2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第2單元相互作用2力的合成與分解學(xué)案

第2講力的合成與分解知識點一力的合成1．合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的________，那幾個力叫做這一個力的________．(2)關(guān)系：合力與分力是________________關(guān)系．2．共點力作用在物體的同一點，或作用線的________交于一點的幾個力．如下列圖均為共點力．3．力的合成(1)定義：求幾個力的________的過程．(2)運算法那么①平行四邊形定那么：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定那么：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的________________為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．4．力的分解(1)定義：求一個力的________的過程．(2)遵循原那么：____________定那么或________定那么．(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的________分解；②正交分解．知識點二矢量和標量1．矢量：既有大小又有______的物理量，疊加時遵循__________定那么，如速度、力等．2．標量：只有大小沒有______的物理量，求和時按________法那么相加，如路程、速率等．思考辨析(1)合力與原來那幾個力同時作用在物體上．()(2)合力一定時，兩等大分力間的夾角θ越大，兩分力越小．()(3)兩個力的合力不可能比其分力?。?)(4)對力分解時必須按作用效果分解．()(5)區(qū)別矢量與標量的根本是遵守的運算法那么．()教材改編1．[人教版必修1P64T2改編]有兩個力，它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個向東6N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為()A．6NB．62NC．12ND．02．[人教版必修1P66T2改編]一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240N，那么另一個分力的大小為()A．60NB．240NC．300ND．420N考點一力的合成自主演練1．兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最??；當兩力同向時，合力最大．2．三個共點力的合成(1)最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，那么三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，那么合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和．[多維練透]1．[2021·寧夏銀川市聯(lián)考]如下列圖，兩人同時用大小相等的力沿不同方向拉小船，且兩力關(guān)于小船軸線對稱，以下幾種情況中，合力最大的是()2．如下列圖，某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，假設(shè)將F4＝2N的力沿逆時針方向轉(zhuǎn)動90°，其余三個力的大小和方向不變，那么此時物體所受合力的大小為()A．0B．2NC．22ND．23.[2021·邯鄲模擬]在平面內(nèi)有作用于同一點的四個力，以力的作用點為坐標原點O，四個力的方向如下列圖，其中F1＝6N，F(xiàn)2＝8N，F(xiàn)3＝4N，F(xiàn)4＝2N．這四個力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．某物體同時受到2個共點力的作用，在如下列圖的四種情況中(坐標紙中每格的邊長均表示1N大小的力)，物體所受合外力最大的是()題后反思(1)共點力合成的方法：①作圖法．②計算法．應(yīng)用三角形中的邊角關(guān)系求解．(2)多個共點力的合成方法：考點二力的分解師生共研題型1|效果分解法例1(多項選擇)明朝謝肇淛的?五雜組?中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．〞游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如下列圖，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，那么()A．假設(shè)F一定，θ大時FN大B．假設(shè)F一定，θ小時FN大C．假設(shè)θ一定，F(xiàn)大時FN大D．假設(shè)θ一定，F(xiàn)小時FN大題后反思力的效果分解法的步驟題型2|正交分解法例2如下列圖，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，那么練功隊員對沙袋施加的作用力大小為()A.12mgB.32mgC.3題后反思正交分解法的步驟練1[2021·肇慶模擬]如下列圖，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球．假設(shè)按力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，那么G的兩個分力的方向分別是圖中的()A．1和4B．3和4C．2和4D．3和2練2如下列圖，建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石施加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動．磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜壁與豎直方向的夾角為θ，那么磨石受到的摩擦力是()A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)練3如下列圖，質(zhì)量M＝60kg的人用繩子通過定滑輪拉著質(zhì)量m＝10kg的物塊一直保持靜止不動．假設(shè)不計繩與滑輪的摩擦，繩與豎直方向的夾角為α＝60°，g取10m/s2.以下說法中正確的選項是()A．人對地面的壓力大小為550NB．地面對人的摩擦力大小為50NC．繩對滑輪的作用力大小為100ND．人的質(zhì)量越大受到地面的摩擦力越大考點三“死結(jié)〞和“活結(jié)〞模型多維探究題型1|“死結(jié)〞模型“死結(jié)〞可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點．“死結(jié)〞兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)〞分開的兩段繩子上的彈力不一定相等．例3[2021·全國卷Ⅲ，17]如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連．甲、乙兩物體質(zhì)量相等．系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.假設(shè)α＝70°，那么β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°題型2|“活結(jié)〞模型“活結(jié)〞可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點．“活結(jié)〞一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的．繩子雖然因“活結(jié)〞而彎曲，但實際上是同一根．例4[2021·遼寧葫蘆島模擬]如下列圖，細繩一端固定在A點，另一端跨過與A等高的光滑定滑輪B后懸掛一個砂桶Q(含砂子)．現(xiàn)有另一個砂桶P(含砂子)通過光滑掛鉤掛在A、B之間的細繩上，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點，∠ACB＝120°，以下說法正確的選項是()A．假設(shè)只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變B．