北師版中考數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

第一章第八課時：應(yīng)用性問題思想方法提煉感悟.滲透.應(yīng)用課時訓(xùn)練第1頁1、利用數(shù)與式計(jì)算和大小比較方法來處理實(shí)際問題，并對相關(guān)問題進(jìn)行可行性分析與提煉.2、依據(jù)問題實(shí)際建立方程或不等式模型，利用方程或不等式解情況對問題作出最正確決議.3、結(jié)合圖形及問題背景進(jìn)行分析、聯(lián)想、抽象、概括，找出數(shù)量之間關(guān)系，構(gòu)建數(shù)量間函數(shù)模型，處理相關(guān)方案設(shè)計(jì)類問題.思想、方法提煉第2頁感悟、滲透、應(yīng)用【例1】(年·昆明市)為滿定用水量不停增加需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠,這三個水廠日供水量共計(jì)11.8萬立方米，其中乙水廠日供水最是甲水廠日供水量3倍，丙水廠日供水量比甲水廠日供水量二分之一還多l(xiāng)萬立方米。(1)求這三個水廠日供水量各是多少萬立方米?(2)在修建甲水廠輸水管道工程中要運(yùn)走600噸土石,運(yùn)輸企業(yè)派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完;或者A型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完.那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）第3頁x=10y=15第4頁【例2】(年·湖北黃岡市)在全國抗擊“非典”斗爭中，黃城研究所醫(yī)學(xué)教授們經(jīng)過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一個治療非經(jīng)典肺炎抗生素.據(jù)臨床觀察：假如成人按要求劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中含藥量y(微克)與時間t(小時)之間關(guān)系近似地滿足圖所表示折線.第5頁(1)寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍.(2)據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時，控制“非典”病情是有效.假如病人按要求劑量注射該藥液后，那么這一次注射藥液經(jīng)過多長時間后控制病情開始有效?這個有效時間有多長?(3)假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點(diǎn)鐘，問怎樣安排此人從6：00～20：00注射藥液時間，才能使病人治療效果最好?第6頁【分析】(1)據(jù)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，再結(jié)合圖形，利用分類思想，求出分段函數(shù)關(guān)系式.(2)在分段函數(shù)中分別求出y=4時所對應(yīng)時間值.(3)因超出10小時后體內(nèi)一次注射含藥量才為零，故要考慮在不超出10小時時間內(nèi)連續(xù)注射時，體內(nèi)含藥量應(yīng)為10小時內(nèi)注射藥液含藥量之和問題.解：(1)當(dāng)0≤t≤1時，設(shè)y=k1t，則6=k1×1∴k1=6∴y=6t當(dāng)1＜t≤10時，設(shè)y=k2t+b∴6=k2+b0=10k2+bk2=-2/3b=20/3∴y=-2/3t+20/3∴y=6t(0≤t≤1)-2/3t+20/3(1＜t≤10)第7頁(2)當(dāng)0≤t≤1時，令y=4，即6t=4∴t=2/3.當(dāng)0＜t≤10時，含y=4，即-2/3t+20/3=4∴t=4∴注射藥液2/3小時后開始有效，有效時間長為4-2/3=10/3小時(3)設(shè)第二次注射藥液時間是在第一次注射藥液t丹1小時后，則-2/3t1+20/3=4∴t1=4(小時)∴第二次注射藥液時間是：10：00.