2024八年級數(shù)學下冊 第20章 函數(shù)20.2函數(shù) 2自變量的取值范圍教學設計（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學下冊第20章函數(shù)20.2函數(shù)2自變量的取值范圍教學設計（新版）冀教版主備人備課成員教材分析《2024八年級數(shù)學下冊第20章函數(shù)20.2函數(shù)2自變量的取值范圍教學設計（新版）》冀教版，主要介紹了函數(shù)中自變量取值范圍的概念和求法。本節(jié)課是學生在掌握了函數(shù)基本概念和一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎上進行學習的，是函數(shù)知識的進一步拓展。通過本節(jié)課的學習，使學生理解自變量取值范圍的含義，掌握求解自變量取值范圍的方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教材通過豐富的例題和練習題，幫助學生鞏固知識，提高解題技能。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。通過引導學生理解自變量取值范圍的概念，培養(yǎng)學生對數(shù)學抽象的思考能力；通過分析例題，讓學生學會運用邏輯推理的方法求解自變量的取值范圍，提高學生的邏輯思維能力；同時，通過解決實際問題，讓學生嘗試建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。此外，通過小組合作、討論交流等活動，培養(yǎng)學生的合作交流意識和能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）函數(shù)自變量取值范圍的概念。理解函數(shù)自變量取值范圍的含義，掌握自變量取值范圍的求法。

（2）求解函數(shù)自變量取值范圍的方法。學會運用不等式、方程等方法求解函數(shù)自變量的取值范圍。

（3）函數(shù)自變量取值范圍的運用。能夠運用所學知識解決實際問題，求解實際問題中的自變量取值范圍。

2.教學難點

（1）理解函數(shù)自變量取值范圍的概念。學生需要理解自變量取值范圍是對函數(shù)有意義的前提，是函數(shù)圖象在不同區(qū)間上的不同表現(xiàn)。

（2）求解函數(shù)自變量取值范圍的方法。學生要學會正確運用不等式、方程等方法，找出函數(shù)自變量的取值范圍。

（3）運用函數(shù)自變量取值范圍解決實際問題。學生需要將所學知識與實際問題相結合，找出實際問題中自變量的取值范圍。

（4）突破學生對函數(shù)自變量取值范圍在實際問題中的應用。學生需要學會如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，進而求解自變量的取值范圍。

舉例說明：

重點舉例：講解一次函數(shù)y=2x+3，引導學生理解自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，因為該函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)都有意義。

難點舉例：求解二次函數(shù)y=x^2-4x+3的自變量取值范圍。首先，引導學生將二次函數(shù)轉化為頂點式y(tǒng)=(x-2)^2-1，然后分析得出當y≥-1時，函數(shù)圖象在x軸上方或與x軸相切，因此自變量x的取值范圍是全體實數(shù)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024八年級數(shù)學下冊第20章函數(shù)20.2函數(shù)2自變量的取值范圍教學設計（新版）》冀教版的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些函數(shù)圖象的圖片，展示函數(shù)在不同自變量取值范圍內(nèi)的圖象特征，幫助學生直觀地理解自變量取值范圍的概念。此外，還可以準備一些實際問題的案例，讓學生通過分析案例來求解自變量的取值范圍。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些坐標紙、尺子、圓規(guī)等工具，讓學生通過實際操作來繪制函數(shù)圖象，進而分析自變量的取值范圍。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。可以將教室分為幾個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備相應的桌椅和黑板，以便于學生進行小組討論和展示。同時，設置一個實驗操作臺，配備所需的實驗器材，讓學生在進行實驗時能夠有一個安全、舒適的環(huán)境。

5.教學工具：準備多媒體教學設備，如投影儀、電腦、音響等，以便于展示教材中的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，提高教學效果。

6.網(wǎng)絡資源：確保教師能夠訪問互聯(lián)網(wǎng)，以便于查找相關的教學資源和信息，為學生提供更多的學習資料和案例。

7.學習平臺：如果可能，可以使用學習平臺或在線教學工具，為學生提供在線學習資源、練習題和互動交流的平臺，方便學生隨時隨地進行學習和復習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的教學PPT、相關視頻和文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“函數(shù)自變量的取值范圍”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考，例如：“什么是自變量的取值范圍？如何求解一個函數(shù)的自變量取值范圍？”

