流力宇波全冊(cè)配套完整課件3

流力宇波全冊(cè)配套完整課件3§1-1

工程流體力學(xué)及其在石油工業(yè)中的作用一.工程流體力學(xué)與人類發(fā)展的密切聯(lián)系人類的祖先在海洋里生活了40億年人類在空氣里也生活了700萬(wàn)年。●4000多年前的“大禹治水”的故事——順?biāo)?，治水須引?dǎo)和疏通?！袂爻诠?56—公元前210年修建了我國(guó)歷史上的三大水利工程（都江堰、鄭國(guó)渠、靈渠）●西漢時(shí)的計(jì)時(shí)工具“銅壺滴漏”——孔口出流?！穹嚕且环N刮板式連續(xù)提水機(jī)械，是我國(guó)古代最著名的農(nóng)業(yè)灌溉機(jī)械之一。

二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史在我國(guó)，水利事業(yè)的歷史十分悠久:●隋朝（公元587—610年）完成的南北大運(yùn)河●隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年）的趙州石拱橋——拱背的4個(gè)小拱，既減壓主拱的負(fù)載，又可宣泄洪水?！袂宄赫觊g，何夢(mèng)瑤在《算迪》一書中提出流量等于過(guò)水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計(jì)算方法。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史公元前2280年中國(guó)的大禹治水中國(guó)四川都江堰水利工程視頻二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史銅壺滴漏給水壺受水壺刻劍（浮標(biāo)）穩(wěn)壓滴漏壺一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰！水車公元前3世紀(jì)阿基米德浮力定律。

其《流體靜力學(xué)》和《論浮體》是人類最早的流體力學(xué)專著。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史阿基米德（Archimedes287-212B.C.希臘)

他第一個(gè)闡明了相對(duì)密度的概念，發(fā)現(xiàn)了各種不同的物體有不同的比重——比重原理；

發(fā)現(xiàn)了流體靜力學(xué)的基本原理——浮力定律。

他證明了任何一種液體的液面，在靜止時(shí)與地球表面呈同一曲面，此曲面的中心即地心。

此后，15世紀(jì)末和16世紀(jì)初著名物理學(xué)家和藝術(shù)家列奧納德·達(dá)·芬奇在米蘭附近設(shè)計(jì)建造了一個(gè)小的水渠，系統(tǒng)地研究沉浮、孔口出流、物體的運(yùn)動(dòng)阻力等問(wèn)題，促進(jìn)了這一時(shí)期水力學(xué)和流體力學(xué)的發(fā)展。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史

達(dá)·芬奇是湍流研究、鈍體繞流研究的先驅(qū)，是開創(chuàng)者。

17世紀(jì)帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史

他發(fā)現(xiàn)帕斯卡定律，即：由于液體的流動(dòng)性，封閉容器中的靜止流體的某一部分發(fā)生的壓強(qiáng)變化，將毫無(wú)損失地傳遞至流體的各個(gè)部分和容器壁。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史Newton（1642-1727）他在《原理》一書中討論了流體的阻力、波浪運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，有了與近代較接近的流體力學(xué)理論。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史伯努利（D.Bernouli1700－1782，瑞士）1738年在其《流體動(dòng)力學(xué)》一書中最早引用流體力學(xué)的名字。該書首先建立了流體位置高度、壓強(qiáng)和動(dòng)能之間的普遍關(guān)系——伯努利方程。

他可稱為理論流體力學(xué)奠基人，1755年在其《流體運(yùn)動(dòng)的一般原理》一書中提出了速度勢(shì)的概念，建立了連續(xù)性方程和理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，并將其應(yīng)用于人體的血液流動(dòng)。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史歐拉（L.Euler,1707-1783,瑞士）

在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了流體力學(xué)的解析方法，嚴(yán)格地論證了速度勢(shì)的存在，并提出了流函數(shù)的概念，運(yùn)用這些概念可將復(fù)雜的流體力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史拉格朗日（Lagrange,1736-1813）19世紀(jì)末，理論與實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)開始結(jié)合雷諾（O.Reynolds，1842－1912，愛(ài)爾蘭）發(fā)現(xiàn)了兩種流動(dòng)狀態(tài)。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史層流湍流二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史

層流湍流納維（L.Navier）和斯托克斯（G.Stokes）建立了粘性流體運(yùn)動(dòng)方程。

（納維（L.Navier):1785－1836，法國(guó)）

（斯托克斯（G.Stokes）1819－1903，英國(guó)）

二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史納維斯托克斯方程：

二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史現(xiàn)代意義上的流體力學(xué)形成于20世紀(jì)初。

以普朗特（L.Prandtl，1875－1953，德國(guó)）邊界層理論為標(biāo)志。二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史我國(guó)科學(xué)家在近代流體力學(xué)上的貢獻(xiàn)：錢學(xué)森在空氣動(dòng)力學(xué)方面的新理論周培源紊流理論吳仲華翼柵的三元流理論二.流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史生活中的一些流體運(yùn)動(dòng)，如：

高爾夫球：表面光滑還是粗糙？

汽車阻力：來(lái)自前部還是后部？三.工程流體力學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系高爾夫球運(yùn)動(dòng)起源于15世紀(jì)的蘇格蘭。

早期的高爾夫球是用皮革內(nèi)填充羽毛來(lái)縫制。早期的高爾夫球（皮革已有裂痕）三.工程流體力學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系

但是這種皮革制作的球有一個(gè)缺點(diǎn)，就是一旦被水沾濕重量變化很大。三.工程流體力學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系1845年開始改用橡膠或塑料壓制而成的光滑圓球。然而，擊球后這種光滑球飛行的距離大為縮短。

后來(lái)又發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而比光滑的新球飛得更遠(yuǎn)。？這個(gè)謎直到20世紀(jì)建立流體力學(xué)邊界層理論后才解開。

現(xiàn)在的高爾夫球表面有許多窩(麻臉)，在同樣大小和重量下，飛行距離為光滑球的5倍。

汽車、飛機(jī)為什么不做成“麻臉”的？？圓球阻力實(shí)驗(yàn)示意圖如圖，將一個(gè)光滑圓球置于勻直氣流氣流中測(cè)其阻力，隨著氣流速度的增加，阻力隨著增大然后突然下降，隨后又開始不斷增加。這時(shí)壓差阻力為主要的阻力，中間上升的突然轉(zhuǎn)折是由于圓球表面上的邊界層由層流型向紊流型的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致壓差阻力的改變。汽車阻力汽車發(fā)明于19世紀(jì)末。

當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車高速前進(jìn)時(shí)的阻力主要來(lái)自車前部對(duì)空氣的撞擊。因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車。箱型車的阻力系數(shù)CD很大，約0.8。

空氣阻力系數(shù):又稱風(fēng)阻系數(shù)，是計(jì)算汽車空氣阻力的一個(gè)重要系數(shù)。它是通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和下滑實(shí)驗(yàn)所確定的一個(gè)數(shù)學(xué)參數(shù),用它可以計(jì)算出汽車在行駛時(shí)的空氣阻力?？諝庾枇κ瞧囆旭倳r(shí)所遇到最大的也是最重要的外力。

風(fēng)洞就是用來(lái)產(chǎn)生人造氣流(人造風(fēng))的管道。

風(fēng)阻系數(shù)＝正面風(fēng)阻力×2÷(空氣密度x車頭正面投影面積x車速平方)

實(shí)際上，汽車阻力主要取決于后部形成的尾流。

20世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理，改進(jìn)了汽車的尾部形狀，出現(xiàn)了甲殼蟲型，阻力系數(shù)下降至0.6。

50～60年代又改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。

80年代經(jīng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，進(jìn)一步改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。后來(lái)又出現(xiàn)楔型，阻力系數(shù)為0.2。90年代以后，科研人員研制開發(fā)了氣動(dòng)性能更優(yōu)良的未來(lái)型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。演示

豐富多彩的流動(dòng)圖案背后隱藏著復(fù)雜的力學(xué)規(guī)律，有些動(dòng)物具有巧妙運(yùn)用這些規(guī)律的本領(lǐng)。

航空、航天、造船、機(jī)械、動(dòng)力、冶金、化工、石油、建筑等部門設(shè)備中的工作介質(zhì)都是流體，改進(jìn)流程，提高效率，需要流體力學(xué)知識(shí)。工程應(yīng)用1（水利工程）工程應(yīng)用2（海洋工程）工程應(yīng)用3（長(zhǎng)征火箭）工程應(yīng)用4（高速列車）現(xiàn)代社會(huì)舒適、便捷的生活就有很多方面受益于流體力學(xué)：各種體育運(yùn)動(dòng)中球類的運(yùn)動(dòng)、送風(fēng)的空調(diào)設(shè)備、用水的洗衣機(jī)、還有船只、飛機(jī)、汽車等交通工具、人類的心臟血管等均用到流體力學(xué)。為什么鳥兒和飛機(jī)能夠在空中飛行?為什么船只不會(huì)沉沒(méi)?為什么帆船能夠迎風(fēng)前進(jìn)……流體力學(xué)可以回答這些基本問(wèn)題。