設(shè)第三次注射藥液時間是在第一次注射藥液t丹2小時后，此時體內(nèi)含藥量是第一次注射藥液含藥量與第二次注射藥液含藥量之和∴-2/3t2+20/3-2/3(t2-4)+20/3=4第8頁解得t2=9(小時)∴第三次注射藥液時間是：15：00設(shè)第四次注射藥液時間是在第一次注射藥液t丹3小時后，此時體內(nèi)不再含第一次注射藥液藥量(因t＞10)，體內(nèi)含藥量是第二次注射藥液含藥量與第三次注射藥液含藥量之和.∴-2/3(t3-4)+20/3-2/3(t3-9)+20/3=4∴t3=(小時)∴第四次注射藥液時間是：19：30.∴安排此人注射藥液時間為：第一次注射藥液時間是6：00，第二次注射藥液時間是10：00，第三次注射藥液時間是15：00，第四次注射藥液時間是19：30，這么安排才能使病人治療效果最好.第9頁【例3】(年·江蘇省南通市)某果品企業(yè)急需將一批不易存放水果從A市運(yùn)到B市銷售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸企業(yè)可供選擇，這三家運(yùn)輸企業(yè)提供信息以下：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度(千米／小時)運(yùn)輸費(fèi)用(元／千米)包裝與裝卸時間(小時)包裝與裝卸費(fèi)用(元)甲企業(yè)60641500乙企業(yè)50821000丙企業(yè)100103700解答以下問題：(1)若乙、丙兩家企業(yè)包裝與裝卸及運(yùn)輸費(fèi)用總和恰好是甲企業(yè)2倍，求A、B兩市距離(準(zhǔn)確到個位)；第10頁(2)假如A、B兩市距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過程中損耗為300元/小時，那么要使果品企業(yè)支付總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和)最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸企業(yè)?【分析】(1)利用相等關(guān)系列方程，即乙、丙兩家企業(yè)費(fèi)用之和等于甲企業(yè)費(fèi)用2倍.(2)利用已知條件分別列出三家總費(fèi)用與A、B兩市距離s之間函數(shù)關(guān)系式，再利用方程、不等式等知識求費(fèi)用最小企業(yè).第11頁解：(1)設(shè)A、B兩市距離為x千米，則三家運(yùn)輸企業(yè)包裝與裝卸及運(yùn)輸費(fèi)用分別為：甲企業(yè)(6x+1500)元，乙企業(yè)(8x+1000)元，丙企業(yè)(10x+700)元，依據(jù)題意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)∴x=216(2/3)≈217(千米)答：A、B兩市距離約為217千米.(2)設(shè)選擇三家運(yùn)輸企業(yè)所需總費(fèi)用分別為y1，y2，y3，因?yàn)槿疫\(yùn)輸企業(yè)包裝與裝卸及運(yùn)輸所需時間分別為：甲企業(yè)(s/60+4)小時，乙企業(yè)(s/50+2)小時，丙企業(yè)(s/100+3)小時，所以第12頁y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)×300=13s+1600∵s＞0∴y2＞y3恒成立，所以只要比較y1與y3大小∵y1-y3=-2s+1100∴①當(dāng)s＜550(千米)時，y1＞y3，又y2＞y3∴此時選擇丙企業(yè)很好；②當(dāng)s=550(千米)時，y2＞y1=y3，此時選擇甲企業(yè)或丙企業(yè)；③當(dāng)s＞550(千米)時，y2＞y3＞y，此時選擇甲企業(yè)很好.第13頁課時訓(xùn)練1.(年·黑龍)超市推出以下優(yōu)惠方案(1)一次性購物不超出100元不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超出100元但不超出300元一律九折;(3)一次性購物超出300元一律八折.王波兩次購物分別付款80元、252元.假如王波一次性購買與上兩次相同商品，則應(yīng)付款()A.288元B.332元

