2.3.2勻變速直線運動的推論課件高一上學期物理人教版

第二章勻變速直線運動的研究人教版（2019）必修第一冊2.3-2勻變速直線運動的推論1.知道平均速度公式

、中點時刻速度公式

、中點位置速度公式

適用條件，能夠靈活應用公式處理問題。學習目標4.培養(yǎng)學生用多種方法分析和處理同一問題的能力，并體會其中最優(yōu)解決方法。2.理解位移差公式⊿x=aT2

的含義，知道適用條件并能應用公式處理實際問題。3.了解初速度為0的勻加速直線運動按時間等分和按位移等分問題。公式表達式特點速度公式位移公式v-x公式平均速度求位移公式勻變速直線運動基本公式物理量：v0、

a、v、x、t復習回顧無位移無末速度無時間無加速度

如圖，物體在某時間內(nèi)做勻變速直線運動，初速度為v0，末速度為v，則此段時間內(nèi)的平均速度為一、平均速度公式推導：設物體的加速度為a，運動時間為t，位移為x，則有推導：設物體的初速度為v0，加速度為a，則又由于②由①和②得①由得

如圖，勻變速直線運動中，經(jīng)過時間t，位移為x，則有該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，即二、時間中點速度公式vtt0v0vt定義式，普適適用勻變速適用勻變速比較：三個平均速度公式做勻變速直線運動的物體在任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。課堂練習小結：平均速度公式針對練

為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為

(

)A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s2

B策略：題目中涉及位移x和相應時間tx、t(優(yōu)先考慮)(速度轉(zhuǎn)化)推導：設物體的加速度為a，則前半段：后半段：①②由①、②聯(lián)立解得：

如圖，勻變速直線運動的某段位移x，初速度為v0，末速度為v，則位移中點位置的瞬時速度等于這段位移初、末速度平方和一半的平方根，即三、位移中點速度公式針對練如圖，汽車在平直的公路上做勻加速直線運動，經(jīng)過第一棵樹時速度為1m/s，經(jīng)過第三棵樹時速度為7m/s，若每兩棵樹間距相等，那么經(jīng)過第二棵樹時的速度為_______m/s。05四、位移差公式TTx01245Tx3x5記作x1x23x4TT內(nèi)容：做勻變速直線運動的物體,加速度為a,則在任意兩個連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差Δx為恒量

。

公式：TTTx012n-1nTxn-1xn推導：設物體在第n-1個T內(nèi)的初速度為v0，末速度為v，則v0v①同理②又

v=v0+aT③由②-①得ΔxTTvt0v0TTx1x2Δv=aTΔx=Δv×T=aT2推導：拓展：從v-t圖像看位移差公式Δv

例題從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片(照片與實際大小相同)，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm。試問：(1)小球的加速度大小是多少？

(2)拍攝時小球B的速度大小是多少？

(3)拍攝時xCD是多少？

(4)A球的上方滾動的小球還有幾個？[答案](1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)0.25m

(4)2個①判斷物體是否做勻變速直線運動②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得加速度：依據(jù)：如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，

說明物體做勻變速直線運動。策略：若出現(xiàn)相等的時間間隔及所對應的位移，應優(yōu)先考慮應用⊿x=aT2求解，這種解法往往比較簡捷。小結：Δx=aT2的應用⑴1T末、2T末、3T末……nT末的瞬時速度之比。判據(jù)設相等的時間間隔為Tv0=0等分時間1.時間等分點問題由

，則有

即

五、初速度為零的勻加速直線運動推論TTTx推導：設物體經(jīng)過nT時間，速度為vn，⑵前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比。TTTxx1x2x3則有

，即由位移公式推導：設物體在前nT時間內(nèi)的位移為xn，⑶第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比:

（從靜止起，相鄰相等時間內(nèi)的位移之比）TTTxxⅠxⅡxⅢ推導：設物體在前（n-1）T時間內(nèi)的位移為xn-1，則有同理，在前nT時間內(nèi)的位移為設第N個T內(nèi)的位移為xN,則xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)故有⑴x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時速度之比。判據(jù)v0=0等分位移設相等的位移為x則有

，即由

得

2.位移等分點問題xxxx推導：設物體位移為nx時，速度為vn，則⑵通過前x、前2x、前3x……前nx所用時間之比。由

得則有

，即xxxxt1t2t3推導：設物體經(jīng)過前nx時間為tn，則⑶通過第1個x、通過第2個x、通過第3個x、…，通過第n個x所用的時間之比（從靜止起，相鄰相等位移所用時間之比）xxxxtⅠtⅡtⅢ推導:設物體經(jīng)過前(n-1)x時間為tn-1，

則由

得設第n個x內(nèi)的時間為tN,則同理,經(jīng)過前nx的時間為tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝故有

一質(zhì)點做勻變速直線運動，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，則該質(zhì)點運動過程中

（

）

A．初速度大小為零B．加速度大小為4m/s2C．第4s內(nèi)的平均速度為8m/sD．5s內(nèi)的位移為50mB達標測試

基本公式法平均速度法比例法逆向思維法推論法圖象法課堂小結——勻變速直線運動處理問題方法

對于初速度為零的勻加速直線運動與末