新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計學(xué)初步章末整合課件湘教版必修第一冊

章末整合第6章2021內(nèi)容索引0102知識網(wǎng)絡(luò)整合構(gòu)建專題歸納思維深化知識網(wǎng)絡(luò)整合構(gòu)建專題歸納思維深化專題一抽樣例1下列抽樣方式是簡單隨機抽樣的是(

)A.某工廠從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表B.從裝有20個完全相同的小球的袋子中抽取一個并放回,共抽取4次C.福利彩票用搖獎機搖獎D.規(guī)定凡買到明信片最后的幾位號碼是“6637”的人獲三等獎答案

C解析

簡單隨機抽樣要求總體個數(shù)有限,從總體中逐個進行抽樣,每個個體有相同的可能性被抽到.根據(jù)簡單隨機抽樣的上述特點可知,只有選項C符合.例2某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6,則從一年級本科生中抽取

名學(xué)生.

答案

60解析

由分層抽樣方法可得,從一年級本科生中抽取的學(xué)生人數(shù)為

反思感悟

1.用分層抽樣法抽樣時,關(guān)鍵是確定抽樣比例

,然后從每層中都按同樣的抽樣比例抽取.2.一般地,當(dāng)總體中的個體數(shù)較少時,常采用簡單隨機抽樣;當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時,常采用分層抽樣.專題二頻率分布直方圖例3對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學(xué)生,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖,如圖所示:分組頻數(shù)頻率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30]20.05合計M1(1)求表中M,p及圖中a的值;(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù).(2)因為該校高三學(xué)生有240人,分組[10,15)的頻率是0.25,所以估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)為240×0.25=60.反思感悟

與頻率分布直方圖有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù),求其他數(shù)據(jù),可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系,利用頻率和等于1可求出其他數(shù)據(jù).(2)已知頻率分布直方圖,求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),可利用圖形及該范圍結(jié)合求解.專題三眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用例4甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環(huán)數(shù)如圖所示.填寫下表,請從下列角度對這次結(jié)果進行分析.打靶者命中9環(huán)及以上的次數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲

乙

(1)命中9環(huán)及以上的次數(shù)(分析誰的成績好些);(2)平均數(shù)和中位數(shù)(分析誰的成績好些);(3)方差(分析誰的成績更穩(wěn)定);(4)折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(分析誰更有潛力).解

由題中數(shù)據(jù)可得如下統(tǒng)計表:打靶者命中9環(huán)及以上的次數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲1771.2乙377.55.4(1)∵甲、乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)分別為1和3,∴乙的成績比甲好.(2)∵甲、乙平均數(shù)相同,但甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù),∴乙的成績比甲好.(4)∵甲的成績在平均線上下波動,而乙處于上升趨勢,且從第三次后就沒有落后于甲,∴乙更有潛力.反思感悟

1.平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征,是對總體的一種簡明的描述,它們所反映的情況有著重要的實際意義.2.中位數(shù)用來描述分類變量的中心位置,眾數(shù)體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的最大集中點,平均數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的總體水平.3.標(biāo)準(zhǔn)差(方差)反映了數(shù)據(jù)的離散與集中、波動與穩(wěn)定的程度.標(biāo)準(zhǔn)差(方差)較大,數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準(zhǔn)差(方差)較小,數(shù)據(jù)的離散程度較小.變式訓(xùn)練某小區(qū)廣場上有甲、乙兩群市民正在進行晨練,兩群市民的年齡如下(單位:歲):甲:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17.乙:54,3,4,4,5,6,6,6,6,56.(1)甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映甲群市民的年齡特征?(2)乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映乙群市民的年齡特征?解

(1)甲群市民年齡的平均數(shù)為

中位數(shù)為15歲,眾數(shù)為15歲.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等,因此它們