廣東省佛山市南海區(qū)藝術(shù)高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期6月周測數(shù)學(xué)試題

南海藝術(shù)高中高二數(shù)學(xué)周測6.20單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.設(shè)集合，，則（）B.C.D.函數(shù)的定義域是（）B.C.D.已知，則（）B.C.D.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式成立的是（）B.C.D.5.已知函數(shù)，則時(shí)（）A.奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D.偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)6.若展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.8.擲一枚骰子，設(shè)事件A：“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件B：“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”，則事件A，B的關(guān)系是（）A.互斥但不相互獨(dú)立B.相互獨(dú)立但不互斥C.互斥且相互獨(dú)立D.既不相互獨(dú)立也不互斥二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.9.有一組樣本數(shù)據(jù)，，···，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，···，，其中，為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同10.已知函數(shù)，若，則a的值可以是（）A.B.C.D.11.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.B.C.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限D(zhuǎn).為純虛數(shù)12.甲、乙兩名高中同學(xué)歷次數(shù)學(xué)測試成績（百分制）分別服從正態(tài)分布，，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法中正確的是（）附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則乙同學(xué)的平均成績優(yōu)于甲同學(xué)的平均成績甲同學(xué)的平均成績優(yōu)于乙同學(xué)的平均成績甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)成績更集中于平均值附近若，則甲同學(xué)成績高于80分的概率約為0.1587三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則.14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為.15.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則.16.函數(shù)的最小值為.四、解答題17.某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎(jiǎng).隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來越多，該商場對前5天抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天參加活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表如下：經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.若從這5天隨機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過70的概率；請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該活動(dòng)持續(xù)7天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng)？電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均手銬該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，附表：0.050.013.8416.635（1）根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量的電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）.某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學(xué)現(xiàn)在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中每個(gè)問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個(gè)問題回答正確得80分，否則得0分.已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答的概率與回答次序無關(guān).若小明先回答A類問題，記X為小明的累計(jì)得分，求X的分布列；為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.已知函數(shù).討論的單調(diào)性；設(shè)a，b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，證明：.參考答案題號123456789101112答案BCCBABABCDADBDACD1