C.288元或316元D.332元或363元C第14頁

2.(年·哈爾濱)“利海”通訊器材商場，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不一樣型號手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元。

(1)若商場同肘購迸其申兩種不一樣型號手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請你幫助商場計(jì)算一下怎樣購買.(2)若商場同時購進(jìn)三種不一樣型號們手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，而且要求乙種型號手機(jī)購置數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)購置數(shù)量.第15頁解:(1)設(shè)甲種型號手機(jī)要購置x部,乙種型號手機(jī)購置y部，丙種型號手機(jī)購置z部，第16頁第17頁3.一次時裝演出會預(yù)算中票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超出人，毛利潤y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間函數(shù)圖象如圖所表示，當(dāng)觀眾人數(shù)超出1000人時，演出會組織者需向保險企業(yè)繳納定額平安保險費(fèi)5000元(不列入成本費(fèi)用)，請解答以下問題：(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超出1000人時，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)x函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x函數(shù)解析式；

(2)若要使這次演出會取得36000元毛利潤，那么需售出多少張門票?需支付成本費(fèi)用多少元?第18頁解：(1)由圖象可知，當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)y關(guān)于x函數(shù)解析式為y=kx-100，得400=10k-100，解得k=50∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)∴s=50x+100第19頁(2)當(dāng)0≤x≤10時，由題意，得50x-100=360∴x=9.2∴s=50x+100=50×9.2+100=560當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)y=mx+n由圖象得20m+n=85010m+n=350∴m=50n=-150∴y=50x-150∴s=100x-(50x-150)-50即s=50x+100∴50x-150=360∴x=10.2∴s=50×10.2+100=610即需售門票920張或1020張，對應(yīng)地需支付成本費(fèi)用分別為56000元或61000元第20頁4.(年·江蘇鹽城)到年底，沿海某市共有未被開發(fā)灘涂約510萬畝，在海潮作用下，假如今后二十年內(nèi)，灘涂平均每年以2萬畝速度向外淤長增加，為了到達(dá)既保護(hù)環(huán)境，又發(fā)展經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，從年初起每年開發(fā)0.8萬畝.(1)多少年后，該市未被開發(fā)灘涂總面積可超出528萬畝?(2)因?yàn)榄h(huán)境得到了保護(hù)，預(yù)計(jì)該市灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加200萬元；開發(fā)灘涂，從第三年起開始收益，每年每畝可獲收入400元，問：要經(jīng)過多少年，僅這兩項(xiàng)收入將使該市整年收入比年多3520萬元?第21頁解：(1)設(shè)x年后，未被開發(fā)灘涂總面積可超出528萬畝，則2x+510-0.8x＞5281.2x＞18x＞15答：15年后，未被開發(fā)灘涂總面積可超出528畝.(2)設(shè)經(jīng)過y年，該市灘涂旅游和已開發(fā)灘涂整年收入將比年多3520萬元，則200y+0.8×400×(y-2)=3520y=8答：經(jīng)過8年，灘涂旅游和已開發(fā)灘涂將使該市整年收入比年多3520萬元.第22頁5.A、B、C、D四市搞經(jīng)濟(jì)協(xié)作，A、B兩市分別庫存某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市10臺、D市8臺，而從A市調(diào)一臺機(jī)器到C市、D市運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)一臺機(jī)器到C市、D市運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元(1)怎樣安排調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超出9000元，有幾個調(diào)運(yùn)方案?第23頁解：(1)設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器為x臺，則運(yùn)費(fèi)為300x元，由題意知，A市只能運(yùn)往C市機(jī)器(10-x)臺，運(yùn)費(fèi)為400(10-x)元，B市運(yùn)往D市機(jī)器應(yīng)是(6-x)臺，運(yùn)費(fèi)為500(6-x)元，A市運(yùn)往D市機(jī)器為8-(6-x)=(x+2)臺，運(yùn)費(fèi)為800(x+2)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y則∵y=300x+400(10-x)+500(6-x)+800(x+2)∴y=200x+8600(0≤x≤6)∴當(dāng)x=0時，總運(yùn)費(fèi)最少，為8600，此時調(diào)運(yùn)方案是：A市12臺機(jī)器運(yùn)往C市10臺，運(yùn)往D市2臺；B市6臺機(jī)器全部運(yùn)往D市.第24頁(2)由題意應(yīng)有：200x+8600≤9000(0≤x≤6)解得：0≤x≤2∴x=0，1，2故有以下三種調(diào)運(yùn)方案①即為第(1)問中最正確調(diào)運(yùn)方案；②A市12臺機(jī)器運(yùn)往C市9臺，運(yùn)往D市3臺；B市6臺機(jī)器運(yùn)往C市1臺，運(yùn)往D市5臺；③A市12臺機(jī)器運(yùn)往C市8臺，運(yùn)往D市4臺，B市6臺機(jī)器運(yùn)往C市2臺，運(yùn)往D市4臺.第25頁第26頁;/干粉砂漿設(shè)備hnq453dgk透亮，柔軟筋道，再澆上點(diǎn)陜西紅彤彤油潑辣椒和各種調(diào)料，這就是一碗垂涎欲滴搟面皮。”聽著這些勾引胃口話，幾個老鄉(xiāng)饞蟲被勾了出來，都“口水飛流三千尺”了。馬啟明又說：“你們知道‘遙看瀑布掛前川’、‘飛流直下三千尺’是什么意思？”大家愣愣地看著馬啟明，不知道他又玩什么花招?！澳鞘抢畎壮噪用鏁r，有感而發(fā)，是吃臊子面壯觀場面！”馬啟明哈哈大笑?！袄畎壮撕染谱髟?，還對臊子面也感興趣？”“嗯?！瘪R啟明打開一瓶花開啤酒，泡沫不停地望上涌。有一個老鄉(xiāng)為冒出啤酒泡沫而感到驚奇，問道：“唉！你們做啤酒把啤酒泡沫流出來我倒不奇怪，奇怪是原先是怎么把這些泡沫塞進(jìn)瓶里去？”馬啟明楞了一下，神神秘秘地說：“就用嘴直接吹！”大家轟然大笑。伴隨一瓶瓶啤酒下肚，亂七八糟談話也一股腦地端了出來。馬啟明面色酡紅地問道，“為何在學(xué)校南方同學(xué)吃米飯時沒有吃到小沙子小石子，而北方同學(xué)卻老是吃到小沙子小石子？”坐在馬啟明旁