地球表面水和空氣的運(yùn)動(dòng)是氣象、水文、水利、環(huán)保、農(nóng)業(yè)、航空、航海、漁業(yè)、國(guó)防等部門研究的對(duì)象。同樣也需要流體力學(xué)知識(shí)。四.工程流體力學(xué)在石油工業(yè)中的作用鉆井用的鉆井液和水泥漿的循環(huán)油田生產(chǎn)作業(yè)用的壓裂液和驅(qū)替液的注入原油、天然氣的儲(chǔ)運(yùn)輸液泵的選擇和安裝位置的確定儲(chǔ)罐強(qiáng)度的校核氣蝕和水擊現(xiàn)象的預(yù)防……流體力學(xué)的應(yīng)用及方法研究對(duì)象：流體在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的基本規(guī)律，以及流體與固體間的相互作用，用以解決工程實(shí)際問(wèn)題。流體靜力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)五.工程流體力學(xué)及其研究?jī)?nèi)容和研究方法工程流體力流體運(yùn)動(dòng)學(xué)流體動(dòng)力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)研究方法：理論方法實(shí)驗(yàn)方法根據(jù)物理定律建立描寫流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的封閉方程以及相應(yīng)的初始條件和邊界條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確或近似地求解流場(chǎng)，揭示流動(dòng)規(guī)律。運(yùn)用模型實(shí)驗(yàn)理論，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置直接觀測(cè)流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)量流體的流動(dòng)參數(shù)并加以分析和處理，然后從中得到流動(dòng)規(guī)律。五.工程流體力學(xué)及其研究?jī)?nèi)容和研究方法在日常生活中還會(huì)遇到潛水服（流體靜力學(xué)）風(fēng)扇吹熱牛奶（流體運(yùn)動(dòng)學(xué)）水往高處流（伯努利方程）街道污水排放（聚合物，非牛頓流體力學(xué)）六.如何學(xué)好流體力學(xué)1.掌握從一般到特殊的學(xué)習(xí)方法

掌握基本原理、基本概念、基本方法，反復(fù)訓(xùn)練，深刻理解。

從物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)普遍規(guī)律出發(fā)，掌握一般形式的基本方程組，再根據(jù)具體條件分析具體問(wèn)題，派生方程只是基本方程在不同條件下的簡(jiǎn)化應(yīng)用。1.掌握從一般到特殊的學(xué)習(xí)方法

2.在掌握“三基”上下功夫

3.認(rèn)真聽(tīng)課，適當(dāng)記筆記

對(duì)自己認(rèn)為的重點(diǎn)、難點(diǎn)認(rèn)真聽(tīng)老師的講解和處理方法，對(duì)典型的課堂例題，應(yīng)記錄分析問(wèn)題的思路、解題步驟。4.作好預(yù)習(xí)，有準(zhǔn)備地聽(tīng)課

對(duì)較難章節(jié)，一定要預(yù)習(xí)，看不懂的地方重點(diǎn)聽(tīng)老師講解，要把70％的精力放在看書上，重要的是理解，不要死記硬背。六.如何學(xué)好流體力學(xué)

作業(yè)最好抄題，便于復(fù)習(xí)時(shí)參考。堅(jiān)持用物理方法解題，要拆題型，認(rèn)真歸納，明確其中知識(shí)點(diǎn)，掌握解題思路和方法步驟，達(dá)到解題觸類旁通，舉一反三的目的。

對(duì)教學(xué)大綱中規(guī)定的實(shí)驗(yàn)都親自認(rèn)真去做，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用和升華。培養(yǎng)獨(dú)立的動(dòng)手能力，也為將來(lái)進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。六.如何學(xué)好流體力學(xué)5、解題規(guī)范化，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練。6、重視試驗(yàn)，親手去做5.解題規(guī)范化，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練簡(jiǎn)答題1、請(qǐng)用流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)解釋高爾夫球?yàn)槭裁词恰奥槟槨钡?？答：高爾夫球飛行很快時(shí)，在球后面形成了漩渦，即邊界層的分離現(xiàn)象。漩渦中心壓力很小，而球前面的壓力是較大的，從而產(chǎn)生了一個(gè)阻礙球向前飛行的壓差，球飛行速度越大，這個(gè)壓差就越大。光滑的球邊界層分離得早，所以壓差阻力很大?！奥槟槨钡母郀柗蚯蝻w行時(shí)小坑附近產(chǎn)生一些小漩渦，由于這些小漩渦的吸力，球表面附近的流體分子被漩渦吸引，邊界層分離點(diǎn)就推后許多，因此在球后面形成的漩渦區(qū)比光滑球形成的漩渦區(qū)小得多，從而所形成的壓差也要小得多。因此，高爾夫球做成“麻臉”的。5.解題規(guī)范化，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練簡(jiǎn)答題2、為什么汽車要造成流線型的？解釋其中的原理。答：汽車前進(jìn)時(shí)的主要阻力是路面阻力和風(fēng)阻。而當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，克服風(fēng)阻所需要的功率就非常大，特別的速度超過(guò)每小時(shí)100公里，絕大部分的功率就消耗在克服風(fēng)阻上了。風(fēng)阻的主要因素有兩大方面，一是迎風(fēng)面積，二是渦流。為了保留足夠、舒適的乘坐空間，汽車的截面是不可以隨意減少的。因此，要減少風(fēng)阻只能通過(guò)減少渦流的影響。通常的做法就是將汽車造成流線型的，流線型的車身可以很好的引導(dǎo)氣流，減少渦流的產(chǎn)生，從而減少阻力。

簡(jiǎn)答題3、我們知道“麻臉”的高爾夫球飛得比光滑球要遠(yuǎn)，那汽車、飛機(jī)、潛艇等交通工具為什么不設(shè)計(jì)成“麻臉”的呢？答：高爾夫球的形狀只能是球形，不能做成其他的形狀，要減少邊界層分離只能通過(guò)將球造成“麻臉”的。然而汽車、飛機(jī)、潛艇的形狀不是固定的，因此可以通過(guò)其他的手段來(lái)減少邊界層的分離。例如將汽車、飛機(jī)和潛艇設(shè)計(jì)成流線型的就可以很好地減少邊界層的分離，這時(shí)候再設(shè)計(jì)成“麻臉”的效果不會(huì)更很明顯，是沒(méi)有意義的。簡(jiǎn)答題4、我們常說(shuō)“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰?！惫怅帪槭裁从么鐏?lái)度量呢？答：在古代人們計(jì)時(shí)需要借用日晷(guǐ)、漏壺等工具，日晷根據(jù)影子移動(dòng)的距離來(lái)度量時(shí)間，而漏壺則根據(jù)液面高度的變化來(lái)度量時(shí)間。這些計(jì)時(shí)工具建立了時(shí)間和距離的關(guān)系。另外，寸是很小的長(zhǎng)度單位，用“寸金”和“寸光陰”作對(duì)比，也說(shuō)明了時(shí)間的寶貴?！?-2流體的基本概念

在地球上，物質(zhì)存在的主要形式有：固體、液體和氣體。液體和氣體均具有易流動(dòng)性，對(duì)于牛頓流體來(lái)說(shuō)在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故二者統(tǒng)稱為流體。一、流體的概念

流體：指可以流動(dòng)的物質(zhì)，包括氣體和液體。即，流體是可以自由改變形狀的物體。氣體與液體合稱為流體我們周圍的空氣是流體擰開自來(lái)水管流出的水也是流體對(duì)比

固體

大

緩慢

緊密流體

小

劇烈

松散分子間引力

分子運(yùn)動(dòng)

分子排列流體和固體的區(qū)別:關(guān)于固體氣體液體的特征，我們從分子層面上用漫畫的形式進(jìn)行分析冰塊作為固體，其分子組合非常穩(wěn)定，輕度力量不能拆散這種組合液體分子也基本穩(wěn)定，但不是靜止不動(dòng)氣體分子卻十分不安定從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。同樣存在物質(zhì)既不是流體也不是固體，如蠟。剛體彈性體塑性體流體剪切力無(wú)任何變形變形力與作用力大小成正比作用消失后只能部分恢復(fù)形狀無(wú)論作用多少力，其變形都將持續(xù)下去，直至剪切力消失這種持續(xù)的剪切力變形稱為流動(dòng)。演示動(dòng)畫剛體、彈性體、塑性體和流體的對(duì)比液體和氣體的區(qū)別：(1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；

