高中二年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)課件

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§3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)

（第一課時）9/10/2024溫故知新拋物線的定義

在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.lFM如何研究拋物線y2=2px（p>0）的幾何性質(zhì)?類比橢圓和雙曲線,通過方程來研究它的幾何性質(zhì)1、范圍所以對于拋物線上的點

由拋物線y2=2px（p>0）有

2、對稱性關(guān)于x軸對稱即點(x,-y)也在拋物線上,故拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱.則

(-y)2=2px若點(x,y)在拋物線上,即滿足y2=2px，

定義：拋物線與它的軸的交點稱為拋物線的頂點.y2=2px(p>0)中，令y=0,則x=0.即：拋物線y2=2px(p>0)的頂點是（0，0）.3、頂點

解：因為拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點所以設(shè)方程為：又因為點M在拋物線上：所以：因此,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

探究一：已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點

，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

探究一：已知拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點

，它的標(biāo)準(zhǔn)方程有幾條？求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.答案：兩條，標(biāo)準(zhǔn)方程分別為:

拋物線上的點到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率.由定義知，拋物線y2=2px(p>0)的離心率為e=1.4、離心率P(x,y)下

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