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文檔簡介
綏濱縣八年級(下)期末數(shù)學試卷注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10小題,共30分)二次根式、、、、、中,最簡二次根式有個.(
)A.
個 B.
個 C.
個 D.個直線與軸的交點坐標是(
)A. B. C. D.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是(
)A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形如圖,一次函數(shù)與正比例函數(shù)為常數(shù),且,的圖象是(
)A. B.
C. D.一次函數(shù)上有,兩點,若,則與的大小關(guān)系是(
)A. B. C. D.無法確定把中根號前的移到根號內(nèi)得(
)A. B. C. D.函數(shù)的圖象在第一、二、四象限,那么的取值范圍是(
)A. B. C. D.甲乙兩車從城出發(fā)前往城,在整個行程中,汽車離開城的距離與時刻的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是(
)A.甲車的平均速度為 B.乙車的平均速度為
C.乙車比甲車先到城 D.乙車比甲車先出發(fā)菱形的對角線,,以為邊作正方形,則長為(
)A. B. C.或 D.或如圖,菱形的周長為,對角線、相交于點,,垂足為,::,則下列結(jié)論:;;;;,正確的有(
)A. B. C. D.二、填空題(本大題共10小題,共30分)函數(shù)中,自變量的取值范圍是______.最簡二次式與二次根式是同類二次根式,則______.如圖,在平行四邊形中,請根據(jù)對角線有關(guān)的菱形判定,添加一個條件______使平行四邊形是菱形.
已知一組數(shù)據(jù),,,,的方差是,那么數(shù)據(jù),,,,的方差為______.如圖,矩形中,,,在數(shù)軸上,若以點為圓心,對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于,則點的表示的數(shù)為______.如圖,已知正比例函數(shù)經(jīng)過點,將該函數(shù)的圖象向上平移個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為__________.
如圖,一次函數(shù)與交點的橫坐標是,則的解集是______.
中,斜邊,則的值是______.在正方形中,在上,,,是上的動點,則和的長度之和最小是______.如圖,已知直線:,過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線交軸于點,過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線交軸于點;,按如此作法繼續(xù)下去,則的坐標為______.
先化簡,再求值:,其中,.在中,,點、分別是、的中點,點在的延長線上,且求證:四邊形是平行四邊形.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是
分別求出線段、的長度;
在圖中畫線段、使得的長為,以、、三條線段能否構(gòu)成直角三角形,并說明理由.國家規(guī)定:“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于小時”某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調(diào)查了若干名中學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如圖統(tǒng)計圖不完整其中分組情況:組:時間小于小時;組:時間大于等于小時且小于小時;組:時間大于等于小時且小于小時;組:時間大于等于小時.請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
本次調(diào)查的學生人數(shù)是______人,直接寫出的值,______,并補全條形統(tǒng)計圖;
本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組;
根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)名中學生中達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的中學生有多少人?小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的倍.小穎在小亮出發(fā)后
才乘上纜車,纜車的平均速度為設(shè)小亮出發(fā)
后行走的路程為
,圖中的折線表示小亮在整個行走過程中與的函數(shù)關(guān)系.
小亮行走的總路程是______,他途中休息了______;
當時,求與的函數(shù)關(guān)系式;
當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?如圖,將等腰三角形紙片沿底邊上的高剪成兩個三角形,用這兩個三角形你能拼成多少種平行四邊形?試一試,分別求出它們的對角線的長.
某化工廠現(xiàn)有甲種原料,乙種原料,計劃用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共件.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲種原料,乙種原料,生產(chǎn)成本是元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲原料,乙種原料,生產(chǎn)成本是元.
該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)?若能保證生產(chǎn),有幾種生產(chǎn)方案?
設(shè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的總成本為元,其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為,說明中哪種生產(chǎn)方案總成本最低,最低生產(chǎn)總成本是多少?如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸、軸交于、兩點,且、的長度滿足,是上一點,若將沿著直線折疊,點恰好落在軸上的點處.
求點、、三點坐標;
求直線的解析式;
在坐標平面內(nèi)是否存在一點,使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
答案和解析1.