(2)液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無(wú)一定的體積，不存在自由液面。二、流體質(zhì)點(diǎn)與流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

微觀：流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的,分子間有間隙，不停地做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，以分子作為研究對(duì)象，液體隨著時(shí)間和空間都是不連續(xù)的。

宏觀:假定液體是由許多流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）組成，這些質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有間隙，也沒(méi)有微觀運(yùn)動(dòng)，連續(xù)分布在液體所占據(jù)的空間內(nèi)，可認(rèn)為液體是一種無(wú)間隙地充滿所在空間的連續(xù)介質(zhì)。

流體質(zhì)點(diǎn)是一塊體積為無(wú)窮小的微量流體，包含有眾多分子，反映大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值。演示按照這種假設(shè)

將流體視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)（即把流體看作連續(xù)介質(zhì)）。二、流體質(zhì)點(diǎn)與流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

●我們不必研究大量分子瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而只研究描述宏觀狀態(tài)物理量，如：密度、速度、壓力等。注：對(duì)稀薄氣體，這一假設(shè)不再適用，而必須把它看作是不連續(xù)介質(zhì)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)帶來(lái)的好處：

●通過(guò)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，我們就可以通過(guò)數(shù)學(xué)工具來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)。流體質(zhì)點(diǎn)和流體微團(tuán)的區(qū)別微觀充分大，宏觀充分小不具有線性尺度效應(yīng)分子團(tuán)大量流體質(zhì)點(diǎn)組成具有線性尺度效應(yīng)微小流體團(tuán)流體微團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)流體微團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)流體變形、旋轉(zhuǎn)等2.什么是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？1.按連續(xù)介質(zhì)的概念,液體質(zhì)點(diǎn)是指____A.液體的分子

B.液體內(nèi)的固體顆粒C.幾何的點(diǎn)

D.一塊體積為無(wú)窮小的微量流體，包含有

眾多分子，反映大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平

均值。D答：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是指假設(shè)液體是由許多流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）組成，這些質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有間隙，也沒(méi)有微觀運(yùn)動(dòng)，連續(xù)分布在液體所占據(jù)的空間內(nèi)，可認(rèn)為液體是一種無(wú)間隙地充滿所在空間的連續(xù)介質(zhì)，從而所有的物理量都可以看做時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)。一、密度、重度、比容、相對(duì)密度

為什么油浮在湯的表面？

§1-3

流體的主要力學(xué)性質(zhì)定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量。均質(zhì)流體：非均質(zhì)流體：此ρ為時(shí)間的函數(shù)ρ=ρ（x,y,z,t）重度：?jiǎn)挝惑w積流體的重量。重度用表示，其SI制單位為N/m3

。某種流體的密度和重度的關(guān)系是：注意：密度是絕對(duì)量，其只與質(zhì)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。重度不是絕對(duì)量，與位置有關(guān)。

流體的比容為

定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所占有的體積相對(duì)密度定義：液體密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4℃純水的密度的比值。即比容二.壓縮性和膨脹性定義：指在溫度不變的條件下，流體的體積會(huì)隨壓力的變化

而變化的性質(zhì)。壓縮性壓縮性大小，用體積壓縮系數(shù)

表示。即流體在等溫條件下的體積壓縮觀看演示

當(dāng)溫度不變時(shí)每增加單位壓強(qiáng)所產(chǎn)生的流體體積相對(duì)變化率。

流體壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為流體的彈性模量，用E表示。0.5050.5130.5210.5270.529804020105壓強(qiáng)（at）)/m(1029N-pb水的壓縮系數(shù)一般液體的壓縮性很小，可以當(dāng)作不可壓縮流體來(lái)處理。（但研究水擊現(xiàn)象時(shí)，要把水當(dāng)作可壓縮流體）

氣體易壓縮，但在低壓低速度情況下可以當(dāng)作不可壓縮流體來(lái)處理。膨脹性定義：在壓力不變的條件下，流體的體積會(huì)隨著溫度的變化而變化的性質(zhì)稱為膨脹性。

膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)

表示。即

流體在定壓下的體積膨脹觀看演示

當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)每增加單位溫度所產(chǎn)生的流體體積相對(duì)變化率。一般液體的膨脹性很小水的膨脹系數(shù)7.25.54.21.50.1490~10060~7040～5010～201～10

溫度三、蒸汽壓所有的液體都會(huì)將其分子投射到其上方的空間中而具有蒸發(fā)或汽化的趨勢(shì)，其上方空間所具有的壓強(qiáng)稱為液體的蒸汽壓。定義：液體上方空間封閉的話，液體分子離開以及進(jìn)入液體達(dá)到平衡時(shí)的蒸汽壓強(qiáng)，為液體的飽和壓強(qiáng)。飽和壓強(qiáng)隨溫度的升高而增大。在任何給定的溫度下，如果液面上的壓強(qiáng)低于飽和壓強(qiáng)，就會(huì)導(dǎo)致快速的蒸發(fā)，這就是沸騰。在青藏高原和北京煮飯哪處容易熟？如左圖所示，往外抽燒瓶里的氣體會(huì)使燒瓶中水很快沸騰，就是這個(gè)道理。液體在極短時(shí)間內(nèi)通過(guò)絕對(duì)壓強(qiáng)很低的區(qū)域時(shí)出現(xiàn)的快速蒸發(fā)和再凝結(jié)現(xiàn)象稱為“空化”。液體中運(yùn)動(dòng)物體受空化沖擊后，表面出現(xiàn)的變形和材料剝蝕現(xiàn)象稱為氣蝕。攪動(dòng)杯子中的水，一段時(shí)間后水又回到靜止。這是由于水的粘性引起的。四、粘性上圖所示實(shí)驗(yàn)中分別為普通表面、光滑表面和粗糙表面的固體圓盤置于三個(gè)盛有相同液體的相同容器中。轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤并放開讓其自由地逐漸停止，試問(wèn)三者的衰減時(shí)間哪一個(gè)最長(zhǎng)？哪一個(gè)最短？關(guān)于液體粘性的庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)下面看一個(gè)實(shí)驗(yàn)：結(jié)果是三者的衰減時(shí)間相同

因?yàn)槭箞A盤停下來(lái)的摩擦力是液體內(nèi)部的內(nèi)摩擦力，是由液體的粘性引起的，與圓盤的表面粗糙度無(wú)關(guān)。四、粘性邊界無(wú)滑移條件！四、粘性定義：流體所具有的阻礙流體流動(dòng)，即阻礙流體質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)稱為粘滯性，簡(jiǎn)稱粘性。1、牛頓內(nèi)摩擦定律

流體粘性是由于流體分子間的引力以及分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)量交換而形成的并因此產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。1686年牛頓提出牛頓內(nèi)摩擦定律。演示實(shí)驗(yàn)牛頓內(nèi)摩擦定律的提出

設(shè)有兩個(gè)足夠大，相距h很小的平行平板。中間充滿一般的均質(zhì)流體，下板固定，上板在切向力T作用下作勻速直線運(yùn)動(dòng)。平板面積A足夠大，以至于可忽略平板邊緣的影響。觀看動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)方法平板間速度分布規(guī)律T-T分析

設(shè)想在流體中有一個(gè)平面將流體分為上下兩部分，則上下兩部分流體接觸面上必然存在阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力。摩擦力對(duì)快層流體是阻力，對(duì)慢層流體是動(dòng)力。想一想，要是沒(méi)有內(nèi)摩擦力會(huì)怎樣？快層慢層粘性力一定是阻力嗎？如上圖所示快層流體、慢層流體相互作用圖，可以形象直觀地說(shuō)明！我們可以用這個(gè)例子來(lái)形象地解釋！快跑組混進(jìn)慢跑組，會(huì)使得全隊(duì)速度下降，因?yàn)椴幌陆稻蜁?huì)撞到慢跑隊(duì)的這個(gè)同學(xué)；慢跑組混進(jìn)快跑組，會(huì)使全隊(duì)速度增大，因?yàn)椴辉龃髸?huì)被快跑組的這個(gè)同學(xué)撞到!物理意義：

切應(yīng)力與速度梯度成正比。粘性力動(dòng)力粘度通過(guò)試驗(yàn)得出以下關(guān)系：動(dòng)力粘度的SI制單位為Pa

s作用在單位面積上的粘性力稱為粘性切應(yīng)力速度梯度推

廣

（1）符合這樣內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓型流體，否則稱為非牛頓型流體。

牛頓內(nèi)摩擦定律表明：粘性切應(yīng)力與流場(chǎng)的速度梯度成正比，比例系數(shù)為粘度。在應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律時(shí)應(yīng)了解以下幾點(diǎn)：（2）靜止流體中，由于流體質(zhì)點(diǎn)間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，速度梯度為0，因而不存在粘性切應(yīng)力。