假設(shè)只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不變C．假設(shè)在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后P桶位置不變D．假設(shè)在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升練4[2021·全國卷Ⅲ，17]如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為()A.m2B.32mC．m思維拓展力的合成與分解在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用(STSE問題)例1[生活]如下列圖是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭反面，AB、AC邊是斧頭的刃面．要使斧頭容易劈開木柴，那么應(yīng)()A．縮短BC邊，AB邊也縮短些B．BC邊延長些，AB邊縮短些C．BC邊縮短些，但AB邊延長些D．BC邊延長些，AB邊也延長些例2[體育]重力為G的體操運發(fā)動在進行自由體操比賽時，有如下列圖的比賽動作，當運發(fā)動豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，那么()A．當θ＝60°時，運發(fā)動單手對地面的正壓力大小為GB．當θ＝120°時，運發(fā)動單手對地面的正壓力大小為GC．當θ不同時，運發(fā)動受到的合力不同D．當θ不同時，運發(fā)動與地面之間的相互作用力不相等例3[科技][2021·安徽皖北協(xié)作區(qū)4月聯(lián)考]航母阻攔索用于攔停高速著艦的艦載機，被喻為“艦載機生命線〞．如下列圖為其結(jié)構(gòu)簡圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、c固定在甲板平面上，阻攔索繞過滑輪組后閉合．某時刻艦載機的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾角時，艦載機受到阻攔索的合力大小為F.不考慮阻攔索、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦，那么此時單個柱塞所受阻攔索的合力大小為()A.F3B.3F3C．F第2講力的合成與分解根底落實知識點一1．(1)合力分力(2)等效替代2．延長線3．(1)合力(2)①鄰邊對角線②有向線段4．(1)分力(2)平行四邊形三角形(3)效果知識點二1．方向平行四邊形2．方向代數(shù)思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√教材改編1．答案：B2．答案：C考點突破1．解析：合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定那么，兩等大分力夾角越小，合力越大，應(yīng)選項A正確．答案：A2．解析：物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，F(xiàn)4的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過90°角，此時與其他三個力的合力大小相等，方向垂直，那么物體受到的合力為F合＝2F4＝2N，選項B正確，A、C、D錯誤．答案：B3．解析：F1＝6N，方向沿x軸的正向；F3＝4N，沿x軸負向；故F1與F3的合力F13沿著x軸的正方向，為2N；F2＝8N，沿y軸正向；F4＝2N，沿y軸負向；故F2與F4的合力F24為6N，沿著y軸正方向；最后再將F13與F24合成，故合力F1234為210N，指向第一象限，選項A正確，B、C、D錯誤．答案：A4．解析：A圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝3N，如圖甲所示；B圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝32+42N＝5N，如圖乙所示；C圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝42N，如圖丙所示；D圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝答案：C例1解析：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的力F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力F的分解如圖．那么F＝FN1cos90°-θ2＋FN2＝2FN1cos90°-θ2＝2FN1sinθ2，F(xiàn)N＝FN1＝故解得FN＝F2sinθ2，所以F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，A、D錯誤，答案：BC例2解析：如圖，建立直角坐標系，對沙袋進行受力分析．由平衡條件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，F(xiàn)Tcos30°＋Fsin30°－mg＝0，聯(lián)立可解得：F＝12mg，選項A答案：A練1解析：小球的重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按這兩個方向分解，分別是3和4，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B練2解析：分析磨石的受力情況，其受重力mg、彈力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四個力，沿斜壁和垂直于斜壁方向把這四個力正交分解，由于磨石處于平衡狀態(tài)，在沿斜壁方向有mgcosθ＋Ff＝Fcosθ，垂直于斜壁方向有FN＋mgsinθ＝Fsinθ，F(xiàn)f＝μFN，那么Ff＝(F－mg)cosθ，選項A正確．答案：A練3解析：繩子拉力總等于物塊的重力100N，那么有T′＝T＝mg，對人和滑輪分別進行受力分析如下列圖，可得人對地面的壓力大小為N′＝N＝Mg－mgcosα＝600N－50N＝550N，A正確；地面對人的摩擦力大小為f＝mgsinα＝100×32N＝503N，B錯誤；對滑輪受力分析可得繩對滑輪的作用力大小為F＝2mgcosα2＝1003N，C錯誤；改變?nèi)说馁|(zhì)量，靜摩擦力不變，答案：A例3解析：O點受力如圖因為甲、乙物體質(zhì)量相等所以F1與F2大小相等，合成的平行四邊形為菱形，α＝70°，那么∠1＝∠2＝55°F1和F2的合力與F3等大反向，β＝∠2，故B正確．答案：B例4解析：對砂桶Q分析有，Q受到細繩的拉力大小FT＝GQ，設(shè)AC、BC之間的夾角為θ，對C點分析可知C點受三個力而平衡，由題意知，C點兩側(cè)的繩張力相等，故有2FTcosθ2＝GP，聯(lián)立可得2GQcosθ2＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夾角θ變大，P桶上升；只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夾角θ變小，P桶下降，選項A、B錯誤；由2GQcosθ2＝GP可知，當θ＝120°時有GQ＝GP，此時假設(shè)在兩砂桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，上式依然成立，那么P桶的位置不變，選項C答案：C練4解析：如下列圖，由于不計摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細線的作用力的合力方向指向圓心．由于a、b間距等于圓弧半徑，那么∠aOb＝60°，進一步分析知，細線與aO、bO間的夾角皆為30°.取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細線張角為120°，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m.應(yīng)選項C正確．答案：C思維拓展典例1解析：如下列圖，斧頭劈柴的力形成對木柴兩端的擠壓力，兩力與斧頭的AB、AC邊相互垂直；那么可知當BC邊縮短一些，AB邊延長一些時兩力之間的夾角更大，那么兩分力更大，更容易劈開木柴，故C正確．答案：C典例2解析