解析:解:,,,
,,不能再化簡,是最簡二次根式,
故選:.
根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.
本題考查最簡二次根式的定義,熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
2.
解析:解:當時,,
則函數(shù)與軸的交點為.
故選:.
令,求出的值,即可求出與軸的交點坐標.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,要知道,軸上的點的橫坐標為.
3.
解析:解:連接、,
在中,
,
,
同理,,,
又在矩形中,,
,
四邊形為菱形.
故選:.
因為題中給出的條件是中點,所以可利用三角形中位線性質(zhì),以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等,從而說明是一個菱形.
本題考查了菱形的判定,菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù),常用三種方法:定義,四邊相等,對角線互相垂直平分.
4.
解析:解:當,,同號,同正時過,,象限,同負時過,,象限;
當時,,異號,則過,,象限或,,象限.
故選:.
根據(jù)“兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負”分兩種情況討論的符號,然后根據(jù)、同正時,同負時,一正一負或一負一正時,利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷.
主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.
一次函數(shù)的圖象有四種情況:
當,,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當,,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
5.
解析:解:,
值隨值的增大而減小,
又,
.
故選:.
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出值隨值的增大而減小,再結(jié)合即可得出結(jié)論.
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的增減性,即一次函數(shù)中,當,隨的增大而增大;當,隨的增大而減小.
6.
解析:解:由題意可知:,
,
原式
,
故選:.
根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.
本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡,解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.
7.
解析:解:由已知得,函數(shù)的圖象在第一、二、四象限,
有,
解之得:.
故選C.
8.
解析:解:由圖象知:
A.甲車的平均速度為,故A選項不合題意;
B.乙車的平均速度為,故B選項不合題意;
C.甲時到達城,乙時到達城,所以乙比甲先到城,故C選項不合題意;
D.甲時出發(fā),乙時出發(fā),所以乙比甲晚出發(fā),故此選項錯誤,
故選:.
根據(jù)圖象逐項分析判斷即可.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象,正確識別圖象并能提取相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵.
9.
解析:解:,,
,
,
如圖,正方形在的上方時,過點作交的延長線于,
,
,
在中,,
如圖,正方形在的下方時,過點作于,
,
,
在中,,
綜上所述,長為或.
故選:.
作出圖形,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出、,然后分正方形在的兩邊兩種情況補成以為斜邊的,然后求出、,再利用勾股定理列式計算即可得解.
本題考查了菱形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),勾股定理,主要利用了菱形的對角線互相垂直平分,難點在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形,作出圖形更形象直觀.
10.
解析:解:菱形的周長為,
,
::,
,
故正確;
,且,,
,
,
故正確;
,,
,
故正確;
四邊形是菱形,
,且,
,
,
故正確;
,
故不正確,單位錯誤;
正確的為,
故選:.
11.
解析:解:依題意,得,
解得:,
故答案為.
12.
解析:解:,
由題意得:
,
解得:,
故答案為:.
根據(jù)同類二次根式的定義:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的即為同類二次根式,即可解答.
本題考查了同類二次根式,熟練掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.
13.
解析:解:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,
故AC時,四邊形是菱形.
故答案為.
根據(jù)菱形的判定方法即可判斷.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識,解題的關(guān)鍵是記住菱形的判定方法.
14.
解析:解:由題意知,原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去了,則平均數(shù)變?yōu)椋?/p>
則原來的方差,
現(xiàn)在的方差
,
所以方差不變.
故答案為:.
方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,每個數(shù)都減去所以波動不會變,方差不變.
考查了方差,本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)或減去一個數(shù)時,方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變.
15.
解析:解:,
則,
因為點表示,
所以點表示,
故答案為:.
16.
解析:解:將代入,
得,解得,
則這個正比例函數(shù)的解析式為;
將直線向上平移個單位,得直線.
17.
解析:解:根據(jù)圖象得,當時,.
所以的解集是.
故答案為:.
利用函數(shù)圖象,寫出直線在直線下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線在軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.
18.
解析:解:如右圖所示,
在中,,
又,
,,
.
故答案是.
先畫圖,再利用勾股定理可求的值,從而易求的值.