-監(jiān)控預習進度：利用在線平臺或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保每個學生都能按照要求完成預習任務。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數(shù)自變量取值范圍的基本概念和求解方法。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，為課堂學習做好準備。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解學生的預習情況。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：通過引導學生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控，提高預習效率。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課的核心內(nèi)容，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力，為后續(xù)的深入學習奠定基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個有趣的數(shù)學故事或實際案例，引出函數(shù)自變量取值范圍的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解函數(shù)自變量取值范圍的定義和求解方法，結合實例幫助學生理解抽象的概念。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際案例分析、數(shù)學實驗等活動，讓學生在實踐中掌握求解自變量取值范圍的方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導，確保學生能夠理解并掌握關鍵點。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題，主動參與到課堂討論中。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、實際案例分析、數(shù)學實驗等活動，通過實踐活動來體驗和理解函數(shù)自變量取值范圍的概念。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，與同學們共同探討和解決問題。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數(shù)自變量取值范圍的基本概念和求解方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握求解自變量取值范圍的方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數(shù)自變量取值范圍的核心概念，掌握求解方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學生的學習效果。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)自變量取值范圍相關的拓展資源，如數(shù)學書籍、在線課程、視頻等，供學生進一步學習和探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改學生的作業(yè)，給予反饋和指導，指出學生的錯誤并提供正確的解題方法。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，拓寬知識視野。

-反思總結：學生對自己的學習過程和作業(yè)成果進行反思和總結，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的函數(shù)自變量取值范圍的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進學生的自我提升。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.函數(shù)自變量取值范圍的概念：理解自變量取值范圍是對函數(shù)有意義的前提，是函數(shù)圖象在不同區(qū)間上的不同表現(xiàn)。

2.求解函數(shù)自變量取值范圍的方法：掌握如何通過不等式、方程等方法求解函數(shù)自變量的取值范圍。

3.函數(shù)自變量取值范圍的運用：能夠運用所學知識解決實際問題，求解實際問題中的自變量取值范圍。

4.函數(shù)圖象與自變量取值范圍的關系：通過觀察函數(shù)圖象，分析自變量取值范圍的變化規(guī)律，提高對函數(shù)圖象的理解能力。

5.實際問題轉化為數(shù)學問題：學會如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，進而求解自變量的取值范圍。

6.小組討論和合作學習：通過小組討論、合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

7.自主學習能力和獨立思考能力的培養(yǎng)：引導學生自主思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

8.信息技術手段的應用：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)教學資源的共享和監(jiān)控，提高教學效果。

9.課后作業(yè)和拓展學習：通過布置課后作業(yè)和提供拓展資源，鞏固學習效果，拓寬知識視野。

10.反思總結和自我提升：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了函數(shù)自變量取值范圍的概念、求解方法和實際應用。通過學習，學生應該掌握以下內(nèi)容：

1.理解函數(shù)自變量取值范圍的概念，知道它是函數(shù)有意義的前提，是函數(shù)圖象在不同區(qū)間上的不同表現(xiàn)。

2.學會通過不等式、方程等方法求解函數(shù)自變量的取值范圍。

3.能夠運用所學知識解決實際問題，求解實際問題中的自變量取值范圍。

4.理解函數(shù)圖象與自變量取值范圍的關系，通過觀察函數(shù)圖象，分析自變量取值范圍的變化規(guī)律。

5.學會如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，進而求解自變量的取值范圍。

6.通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

7.培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力，引導學生自主思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

8.利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)教學資源的共享和監(jiān)控，提高教學效果。

9.通過布置課后作業(yè)和提供拓展資源，鞏固學習效果，拓寬知識視野。

10.引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。

當堂檢測：

為了檢驗學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的掌握情況，教師可以設計一些當堂檢測題目，包括選擇題、填空題、解答題等。以下是幾個示例題目：

1.選擇題：

a)函數(shù)y=2x+3的定義域是（）

-A.{x|x≠3}

-B.{x|x≥3}

-C.{x|x≤3}

-D.{x|x≠3}

b)函數(shù)y=x^2的自變量x的取值范圍是（）

-A.{x|x≠0}

-B.{x|x>0}

-C.{x|x<0}

-D.{x|x≠0}

2.填空題：

a)函數(shù)y=x^2+1的自變量x的取值范圍是________。

b)函數(shù)y=3x的自變量x的取值范圍是________。

3.解答題：

a)求解函數(shù)y=x^2-4x+3的自變量x的取值范圍。

b)求解函數(shù)y=2x^2的自變量x的取值范圍，并解釋為什么。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入實際案例：在教學過程中，引入實際案例，使學生能夠更好地理解和應用函數(shù)自變量取值范圍的概念。

2.利用信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)教學資源的共享和監(jiān)控，提高教學效果。

3.小組合作學習：組織小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學生自主學習能力的培養(yǎng)：部分學生自主學習能力較弱，需