《弧長和扇形的面積》導(dǎo)學(xué)案演示教學(xué)

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24.4弧長和扇形的面積第2課時

1.知道圓錐母線的概念,知道圓錐的側(cè)面積和全面積公式.2.會計算圓錐的側(cè)面積和全面積,并能靈活解決有關(guān)圓錐的計算題.3.重點:圓錐側(cè)面積的計算.3.如圖2,沿圓錐的任意一條母線將圓錐的側(cè)面剪開,得到的是一個

,它的半徑為等于圓錐的

長,弧長等于圓錐底面圓的

,圓錐的側(cè)面積等于

的面積,圓錐的全面積等于

面積+

面積.

4.你認(rèn)為選擇哪一個公式更容易推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積?扇形母線周長扇形側(cè)底

圖2【歸納總結(jié)】設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r,那么圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑為

,扇形的弧長為

,圓錐的側(cè)面積為

,圓錐的全面積為

【討論】一個母線長為l的圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為n°的扇形,你能求出該圓錐的側(cè)面積和底面圓的半徑嗎?

【預(yù)習(xí)自測】小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是(

)A.120πcm2

B.240πcm2

C.260πcm2

D.480πcm2l2πrπrlπrl+πr2B互動探究1如圖,圓錐形冰淇淋盒的母線長是13cm,高是12cm,則該圓錐形底面圓的面積是(

)A.10πcm2 B.25πcm2C.60πcm2 D.65πcm2[變式訓(xùn)練]在上題中,該圓錐的側(cè)面積為

B65πcm2在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮,用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm,母線長為50cm的圓錐形煙囪帽,則剪去的扇形的圓心角是多少度?互動探究2

互動探究3

圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽,已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?(結(jié)果精確到0.1cm2)

互動探究4已知扇形的圓心角為120°,面積為300πcm2.(1)求扇形的弧長;(2)若將此扇形卷成一個圓錐,則這個圓錐底面圓的半徑是多少?

互動探究5如圖,有一圓錐形糧堆,其主截面為邊長是6m的正三角形ABC,糧堆的母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食.此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,求小貓經(jīng)過的最短路程.

【方法歸納交流】解決這類最短路徑問題,要將

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