初中數+學方程課件+滬科版數學七年級上冊

第一課時

方程及方程的解第3章一次方程與方程組3.1方程滬科版數學七年級上冊學習目標通過對現實情境中數量關系的分析，感受方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型，初步形成模型觀念.課堂導入今有雉兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雉兔各幾何你有哪些方法解決這道經典有趣的數學題?課堂導入列算式：列出的算式表示解題的計算過程，只能用已知數.對于較復雜的問題，列算式比較困難.列方程：方程是根據題中的相等關系列出的等式.既可用已知數，又可用未知數，解決問題比較方便.從算式到方程是數學的進步！新知探究知識點

方程及方程的解

問題1：在參加2022年北京冬奧會的中國代表隊中，自由式滑雪運動員有21人，比花樣滑冰運動員的3倍少3人.參加本屆冬奧會的花樣滑冰運動員有多少人?設參加冬奧會的花樣滑冰運動員有x人，根據題意，得3x-3=21.新知探究知識點

方程及方程的解

問題2：王玲今年12歲，她的爸爸36歲.再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍?

設再過x年，王玲爸爸的年齡是她年齡的2倍.這時王玲的年齡是(12+x)歲，她爸爸的年齡是(36+x)歲.根據題意，得36+x=2(12+x).新知探究知識點

方程及方程的解

問題3：已知長方形的面積為180m2，其中長比寬多3m，求長方形的寬是多少.設寬為xm，則長為(x+3)m.根據題意，得x(x+3)=180.新知探究知識點

方程及方程的解

3x-3=2136+x=2(12+x)x(x+3)=180觀察這些式子有什么共同特點?共同點1.含有未知數；2.是等式.方程定義：含有未知數的等式叫作方程.

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方程及方程的解

判斷下列各式是不是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.√√√√1.含有未知數；2.是等式.練一練新知探究知識點

方程及方程的解

3x-3=21當x取7時，代入原方程左邊，得3x-3=18；當x取8時，代入原方程左邊，得3x-3=21；當x取9時，代入原方程左邊，得3x-3=24.左邊=右邊定義：使方程兩邊相等的未知數的值叫作方程的解.求方程的解的過程叫作解方程.新知探究知識點

方程及方程的解

方程的解解方程區(qū)別是一個具體的數求方程的解的過程聯(lián)系方程的解是通過解方程求得的方程的解與解方程的區(qū)別及聯(lián)系：新知探究知識點

方程及方程的解

例1

根據題意，設未知數并列出方程.（1）已知長方形的周長是16cm，長比寬多2cm，則這個長方形的長是多少?（2）把若干本書發(fā)給學生.如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本.共有多少名學生?解：（1）設這個長方形的長是xcm，則寬是(x-2)cm，根據題意，得2[x+(x-2)]=16.（2）設共有y名學生，根據題意，得4y+2=5y-5.【教材P93例1】新知探究知識點

方程及方程的解

列方程的一般步驟：（1）審：審清題意，找出相等關系；（2）設：根據題意，設出未知數；（3）列：根據相等關系列出方程.實際問題方程設未知數，用含有未知數的等式表示相等關系隨堂練習2.下列各數中，哪些是方程x(x+3)=180的解?﹣15，﹣12，12，15.解：﹣15和12是方程x(x+3)=180的解.【教材P94練習第2題】課堂小結方程概念方程的解含有未知數的等式叫作方程.解方程使方程兩邊相等的未知數的值求方程的解的過程根據實際問題列方程第二課時

等式的基本性質第3章一次方程與方程組3.1方程滬科版數學七年級上冊學習目標理解等式的基本性質，會根據等式的基本性質進行等式的變形、解簡單的方程.課堂導入判斷：下列各式中哪些是等式？①abc；②3a-2b；③xy+y2-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr2.用等號表示相等關系的式子叫作等式.通常用a=b表示一般的等式.√√√√√課堂導入對于方程x+2=4，3x=6，你能用所學知識求出它們的解嗎?方程是等式，解方程的過程實際上就是等式的變形過程.為了進一步討論解方程，我們先來看看等式有什么性質.新知探究知識點

等式的基本性質

=b觀察：如圖，在一臺天平兩端的托盤中分別放置了質量為a，b的物體，天平平衡，這直觀地說明a=b.abCC同時加上質量為c的物體，天平還保持平衡嗎?a+c+c新知探究知識點

等式的基本性質

abCCa+c+c性質1等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得結果仍是等式.=b如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.新知探究知識點

等式的基本性質

a=如圖，天平還保持平衡嗎？這又反映了怎樣的數量關系呢？b33新知探究知識點

等式的基本性質

a=b33性質2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得結果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，.新知探究知識點

等式的基本性質

=3ab3性質3（對稱性）

如果a=b，那么b=a.新知探究知識點

等式的基本性質

abCbaCa=bb=ca=c性質4（傳遞性）

如果a=b，b=c，那么a=c.根據等式這一性質，將一個量用與它相等的量代替，稱為等量代換.新知探究知識點

等式的基本性質

練一練【教材P96練習第1題】等式的基本性質1等式的基本性質2等式的基本性質2等式的基本性質1等式的基本性質3等式的基本性質4指出下列等式變形的依據.（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果﹣8x=4，那么x=；（3）如果﹣5a=﹣5b，那么a=b；（4）如果3x=2x+1，那么x=1；（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；（6）如果x=y，y=z，那么x=z.新知探究知識點

等式的基本性質

【教材P96例2】解：兩邊都加上3，得3x=21+3，（性質1）即3x=24.兩邊同除以3，得x=8.（性質2）檢驗：把x=8代入原方程，得左邊=3×8-3=21，右邊=21，左邊=右邊.所以x=8是原方程的解.例2：解方程：3x-3=21.新知探究知識點

等式的基本性質

練一練根據等式的基本性質解方程，并檢驗：1.8x=2.5x+1.4.解：兩邊都減去2.5x，得-0.7x=1.4，（性質1）兩邊同除以-0.7，得x=-2.（性質2）檢驗：把x=-2代入原方程，得左邊=1.8×(-2)=-3.6，右邊=2.5×(-2)+1.4=-3.6，左邊=右邊.所以x=-2是原方程的解.隨堂練習【教材P96練習第2題】（1）解：兩邊都加上7，得5x=8+7，（性質1）即5x=15.兩邊同除以5，得x=3.（性質2）檢驗：把x=3代入原方程，得左邊=5×3-7=8，右邊=8，左邊=右邊.所以x=3是原方程的解.1.解方程并檢驗.（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）