（3）流體粘性切應(yīng)力與壓力的關(guān)系不大，而取決于速度梯度的大?。还腆w間的摩擦力與壓力成正比，而與其間相對(duì)速度無(wú)關(guān)。（4）牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于層流，不適用于紊流流動(dòng)。其流動(dòng)中除粘性切應(yīng)力還存在更為復(fù)雜的紊流附加應(yīng)力補(bǔ)充知識(shí)：層流與湍流回顧2.粘度（運(yùn)動(dòng)粘度）動(dòng)力粘度與密度的比值，用

表示，單位定義：即見(jiàn)書中例1-1粘度測(cè)量粘度不為0的流體稱為粘性流體或?qū)嶋H流體；粘度為0的流體稱為無(wú)粘性流體或理想流體。流體的粘度與壓力關(guān)系不大，但與溫度有密切關(guān)系。液體粘度隨溫度的升高而減小，演示氣體的粘度隨溫度的升高而增大。液體分子間吸引力減小氣體分子間動(dòng)量交換增強(qiáng)不同流體的粘性差別較大：一些液體的粘性可以用簡(jiǎn)單方法比較：粘性大粘性小五、表面張力先來(lái)看一些我們熟悉的現(xiàn)象：為什么總呈球形的呢？綠葉上的水珠五、表面張力水銀液滴昆蟲在水面行走五、表面張力

多相體系中相之間存在著界面(interface)。處于界面的分子與處于相本體內(nèi)的分子所受力是不同的。在水內(nèi)部的一個(gè)水分子受到周圍水分子的作用力的合力為0，但在表面的一個(gè)水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對(duì)它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對(duì)它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，結(jié)果導(dǎo)致液體表面具有自動(dòng)縮小的趨勢(shì)，這種收縮力稱為表面張力。對(duì)這些現(xiàn)象的解釋五、表面張力定義：液體表面各部分之間存在相互作用的拉力，使其表面總是處于緊張狀態(tài)。液體表面單位長(zhǎng)度的這種拉力就稱為表面張力，以表示，其單位為。演示

表面張力在一般情況下可以忽略，而在毛細(xì)現(xiàn)象中不可忽略。對(duì)于自由液面為球形的情況，由于表面張力的存在，液體自由表面內(nèi)外側(cè)將產(chǎn)生附加壓差根據(jù)受力平衡我們可以推導(dǎo)出拉普拉斯公式對(duì)于凹液面，拉普拉斯公式只需在上式等號(hào)右端加個(gè)負(fù)號(hào)。水水銀定義：將兩端開口的細(xì)玻璃管豎立在液體中，在表面張力作用下，管中液體將上升或下降一個(gè)高度，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象。演示動(dòng)畫毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的原因液體分子間的吸引力稱為內(nèi)聚力；液體與固體分子間的吸引力稱為附著力。當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí)，若液體內(nèi)聚力小于液體分子間的附著力。液體將濕潤(rùn)、附著壁面向外伸展。因?yàn)樗膬?nèi)聚力小于水與玻璃面的附著力，水濕潤(rùn)玻璃管壁面，并沿壁面伸展，致使水面向上彎曲，表面張力把管內(nèi)液面向上拉高h(yuǎn)。水銀內(nèi)聚力大于水銀與玻璃壁面間的附著力，因而不能濕潤(rùn)管壁面，并沿著壁面收縮，致使水銀面向下彎曲，表面張力把管內(nèi)液面向下拉低h。如圖，接觸角θ為表面張力作用方向與垂直方向之夾角，表面張力合力在垂直方向的投影與升高的液柱重量平衡：上式中K為比例系數(shù)（單位為m2）一些水和空氣的物理性質(zhì)見(jiàn)表1-4可見(jiàn)，管徑越小毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。液面上升和下降的高度拉普拉斯公式變形為假定液面為凹面時(shí)思考：液體不能潤(rùn)濕固體的情況怎么計(jì)算？1.下列敘述中_____是正確的。A.靜止液體的動(dòng)力粘度為0B.靜止液體的運(yùn)動(dòng)粘度為0C.靜止液體的受到的切應(yīng)力為0D.靜止液體的受到的壓應(yīng)力為0C2.液體的相對(duì)密度是液體的密度與____的比值。A.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下0℃水的密度

B.工程大氣壓下0℃水的密度C.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4℃水的密度

D.工程大氣壓下4℃水的密度C3.在通常情況下，流體的粘性大小與流體的___有關(guān)。A.流速

B.流動(dòng)表面狀況C.壓強(qiáng)

D.溫度D4.在相對(duì)流靜止流體中不存在____。A.慣性力

B.切應(yīng)力

C.表面張力

D.重力B5.理想流體的特征是____。A.粘度是常數(shù)

B.不可壓縮

C.無(wú)粘性

D.符合pV=RTC6.與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是____A.切應(yīng)力和壓強(qiáng)

B.切應(yīng)力和速度梯度C.切應(yīng)力和剪切變形

D.切應(yīng)力和流速。B7.水的動(dòng)力粘度隨溫度的升高_(dá)__A.增大

B.減小

C.不變

D.不定B8.下面關(guān)于流體粘性的說(shuō)法中，不正確的是____A.粘性是流體的固有屬性；

B.粘性是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體有抵抗剪切變形速率能力

的量度；C.流體的粘性具有傳遞運(yùn)動(dòng)和阻滯運(yùn)動(dòng)的雙重性；D.流體的粘度隨溫度的升高而增大；D1.為什么水通常被視為不可壓縮流體？2.自來(lái)水水龍頭突然開啟或關(guān)閉時(shí)，水是否為不可壓縮流體？為什么？答：為可壓縮流體。因?yàn)榇藭r(shí)引起水龍頭附近處的壓強(qiáng)變化，且變幅較大。答：因?yàn)樗?，水的體積變化很小，可以忽略不計(jì)，所以通常可把水視為不可壓縮流體。問(wèn)答題：3.理想流體有無(wú)能量損失？為什么？4.流體的粘度與哪些因素有關(guān)？它們隨溫度如何變化？答：無(wú)。因?yàn)槔硐肓黧w沒(méi)有粘性，沒(méi)有切應(yīng)力。答：流體的種類、溫度、壓強(qiáng)。液體粘度隨溫度升高而減小，氣體粘度隨溫度升高而增大。5.為什么荷葉上的露珠總是呈球形？

答：表面張力的作用。6.一塊毛巾，一頭搭在臉盆內(nèi)的水中，一頭在臉盆外，過(guò)了一段時(shí)間后，臉盆外的臺(tái)子上濕了一大塊，為什么？答：毛細(xì)現(xiàn)象。7.為什么測(cè)壓管的管徑通常不能小于1cm？

答：如管的內(nèi)徑過(guò)小，就會(huì)引起毛細(xì)現(xiàn)象，毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的高度較大，從而引起過(guò)大的誤差。1.200℃時(shí)體積為2.5m3水，當(dāng)溫度升至800℃時(shí)，其體積增加了多少？解：200℃時(shí)，水的密度為800℃時(shí)，水的密度為計(jì)算題：2.試?yán)L制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動(dòng)，其流速按直線分布，如圖所示：下層：上層：在液層分界面上：解：設(shè)液層分界面上的流速為u,則切應(yīng)力分布：流速分布：上層：下層：§1-4

作用在流體上的力流體每一質(zhì)點(diǎn)無(wú)論處于運(yùn)動(dòng)或平衡狀態(tài)，都受到各種力。

按作用方式分類：質(zhì)量力和表面力兩類。一、質(zhì)量力

定義：作用在流體內(nèi)部每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，大小與流體質(zhì)量成正比，并且集中作用在質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì)量力。質(zhì)量力

重力直線運(yùn)動(dòng)慣性力離心慣性力質(zhì)量力是某種力場(chǎng)對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)的作用力，

它不需要與流體直接接觸質(zhì)量力定義：作用在流體內(nèi)部每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，大小與流體質(zhì)量成正比，并且集中作用在質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì)量力。單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力用f表示，即：流體中常遇到作用在流體的質(zhì)量力只有重力，若取鉛直向上的方向?yàn)閦軸正向，則：

X=Y=0,Z=-g想一想：在只有重力的情況下，水和水銀的單位質(zhì)量力哪個(gè)大？二、表面力

定義：

大小與流體表面積成正比而且分布作用在流體表面上的力稱為表面力。按其作用方向分類：a.沿表面內(nèi)法線方向的壓力；b.沿表面切向的摩擦力。ΔFΔPΔTAΔAVτn法向應(yīng)力周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力

