，角度的單位是度（°）。

4.角的比較：

-比較角的大小，可以通過觀察角的兩條邊是否在同一平面上，或者比較兩條邊的夾角。

5.角的實(shí)際應(yīng)用：

-角在幾何作圖、建筑設(shè)計(jì)、測量等方面有廣泛的應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢圆捎脠D形、顏色和圖案來增加板書的吸引力，同時(shí)突出重點(diǎn)，簡潔明了地展示角的概念和性質(zhì)。例如，可以采用不同顏色的筆來區(qū)分角的分類，或者用圖形來表示角的大小比較。典型例題講解1.題目：已知一個(gè)角是直角，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：直角的度數(shù)是90°。

2.題目：一個(gè)角比直角大，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：這個(gè)角的度數(shù)是180°。

3.題目：已知一個(gè)角是銳角，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：銳角的度數(shù)小于90°。

4.題目：一個(gè)角比銳角大，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：這個(gè)角的度數(shù)大于90°且小于180°。

5.題目：已知一個(gè)角是鈍角，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：鈍角的度數(shù)大于90°且小于180°。

6.題目：一個(gè)角是平角，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：平角的度數(shù)是180°。

7.題目：一個(gè)角是周角，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：周角的度數(shù)是360°。

8.題目：已知一個(gè)角是直角，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：直角的兩個(gè)邊的夾角是90°。

9.題目：一個(gè)角比直角大，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角大于90°。

10.題目：已知一個(gè)角是銳角，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：銳角的兩個(gè)邊的夾角小于90°。

11.題目：一個(gè)角比銳角大，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角大于90°且小于180°。

12.題目：已知一個(gè)角是鈍角，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：鈍角的兩個(gè)邊的夾角大于90°且小于180°。

13.題目：一個(gè)角是平角，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：平角的兩個(gè)邊的夾角是180°。

14.題目：已知一個(gè)角是周角，求這個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角。

答案：周角的兩個(gè)邊的夾角是360°。

15.題目：已知一個(gè)角的度數(shù)，求這個(gè)角的分類。

答案：如果度數(shù)小于90°，那么這個(gè)角是銳角；如果度數(shù)等于90°，那么這個(gè)角是直角；如果度數(shù)大于90°且小于180°，那么這個(gè)角是鈍角；如果度數(shù)等于180°，那么這個(gè)角是平角；如果度數(shù)等于360°，那么這個(gè)角是周角。

16.題目：已知一個(gè)角的分類，求這個(gè)角的度數(shù)。

答案：銳角的度數(shù)小于90°；直角的度數(shù)等于90°；鈍角的度數(shù)大于90°且小于180°；平角的度數(shù)等于180°；周角的度數(shù)等于360°。

17.題目：已知一個(gè)角的大小，求這個(gè)角的分類。

答案：如果角的大小小于90°，那么這個(gè)角是銳角；如果角的大小等于90°，那么這個(gè)角是直角；如果角的大小大于90°且小于180°，那么這個(gè)角是鈍角；如果角的大小等于180°，那么這個(gè)角是平角；如果角的大小等于360°，那么這個(gè)角是周角。

18.題目：已知一個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角，求這個(gè)角的分類。

答案：如果兩個(gè)邊的夾角小于90°，那么這個(gè)角是銳角；如果兩個(gè)邊的夾角等于90°，那么這個(gè)角是直角；如果兩個(gè)邊的夾角大于90°且小于180°，那么這個(gè)角是鈍角；如果兩個(gè)邊的夾角等于180°，那么這個(gè)角是平角；如果兩個(gè)邊的夾角等于360°，那么這個(gè)角是周角。

19.題目：已知一個(gè)角的兩個(gè)邊的夾角，求這個(gè)角的大小。

答案：如果兩個(gè)邊的夾角小于90°，那么這個(gè)角的大小小于90°；如果兩個(gè)邊的夾角等于90°，那么這個(gè)角的大小等于90°；如果兩個(gè)邊的夾角大于90°且小于180°，那么這個(gè)