第十一章《三角形》單元測試卷 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

八年級數(shù)學(xué)第十一章《三角形》檢測卷滿分:120分考試用時:120分鐘班級:姓名:________分?jǐn)?shù):_________一、選擇題.（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.屋頂支撐架B.自行車腳架C.伸縮門D.舊門釘木條2.下列各組邊長能組成三角形的是（）A.7，8，15B.5，5，11C.3，4，5D.2，9，123.下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）4.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°5.在下列條件:①∠A+∠B＝∠C，②∠A:∠B:∠C＝5:3:2，③∠A＝90°-∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.如果一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.8C.9D.107.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A十三邊形B十二邊形C十一邊形D十邊形8.綜合與實踐課上，小紅準(zhǔn)備了四種正多邊形的紙片，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

9.如圖,CD是△ABC的中線,DP⊥AC,DO⊥BC.已知:AC＝8cm,BC＝10cm,DO＝3cm,則DP長度為（）A.154B.15210.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于點C，CE⊥AB于點E，點F為CD邊的中點，判斷正確的是（）①∠ECB＝∠CAB,②∠ACE+∠BCD＝180°,③若∠ACE＝∠D,則AD∥BC,④AF∥CE,⑤若AD＝4,S4ACF＝4,則點F到直線AD的最短距離為3A.①②③B.①②③⑤C.①②③④D.①②③④⑤二、填空題.（每小題3分，共15分）11.若a，b，c是三角形的三邊長，化簡:|a-b+c|-|c-a-b|＝______.12.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____.13.如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了_______米.14.如圖,AB和CD相交于點O,∠C＝∠COA,∠BDC＝∠BOD,AP,DP分別平分∠CAO和∠BDC,若∠C+∠P+∠B＝165°，則∠C的度數(shù)是______.15.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC,交BC于點E,若∠ABC＝α,∠ACB＝β,（α＞β）,則∠DAE的度數(shù)為____________.（用含α，β的式子表示）

三、解答題.（共75分）16.（6分）如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝70°，求∠2的度數(shù).17.（6分）如圖，已知D是△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，∠A＝35°，∠D＝42°.求（1）∠ACD的度數(shù);（2）∠AEF的度數(shù).18.（6分）如圖B在A處兩偏西45°方向，C在A處南偏東15°方向，C在B處北偏東80°方向，∠ACB為多少？19.（8分））如圖，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.（1）求證:∠AED＝∠ACB;（2）若E、F分別是AC、CD邊上的中點，S△BB＝3，求S（四邊BAME··

20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分線交于點Q，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點P，若∠Q＝70°，求∠P的度數(shù).21.（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D.（1）求證:∠ACD＝∠B;（2）若AF平分∠CAB且分別交CD,BC于點E,F,求證:∠CEF＝∠CFE.22.（9分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E.（1）若∠B＝36°，∠E＝24°，求∠BAC的度數(shù);（2）求證:∠BAC＝∠B+2∠E.

23.（12分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù):我們把如圖1所示的四邊形稱為凸四邊形，它的內(nèi)角和為360°，把如圖2所示的五邊形稱為凸五邊形，它的內(nèi)角和為540°.我們把如圖3所示的四邊形稱為凹四邊形，它的內(nèi)角和是360°嗎？答案是肯定的.它的證明方法和證明凸四邊形的內(nèi)角和為360°的方法相同.證明方法如下:如圖3，連接AC.∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180°，…，（1）將凹四邊形的內(nèi)角和為360°的證明過程補充完整.探究∠BDC與∠B、∠C、∠BAC的關(guān)系，小明是這樣做的:解:如圖以點A為端點作射線AD，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1＝∠B+∠BAD，同理∠2＝∠C+∠CAD，∴∠1+∠2＝∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，即∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC,小英的思路是:如圖（3）延長BD交AC于點E.（2）按小英的思路完成∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC這一結(jié)論.（3）如圖△ABC中,BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線,且BO、CO相交于點O.猜想∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系，并加以證明.

24.（12分）問題1現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊.研究（1）:如果折成圖①的形狀，使A點落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是__________.研究（2）:如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.研究（3）:如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.問題2研究（4）:將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四