本題考查了勾股定理,直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
19.
解析:解:如圖所示:連接、,
四邊形是正方形,
、關(guān)于直線對稱,
的長即為的最小值,
,,
,
在中,
,
與的和的最小值為.
故答案為:.
連接、,由正方形的性質(zhì)可知、關(guān)于直線對稱,故AE的長即為的最小值,再根據(jù)勾股定理求出的長即可.
本題考查的是軸對稱最短路線問題及正方形的性質(zhì),熟知“兩點之間,線段最短”是解答此題的關(guān)鍵.
20.
解析:解:直線的解析式為:,
與軸的夾角,
軸,
,
,
,
,
,
,
,
同理可得,
,
縱坐標為:,
縱坐標為:,
故答案為:
根據(jù)所給直線解析式可得與軸的夾角,進而根據(jù)所給條件依次得到點,的坐標,通過相應(yīng)規(guī)律得到縱坐標即可.
本題考查的是一次函數(shù)綜合題,先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與軸夾角是解決本題的突破點;根據(jù)等腰直角三角形的三邊關(guān)系依次得到、、、的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵.
21.解:原式
當,時,
原式
解析:把除法轉(zhuǎn)化為乘法,計算分式后,代入求值.
本題考查了分式的混合運算和二次根式的化簡,解決本題的關(guān)鍵是掌握分式、二次根式的運算法則.本題計算到時,常忘記分母有理化而出錯.注意:分式計算的結(jié)果需是整式或最簡分式,二次根式計算的結(jié)果需化為最簡二次根式.
22.證明:,分別為,的中點,
為的中位線.
.
為的斜邊上的中線,
.
.
又,
.
.
又,
四邊形為平行四邊形.
解析:首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出,進而結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出,得出,推出,再利用平行四邊形的定義判定即可.
本題考查了平行四邊形的判定,在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時,應(yīng)仔細觀察題目所給的條件,仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答,避免混用判定方法.
23.解:;;
如圖,,
,,
,
以、、三條線段可以組成直角三角形.
解析:本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理,充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵.
利用勾股定理求出、的長即可;
根據(jù)勾股定理的逆定理,即可作出判斷.
24.
解析:解:人,
“”所占的百分比為,即,
“”的頻數(shù)為人,
故答案為:,,
補全統(tǒng)計圖如下:
將這人的體育鍛煉時間從小到大排列,處在中間位置的兩個數(shù)都在組,因此中位數(shù)在組,
故答案為:;
人,
答:該地區(qū)名中學生中達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的中學生有人.
從兩個統(tǒng)計圖可知,“組”的有人,占調(diào)查人數(shù)的,根據(jù)頻率,即可求出調(diào)查人數(shù).進而求出“”所占的百分比以及“”的頻數(shù)即可;
根據(jù)中位數(shù)的定義進行判斷即可;
求出達到國家體育鍛煉要求的學生所占的百分比,即可求和相應(yīng)的人數(shù).
本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)以及樣本估計總體,理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系以及中位數(shù)的定義是正確解答的前提.
25.
當時,設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,
根據(jù)題意,當時,;當時,
解得:
函數(shù)關(guān)系式為:.
纜車到山頂?shù)木€路長為米,
纜車到達終點所需時間為分鐘
小穎到達纜車終點時,小亮行走的時間為分鐘,
把代入,得.
當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是米.
解析:解:,;
見答案.
縱坐標為小亮行走的路程,其休息的時間為縱坐標不隨的值的增加而增加;
根據(jù)當時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決此類題目最關(guān)鍵的地方是經(jīng)過認真審題,從中整理出一次函數(shù)模型,用一次函數(shù)的知識解決此類問題.
26.解:有三種拼法,如圖中,兩條對角線都是;
如圖中,對角線分別為和;
其中較長的對角線.
如圖中,對角線分別為和;
其中較長的對角線.
解析:本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識,本題還考查了學生的動手能力、空間想象能力,解題的關(guān)鍵是相等的邊靠在一起,且滿足是平行四邊形這個條件.
把相等的邊靠在一起即可得到答案,有三種拼法,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可
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