九年級(jí)上冊(cè)第二章1　認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí)

1認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解一元二次方程的概念模型觀念2.根據(jù)一元二次方程的一般形式,確定各項(xiàng)系數(shù)模型觀念、運(yùn)算能力3.理解并靈活運(yùn)用一元二次方程的概念解決有關(guān)問(wèn)題運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)4.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程模型觀念、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)1.一元二次方程(1)定義:只含有______未知數(shù)x的______方程,并且都可以化為ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù),a≠0)的形式的方程.(2)三要素:①是______方程;②只含有______未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是___次.一個(gè)整式整式一個(gè)2

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x(x+10)=100

新知要點(diǎn)2.相關(guān)概念對(duì)點(diǎn)小練2.(1)方程x2-2x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)是()A.2 B.-3 C.1 D.-2(2)若一元二次方程2x2+mx+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,則m的值為_______.

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重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】一元二次方程及相關(guān)概念(模型觀念、運(yùn)算能力)【典例1】將方程y2-y(-4y+1)=1化為一般形式(要求二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)),寫出二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).【自主解答】去括號(hào),得y2+4y2-y=1,整理,得5y2-y-1=0.所以二次項(xiàng)的系數(shù)為5,一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是-y,-1.

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-3

【技法點(diǎn)撥】辨別一元二次方程的三個(gè)技巧1.分母或被開方數(shù)中含有未知數(shù)的方程一定不是一元二次方程.2.先把方程化簡(jiǎn)變形為一般形式后再判斷.3.二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母時(shí),若字母的取值不明確,不一定是一元二次方程.

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素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)C2.(3分·模型觀念、抽象能力、應(yīng)用意識(shí))如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程為()A.10×6-4×6x=32B.10×6-4x2=32C.(10-x)(6-x)=32D.(10-2x)(6-2x)=32D3.(3分·模型觀念、運(yùn)算能力)將一元二次方程3x2+2x=5化為一般形式是________________.

4.(3分·運(yùn)算能力)若關(guān)于x的一元二次方程(a+2)x2-3ax+a-6=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則a的值為_______.

3x2+2x-5=0

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5.(8分·模型觀念、運(yùn)算能力)把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)(x-5)2=36;【解析】(1)一元二次方程(x-5)2=36的一般形式是x2-10x-11=0,二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是-10,常數(shù)項(xiàng)是-11;(2)3y(y+1)=2(y+1).【解析】(2)一元二