作用在流體上的表面力則各點(diǎn)處的壓應(yīng)力為：故表面上的壓力為：各點(diǎn)處的切應(yīng)力為：故表面上的切力為：

在流體微團(tuán)上取微元面積，設(shè)作用在

上的微小壓力，微小切力。（可分解為法向分量

p

和切向分量）1．水的體積彈性系數(shù)_______空氣的彈性系數(shù)（A）小于

（B）等于

(C）大于（D）不確定2.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)意味著________流體分子互相緊連(B)流體的物理量是連續(xù)函數(shù)(C)流體分子間有空隙

(D)流體不可壓縮想一想：3．運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的單位是_______（A）s/m2

（B）m2/s

(C）N

s/m2

（D）Nm/sCBB4.作用于流體的質(zhì)量力包括____A.壓力

B.摩擦阻力

C.重力

D.表面張力C5.單位質(zhì)量力的國(guó)際單位是____A.ＮB.ＰaC.N/kgD.m/s2D1-3、

溫度為20℃，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)βt=0.00055K-1，問(wèn)加熱到80℃后從加熱器中流出時(shí)的體積流量變?yōu)槎嗌?？?xí)題

解：以表示時(shí)間，則時(shí)間間隔內(nèi)的流量和體積的關(guān)系為：

另外，溫度差

由

得：從而從加熱器中流出時(shí)的體積流量

1-4、用200升汽油桶裝相對(duì)密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20℃，此時(shí)汽油的蒸汽壓力為17640Pa。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006K-1，彈性系數(shù)為3.72×106Pa。試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積？問(wèn)灌裝時(shí)每桶最多不超過(guò)若干為宜？解：在壓力變化下由

得：

在溫度變化下由

得：

從而得：

由已知得：

故：罐裝汽油時(shí)

即罐裝時(shí)汽油的體積最多不應(yīng)超過(guò)油桶體積的98.2%

1-6、

已知半徑為R圓管中的流速分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力τ與r的關(guān)系。rz習(xí)題1－6圖u習(xí)題解：由已知

得：

從而得

流體的靜止包含以下兩種情況：1.流體整體對(duì)地球沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的所謂絕對(duì)靜止；2.流體整體對(duì)地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但流體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的所謂相對(duì)靜止。例：盛水燒杯的自由落體運(yùn)動(dòng)。第二章流體靜力學(xué)定義：靜壓力（壓強(qiáng)）一.流體靜壓力的定義：式中:——微元面積；——作用在表面上的總壓力大小?！?-1流體靜壓力及其特性式中:式中:換算關(guān)系見(jiàn)書中P13，希望掌握。

上述即流體靜壓力，簡(jiǎn)稱壓力，用表示，單位Pa,稱為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕。常用的壓力單位：帕(Pa)、巴(bar)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱()。由于靜壓力的單位非常小，在工程實(shí)際中常用的單位是kPa(Pa)或Mpa(Pa)特性一：靜壓力方向永遠(yuǎn)沿著作用面內(nèi)法線方向?證明：一方面，流體靜止時(shí)只有法向力，沒(méi)有切向力，靜壓力只能沿法線方向；另一方面，流體不能承受拉力，只能承受壓力。所以，靜壓力唯一可能的方向就是內(nèi)法線方向。二、流體靜壓力的兩個(gè)重要特性：特性二：靜止流體中任何一點(diǎn)上各個(gè)方向的靜壓力大小相等，與作用面方位無(wú)關(guān)。dxdy

dzO在靜止流體中任取邊長(zhǎng)為、、的微元四面體OABC、、和分別表示微元面BOC、AOC、AOB和ABC上的平均壓力。為斜面ABC的單位法向矢量。作用在微元體上的總質(zhì)量力證明方法1：公式推導(dǎo)過(guò)程中利用兩個(gè)平面相交的性質(zhì)：可得：dxdy

dzO面積射影定理：平面圖形射影面積等于被射影的圖形面積乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的余弦。立體幾何知識(shí)：兩個(gè)平面的夾角等于與平面相對(duì)應(yīng)垂線的夾角。即：即：

流體靜止時(shí)，作用在流體上的合外力在任一個(gè)方向的分量都為零。

首先分析流體在x向的受力，作用在流體上的質(zhì)量力在x方向上的分量可表示為：式中X—為作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力在方向上的分量。同時(shí)作用在流體上的表面力在x方向分量不為零的只有和和即利用乘法的結(jié)合律將力的投影轉(zhuǎn)化成了面積的投影。由于流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其在x方向的合外力應(yīng)為零，即令dx、dy、dz趨于零，即四面體縮小到原點(diǎn)O時(shí)，忽略高階小量dxdydz則可得同理，分析y和z方向上的受力及靜止條件可得和即在靜止流體中任取體積為，表面積為的流體為微元面的單位外法向矢量為作用在流體上的單位質(zhì)量力證明方法2：根據(jù)力的平衡原理：靜止流體所受的合外力為0，即：其中：

由于所取流體體積與表面積的任意性，上述結(jié)果是普遍成立的，下面以證明方法1中的微元四面體為例應(yīng)用該結(jié)果：dxdy

dzO作用在微元體上的總質(zhì)量力令dx、dy、dz趨于零，即四面體縮小到原點(diǎn)O時(shí)，忽略高階小量dxdydz則可得

流體靜止時(shí)，作用在流體上的合外力在任一個(gè)方向的分量都為零。

首先分析流體在x向的受力:式中

—為在x方向上的投影面積，且：同理，分析y和z方向上的受力可得：由于方向n代表任意方向，所以，以上證明過(guò)程表明：靜止流體中任意一點(diǎn)的流體靜壓力，無(wú)論來(lái)自何方均相等，或者說(shuō)與作用方向無(wú)關(guān)。p代表一點(diǎn)處的流體靜壓力，永遠(yuǎn)為正值。因此，在連續(xù)介質(zhì)中研究一點(diǎn)的靜壓力p時(shí)不必考慮其作用方向，只需計(jì)算或測(cè)量出其所處空間位置即可。2.靜壓力的方向如何？1.靜止流體的點(diǎn)壓強(qiáng)值與_______無(wú)關(guān)A位置B方向C流體種類D重力加速度B答：靜壓力方向永遠(yuǎn)沿著作用面內(nèi)法線方向。3.根據(jù)靜水壓強(qiáng)的特性，靜止液體中同一點(diǎn)各方向的壓強(qiáng)______

A.數(shù)值相等

B.數(shù)值不等

C.僅水平方向數(shù)值相等

D.鉛直方向數(shù)值最大

A

1.靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)基本特性是：a.靜水壓強(qiáng)的方向永遠(yuǎn)垂直于作用面且指向它；b.水中任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)與它的作用面方位和其空間位置有關(guān)。

()2.靜水內(nèi)任意一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)均相等。()判斷題:在靜止流體中任取邊長(zhǎng)為、、的一個(gè)微元六面體。(1755年提出)A1A2A§2-2流體平衡方程一、流體平衡方程式的建立作用在六面體上的表面力：A1A2A作用在x方向的質(zhì)量力為：根據(jù)流體的平衡條件，對(duì)x方向：A1A2A流體平衡微分方程式（歐拉平衡方程式）(這是基礎(chǔ)!)將三個(gè)方程分別乘以i,j,k，再相加可得流體平衡微分方程式的矢量形式同理，對(duì)y,z方向：物理意義：當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與壓力的合力相平衡。稱為哈密頓算子，它本身是一個(gè)矢量，同時(shí)對(duì)其右邊的量具有求導(dǎo)的作用A1A2A根據(jù)流體的平衡條件，對(duì)x方向：另一種證明方法：定義：在等壓面上等壓面的微分方程式是流體中壓強(qiáng)相等各點(diǎn)所組成的平面叫做等壓面。二、等壓面等壓面等壓面等壓面方程：等壓面的性質(zhì)：等壓面與單位質(zhì)量力矢量垂直。因而等壓面與單位質(zhì)量力矢量垂直。將寫成矢量形式由此可知，根據(jù)質(zhì)量力方向可確定等壓面的形狀，反之也可。證明：式中:1.靜止流體中等壓面為水平面;2.繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的流體中，等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面。如圖所示，單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力可表示為:對(duì)于連續(xù)、均質(zhì)的不可壓縮流體來(lái)說(shuō)，其密度是常量，所以有三、靜力學(xué)基本方程式帶入有:適用條件：重力作用下靜止的均質(zhì)連通流體。對(duì)分裝在互不相同的兩個(gè)容器中的流體或裝在同一容器的不同密度流體之間，流體靜力學(xué)基本方程不成立。兩邊同除以則有：對(duì)圖示靜止流體中任意兩點(diǎn)，上式可寫成：可以是相對(duì)壓力也可是絕對(duì)壓力1、幾何意義

從幾何角度看：

z

表示某點(diǎn)位置到基準(zhǔn)面的高度，稱為位置水頭；

稱為測(cè)壓管水頭。

靜止流體中的測(cè)壓管水頭為常數(shù)。四、靜力學(xué)基本方程式的意義表示某點(diǎn)壓強(qiáng)作用下液柱高度，稱為壓強(qiáng)水頭；

單位為：m表示單位重力流體的壓強(qiáng)勢(shì)能；表示總勢(shì)能。平衡流體中各點(diǎn)的總勢(shì)能是一常數(shù)。2、物理意義z表示單位重力流體的位置勢(shì)能；從物理角度看：若流體有速度，還存在動(dòng)能，單位重力流體所具有的動(dòng)能稱為比動(dòng)能。比位能、比壓能與比動(dòng)能三者之和稱為機(jī)械能。這已不是流體靜力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，將在流體動(dòng)力學(xué)中詳細(xì)介紹。A一.選擇題對(duì)分裝在互不相同的兩個(gè)容器中的流體或裝在同一容器的不同密度流體之間，流體靜力學(xué)基本方程不成立。1.兩層靜止液體，上層的密度為，靜力學(xué)方程為，下層的密度為，靜力學(xué)方程為。因，故_____。(A)>(B)=(C)<(D)不確定

2.圖示1-1，2-2，3-3三個(gè)水平面哪是等壓面____

A.1-1是

B.2-2是

C.3-3是

D.都不是D等壓面：重力作用下靜止的均質(zhì)流體（密度相同的兩種流體）。

為向右的速度3.在平衡液體中，質(zhì)量力與等壓面____A.重合B.平行C.相交D.正交D4.靜止的水僅受重力作用時(shí)，其測(cè)壓管水頭線必為_____。A.水平線B.直線C.斜線D.曲線A二.判斷題

1.靜止液體的自由表面是一個(gè)水平面，也是等壓面。()√2.靜水壓強(qiáng)相同的點(diǎn)所構(gòu)成的平面或曲面稱為等壓面。()√在工程實(shí)際中，最常見(jiàn)的流體平衡是僅在重力作用下的平衡，即絕對(duì)靜止。下面分析絕對(duì)靜止中靜壓力的分布規(guī)律?！?-3流體靜力學(xué)基本公式及其應(yīng)用

一、流體靜力學(xué)基本公式思考：采用什么方法可以簡(jiǎn)單證明該公式？顯然，對(duì)任意一點(diǎn)處，有h如圖所示，在水池中任取一底端距水池面為h的水柱，設(shè)水柱的截面積為A，則該水柱受到水池面大氣壓強(qiáng)對(duì)其壓力，重力G以及底端水對(duì)其壓力F。水柱在此三個(gè)力的作用下平衡，有：而即故流體靜力學(xué)基本公式表明：這就是著名的帕斯卡定律。靜止流體邊界上壓力的變化將均勻地傳遞到流體中的每一點(diǎn)。靜止流體內(nèi)部任意點(diǎn)的靜壓力由液面上的靜壓力與液柱所形成的靜壓力兩部分組成，深度相同的點(diǎn)靜壓力相等。重力作用下的均質(zhì)流體內(nèi)部的靜壓力與深度呈線性關(guān)系（水壩設(shè)計(jì)的上窄下寬）。已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。（1）當(dāng)質(zhì)量力僅為重力時(shí)，液體中的等壓面為水平面。（2）自由液面為水平面也為等壓面。（3）分界面為水平面也為等壓面。（4）壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無(wú)關(guān)。由流體靜力學(xué)公式可推出應(yīng)滿足的條件為：

①靜止;②連通;③連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流體;④質(zhì)量力僅有重力;⑤同一水平面。故有以下結(jié)論：帕斯卡原理的應(yīng)用——油壓千斤頂游泳淺水潛水深水潛水為什么在深水潛水不戴潛水耳塞耳朵會(huì)疼？一下子升到很高的地方，耳朵也會(huì)疼痛，為什么？壓強(qiáng)差1.流體靜壓強(qiáng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)流體力學(xué)中靜壓強(qiáng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)：（1）以物理真空為零點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)，稱為絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，按照絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。（2）以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榱泓c(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)，稱為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，按照相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)稱為相對(duì)壓強(qiáng)，也稱表壓。二、流體靜壓強(qiáng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其表示方法2.流體靜壓強(qiáng)的表示方法絕對(duì)壓強(qiáng)，用表示。絕對(duì)壓強(qiáng)絕不小于0相對(duì)壓強(qiáng)：小于0,絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮?真空度()為此時(shí)相對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)值，有)。表壓用壓強(qiáng)表測(cè)真空度用真空表測(cè)大于0,絕對(duì)壓強(qiáng)大于當(dāng)?shù)卮髿鈮?表壓()，有)。絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓、真空度之間的關(guān)系如下圖示：相對(duì)零點(diǎn)絕對(duì)零點(diǎn)真空度即真空壓力大于0，且最大值為一個(gè)大氣壓。如何用一瓶可樂(lè)制造出來(lái)真空？多種方法！舉例說(shuō)明：離心泵正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，泵內(nèi)部的壓力小于大氣壓，此時(shí)相對(duì)壓力小于0；思考：為什么要采用相對(duì)壓強(qiáng)而不使用絕對(duì)壓強(qiáng)？1.測(cè)壓儀器由于其測(cè)量原理，所測(cè)值均為相對(duì)壓強(qiáng)值；2.工程問(wèn)題中，受流體作用的固壁，其背壓幾乎均為大氣壓，在考慮總受力時(shí)，只需計(jì)算流體相對(duì)壓強(qiáng)的作用；浸沒(méi)在流體中的物體，由于其作用面封閉，大氣壓強(qiáng)對(duì)其作用力為零，故只需考慮相對(duì)壓強(qiáng)；3.由于壓強(qiáng)水頭的線性，不影響靜壓強(qiáng)分布公式以及不可壓縮流體恒定流的能量方程式的成立，也只需考慮相對(duì)壓強(qiáng)。拓展對(duì)象：點(diǎn)壓力、兩點(diǎn)間的壓力。手段：壓力表、壓力傳感器、液式測(cè)壓計(jì)。幾種典型的液式測(cè)壓計(jì)：以流體靜力學(xué)基本原理為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單測(cè)壓計(jì)、U形測(cè)壓計(jì)、U形壓差計(jì)三、流體靜壓力的測(cè)量簡(jiǎn)單測(cè)壓計(jì)U形測(cè)壓計(jì)U形壓差計(jì)測(cè)點(diǎn)壓、表壓測(cè)兩點(diǎn)壓差結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度較高、造價(jià)低廉圖測(cè)量對(duì)象優(yōu)點(diǎn)量程小，不適合測(cè)氣體壓力。缺點(diǎn)計(jì)算************測(cè)點(diǎn)壓AB0Hxρ0ρ’測(cè)壓管

[練一練]封閉盛水容器中的玻璃管兩端開口，如圖所示，已知玻璃管伸入水面以下h=1.5m時(shí)，既無(wú)空氣通過(guò)玻璃管進(jìn)入容器，又無(wú)水進(jìn)入玻璃管。試求此時(shí)容器內(nèi)水面上的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。h

當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)在沒(méi)有特別說(shuō)明情況下，一般以1個(gè)工程大氣壓強(qiáng)計(jì)。故求得:[解]將上式用于容器內(nèi)水面上任一點(diǎn)和玻璃管底部，有1.大氣壓，如果某點(diǎn)的真空度為則該點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)為____Pa

(A)(B)(C)(D)A一、選擇題2.露天水池，水深5m處的相對(duì)壓強(qiáng)為：()A.5kPaB.49kPaC.147kPaD.205kPaB5.完全真空狀態(tài)是指____A.真空值=0B.絕對(duì)壓強(qiáng)=0C.相對(duì)壓強(qiáng)=0 D.大氣壓強(qiáng)=03.相對(duì)壓強(qiáng)的起點(diǎn)是____A.絕對(duì)真空B.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓C.當(dāng)?shù)卮髿鈮篋.液面壓強(qiáng)CB6.某點(diǎn)的真空度為65000Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：____A.65000PaB.55000PaC.35000PaD.165000PaC4.絕對(duì)壓強(qiáng)的起點(diǎn)是____A.絕對(duì)真空B.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓C.當(dāng)?shù)卮髿鈮篋.液面壓強(qiáng)A7.液體受到表面壓強(qiáng)p作用后，它將____地傳遞到液體內(nèi)部任何一點(diǎn)。A.毫不改變

B.有所增加

C.有所減小

D.只傳壓力不傳遞壓強(qiáng)A8.在密閉的容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)(如圖)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為()A.p1=p2=p3

B.p1>p2>p3

C.p1<p2<p3C水123二、判斷題1.出現(xiàn)真空的流體，其相對(duì)壓強(qiáng)為正值，絕對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值。()2.某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)值較該點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)小一個(gè)大壓。()3.靜止液體的自由表面是一個(gè)水平面，也是等壓面。()4.靜止液體自由表面的壓強(qiáng)，一定是大氣壓。()5.如果某點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，則說(shuō)明該處發(fā)生了真空。()6.一個(gè)工程大氣壓等于98kPa，相當(dāng)于10m水柱的壓強(qiáng)。()7.若某處的相對(duì)壓強(qiáng)為0.3個(gè)工程大氣壓，其絕對(duì)壓強(qiáng)為1.3個(gè)工程大氣壓。()××××√√×在任意形狀和大小的流體系統(tǒng)封閉表面，大小為常數(shù)的正應(yīng)力之和為零。即：1)其中：p——正應(yīng)力大小，p=const；

——微元表面ds上的單位法向矢量；s——任意流體系統(tǒng)的封閉表面；拓展：設(shè)空間區(qū)域Ω是由分片光滑的閉曲面s所圍成，函數(shù)p(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在Ω上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則有公式：高斯公式：2)證明：根據(jù)曲面積分的高斯公式，令Ω為封閉曲面s所圍成的空間閉區(qū)域，又令p(x,y,z)=p=const(x,y,z)

Ω

，則同理：因此：返回思考：§2-4幾種質(zhì)量力作用下的流體平衡①靜止；②自由落體運(yùn)動(dòng)；③以加速度a向上運(yùn)動(dòng)；④斜向上方勻速運(yùn)動(dòng)；⑤斜向上方勻加速a運(yùn)動(dòng)（與水平面夾角為）。正確嗎？g相對(duì)靜止（平衡）：工程上常見(jiàn)的兩種相對(duì)平衡：容器作勻加速水平運(yùn)動(dòng)

若盛液體的容器或機(jī)件對(duì)地面上的固定坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但液體質(zhì)點(diǎn)彼此之間以及流體與容器之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為相對(duì)平衡。容器作等角速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

如圖示長(zhǎng)方體容器沿水平面以加速度a作等加速直線運(yùn)動(dòng)。受力情況：重力、虛加的大小為ma,方向與加速度方向相反的慣性力。此時(shí)，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力為圖（2-13）自由液面慣性力是為了應(yīng)用靜力學(xué)方法求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題而假設(shè)的虛擬力。演示一、勻加速水平運(yùn)動(dòng)容器中流體的相對(duì)平衡1、流體靜壓力的分布將單位質(zhì)量力代入得積分得這就是等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的靜壓力分布公式。它表明壓力會(huì)隨z和x的變化而變化由邊界條件x=0,z=0時(shí)，有于是得2、等壓面方程將單位質(zhì)量力的分力代入式得積分得這就是等壓面方程自由液面是一個(gè)特殊的等壓面，可由邊界條件x=0時(shí)z=0得到或。zs為自由液面的z坐標(biāo)。式中！與絕對(duì)靜止流體中靜壓力公式完全相同?；剡^(guò)頭來(lái)再分析即質(zhì)量力的三個(gè)分量為：演示二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體的相對(duì)平衡

氣體液體敞開容器旋轉(zhuǎn)封閉容器旋轉(zhuǎn)1、靜壓力分布規(guī)律作不定積分得根據(jù)邊界條件這就是等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體靜壓力分布公式。2、等壓面方程作不定積分得即說(shuō)明：等壓面是一族繞z

軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。則：自由液面是一個(gè)特殊的等壓面，可由邊界條件r=0時(shí)z=0得到c=0,于是有zs為自由液面的z坐標(biāo)。1.液體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，重力和慣性力的合力總是和液體的自由表面（）

A.相切B.正交

C.斜交D.無(wú)關(guān)B斜向上方勻加速a運(yùn)動(dòng)。（與水平面夾角為）。歐拉公式：g回顧：積分，得：由邊界條件x=0,z=0時(shí)，有于是得故容器底部z=-h處壓力分布為：§2-5靜止流體作用在平面上的總壓力水族館的墻壁承受多大水的壓力？求流體作用在平面上的壓力(b為平板寬度)②①ABCD③EFc定義：一、總壓力大小和方向靜止流體作用在壁面上的力稱為流體靜壓力。微元面上流體靜壓力大小為視頻作用在任意形狀平面上的總壓力大小等于該平面的面積與其形心處壓強(qiáng)的乘積。平面A上的總壓力為總壓力P的作用方向必然為垂直地指向相應(yīng)作用面。僅為液面壓力為大氣壓時(shí)的情形由此可知，當(dāng)平面面積與形心深度不變時(shí)，平面上的總壓力大小與平面傾角α無(wú)關(guān)?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)稱為壓力中心，記作D點(diǎn)。定義：據(jù)理論力學(xué)中的合力矩定理，諸分力對(duì)某一軸的力矩之合等于合力對(duì)該軸的力矩，寫成：即化簡(jiǎn)后可得式中:是平面面積對(duì)軸的慣性矩。二、壓力中心根據(jù)慣性矩的平行移軸定理可得僅為液面壓力為大氣壓時(shí)的情形表2-1（正方形、矩形）希望記住。由此可知，壓力中心的位置與受壓面傾角α無(wú)關(guān)；因?yàn)楹銥檎?，知壓力中心D總是在形心C之下,只有當(dāng)受壓面位置為水平放置時(shí)，壓力中心與形心才重合。補(bǔ)充知識(shí)當(dāng)液面壓強(qiáng)不為大氣壓時(shí)，平面A上的總壓力為：進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于y坐標(biāo)原點(diǎn)的位置需進(jìn)行修正，取等效自由液面與平面延長(zhǎng)線的焦點(diǎn)處。壓力中心的計(jì)算仍采取修正后：其中：等效自由液面

等效自由液面yo’BAp0=payoABh如圖所示兩種情形：左圖為液面壓力大于大氣壓的情形，其液面絕對(duì)壓力為右圖為將液面升高后，且液面絕對(duì)壓力等于大氣壓時(shí)的情形，兩者對(duì)平面AB形成了完全相同的壓力分布，同時(shí)兩者作用在平面上的總壓力是完全相同的。因此，稱右圖中的自由液面為左圖中液面的等效自由液面。例：yab

O⑴⑵c

[例題2-3]如圖所示，一矩形閘門兩面受到水的壓力，左邊水深，右邊水深，閘門與水面成傾斜角。假設(shè)閘門的寬度，試求作用在閘門上的總壓力及其作用點(diǎn)。因此[解]作用在閘門上的總壓力系左右兩邊液體總壓力之差，即所以由于矩形平面壓力中心坐標(biāo)根據(jù)合力矩定理，對(duì)通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，得所以這就是作用在閘門上的總壓力的作用點(diǎn)距閘門下端的距離?？梢杂涀∵@一結(jié)論，但是只適用于平板頂端與液面相平時(shí)對(duì)任意一點(diǎn)，設(shè)距離閘門下端的距離為a，根據(jù)合力矩定理，對(duì)通過(guò)該點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，得所以故作用點(diǎn)距閘門下端的距離為：l+a=2.54m與前面計(jì)算結(jié)果相同由此可知，在計(jì)算時(shí)，可取任意一點(diǎn)對(duì)其做力矩分析，均能得到相同結(jié)果，為方便計(jì)算，可取通過(guò)P1或者P2作用點(diǎn)所在軸進(jìn)行計(jì)算。對(duì)任意軸取矩：[例題2-4]一個(gè)邊長(zhǎng)為1.2m的正方形平板豎直地置于液體中，已知壓力中心位于形心以下75mm處，求該正方形平板的上緣在液面下的深度x=？[解]依題意可知所以解之可得x=1m。1.擋水面積為A的平面閘門，一側(cè)擋水，若繞通過(guò)其形心C的水平軸任轉(zhuǎn)α角，其靜水總壓力的大小方向是否變化?___A.都不變 B.都變化C.大小變化，方向不變 D.大小不變，方向變化D（A）小于（B）等于（C）大于（D）不確定4.垂直放置的矩形平板擋水，平板頂端與液面相平，水深3m，靜水總壓力P的作用點(diǎn)，到水面的距離y為：()A:1.25mB：0C:2mD:2.5m2.平板的形心的淹深與靜水壓力中心的淹深的關(guān)系為_______DC3.完全淹沒(méi)在水中的一矩形平面，當(dāng)其繞形心軸旋轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，其壓力中心與形心重合()A:45°傾斜

B：60°傾斜C:水平

D:豎直C5.當(dāng)平面水平放置時(shí)，壓力中心與平面形心重合.

()6.如圖所示，浸沒(méi)在水中的三種形狀的平面物體，面積相同。問(wèn)：(1).哪個(gè)受到的靜水總壓力最大？

(2).壓心的水深位置是否相同？一樣大√不相同

(a)(b)(c)(d)7.上圖所示的四個(gè)容器中盛有同種液體，且底面積A和液深h均相等。試問(wèn)：哪個(gè)容器底面受到的壓力最大？為什么？哪個(gè)容器桌面受的壓力最大？為什么?答：由于液面上的壓強(qiáng)只要連通就能傳遞到液體內(nèi)任一點(diǎn)，底面壓強(qiáng)均為，且底面面積相等，所以底面bc所受到的壓力相等。分析圖(a)如圖所示，兩側(cè)液體的壓力作用在了杯壁上，由作用力與反作用力原理知，杯壁對(duì)兩側(cè)液體提供了相反的支持力，根據(jù)力的平衡原理，桌面也需對(duì)水杯提供相應(yīng)的支持力，故桌面所受壓力大于底面bc所受壓力。同理可知，圖(c)和圖(d)中桌面所受壓力小于底面bc所受壓力。FF桌面受到的壓力等于容器以及水的重力，分析可知，a重力最大，由于四個(gè)容器面積相等，a中桌面受到的壓力、壓強(qiáng)均最大。面積矩：形心：為物體的幾何中心，均質(zhì)物體重心與形心重合。補(bǔ)充知識(shí)：慣性矩：形心慣性矩：右圖所示為形心慣性矩示意圖，即該面積分別對(duì)穿過(guò)形心的軸和軸取慣性矩，分別用表示。平行移軸定理：面積對(duì)ox軸和oy軸的慣性矩分別用形心慣性矩表示，即返回在工程實(shí)際問(wèn)題中，常見(jiàn)到一些儲(chǔ)液容器如水塔、油罐、分離器、鍋爐、蒸餾塔等，是由圓柱、圓錐、半球、球冠等曲面組成的。計(jì)算靜止流體對(duì)這些器壁的作用力，就屬于靜止流體作用在曲面上的總壓力問(wèn)題。作用在曲面上的各點(diǎn)流體靜壓力都垂直于器壁，這就形成了復(fù)雜的空間力系，求流體作用在曲面上的總壓力問(wèn)題便成為空間力系的合成問(wèn)題?！?-6靜止流體作用在曲面上的總壓力上圖所示為一曲面處于流體中，其所受壓力十分復(fù)雜，但總體可以分為水平分力以及垂直方向分力！流體作用在微元面積dA上的總壓力為將其分解為水平分力與垂直分力，然后進(jìn)行積分，可得到作用在曲面上的總壓力的水平分力與垂直分力，進(jìn)而求出總壓力大小、方向及作用點(diǎn)。oAxzxdA

hChdAdAxdAzαdPdPzdPxdPabc設(shè)為微元面積的法線與軸的夾角，則微元水平分力1、總壓力的水平分力式中積分上式，有式中故總壓力的水平分力為一、壓力的大小

可用什么簡(jiǎn)單方法證明？水平分力Px等于作用于該曲面的鉛垂投影面上的靜水總壓力，方向水平指向受力面。上式說(shuō)明：作用在微元面積上的垂直分力為：式中2、總壓力的垂直分力式中:故說(shuō)明：垂直分力Pz等于該曲面上的壓力體所包含的液重，其作用線通過(guò)壓力體的形心，方向垂直指向受力面。積分上式：可用什么簡(jiǎn)單方法證明？上式均為液面壓強(qiáng)為大氣壓時(shí)推得的結(jié)果，當(dāng)液面壓強(qiáng)不為大氣壓時(shí)，總壓力的水平分力為：總壓力的垂直分力仍按進(jìn)行計(jì)算，但是壓力體的頂端液面需要進(jìn)行修正，應(yīng)取等效自由液面進(jìn)行計(jì)算。綜上所述，作用在曲面上的總壓力可表示為總壓力大小為：二、壓力體為了計(jì)算作用在曲面上的靜壓力的垂直分力我們引入壓力體的概念——V。壓力體是由得到的一個(gè)體積，是一個(gè)純數(shù)學(xué)的概念，與這個(gè)體積內(nèi)是否充滿著液體無(wú)關(guān)。它是由液體的自由表面、承受壓力的曲面和由該曲面的邊線向上垂直引伸到自由液面或其延伸面的各個(gè)表面所圍成的體積。說(shuō)明：實(shí)壓力體（+）：壓力體內(nèi)垂直分力是向下的；虛壓力體（-）：壓力體內(nèi)垂直分力是向上的。二、壓力體（a）壓力體液重并不一定是壓力體內(nèi)實(shí)際具有的液體重力，只是一個(gè)虛構(gòu)概念。1）實(shí)壓力體內(nèi)是否一定充滿液體；2）虛壓力體內(nèi)是否一定沒(méi)有液體？思考：答案：1）否，例如上圖1中cd段的壓力體為實(shí)壓力體，但是有fecn部分是沒(méi)有液體的；2)否,例如上圖1中be段的壓力體為虛壓力體，但是有mab這一部分體積是有液體的。fecnmab壓力體的畫法可歸納為以下幾步：（1）將受力曲面根據(jù)具體情況分成若干段；（2）找出各段的等效自由液面。（3）畫出每一段的壓力體并確定虛實(shí)。（4）根據(jù)虛實(shí)相抵的原則將各段的壓力體合成，得到最終的壓力體。試畫出下圖中各曲面上的壓力體圖，并指出垂直壓力的方向。

(a)(b)(c)(d)取壓力體abcd，上圖中的四種容器的壓力體體積均相等，且都為實(shí)壓力體。所以底面bc所受到的壓力相等。回顧：如圖所示，貯水容器壁上裝有三個(gè)半徑為R=0.5m的半球形蓋，已知H=2.5m，2h=1.5m，求這三個(gè)蓋子所受的靜水壓力。xzHhh123abcef蓋1蓋2蓋3[解]負(fù)號(hào)表示沿z軸負(fù)向。對(duì)右圖所示的AB曲面，由于鉛直分力的作用線通過(guò)壓力體的中心，且方向鉛直向下，而水平分力的作用線通過(guò)投影面Ax的壓力中心，且水平地指向作用面，所以曲面總壓力的作用線必然通過(guò)這兩條作用線的交點(diǎn)D’而指向作用面，總壓力矢量的延長(zhǎng)線與曲面的交點(diǎn)D就是總壓力在作用面上的作用點(diǎn)?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)三、總壓力的方向和作用點(diǎn)如圖所示，有一圓柱扇形水閘門，已知H=5m，α=60o，閘門寬度B=10m，求作用于曲面ab上的總壓力。閘門在垂直坐標(biāo)面上的投影面Ax=BH，其形心深Hc=H/2，則[解]HHoacPxPzPbαθ受壓曲面ab的壓力體為。面積為扇形面積aob與三角形cob面積之差，所以有故總壓力大小、方向?yàn)閇解]分左右兩部分計(jì)算垂直分力如圖，有一圓形滾門，長(zhǎng)1m（垂直圓面方向），直徑為4m，兩側(cè)有水，上游水深4m，下游水深2m，求作用在門上的總壓力的大小及作用線的位置。左部：水平分力水水2m4m右部：水平分力垂直分力總水平分力：總垂直分力：合力在曲面上取如圖所示的流體進(jìn)行受力分析，該流體受到重力G，上表面流體對(duì)其壓力pA，左側(cè)流體對(duì)其壓力F以及曲面對(duì)其支持力T。據(jù)力的平衡原理，可知支持力T在水平方向的分力與F平衡，即即：返回在曲面上取如圖所示的流體進(jìn)行受力分析，該流體受到重力G，左側(cè)流體對(duì)其壓力F以及曲面AB、BC分別對(duì)其支持力T1、T2。據(jù)力的平衡原理，可知支持力T1在垂直方向的分力與G平衡，即即：返回1.何謂壓力體？答：它是由液體的自由表面、承受壓力的曲面和由該曲面的邊線向上垂直引伸到自由液面或其延伸面的各個(gè)表面所圍成的體積。2.壓力體內(nèi)______(A)必定充滿液體(B)肯定不會(huì)有液體

(C)至少部分有液體(D)可能有液體，也可能無(wú)液體D第二章流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主要研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律及其工程應(yīng)用。本章的中心問(wèn)題：研究靜止?fàn)顟B(tài)下靜