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文檔簡介
1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(二)一、學習目標、細解考綱1.掌握y=sinx,y=cosx的最大值與最小值,并會求簡單三角函數(shù)的值域和最值.(重點、難點)2..會求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)的單調區(qū)間.(重點、易混點)3..會求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)的對稱軸與對稱中心.(重點、難點)4.通過函數(shù)圖象發(fā)展直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)二、自主學習—————(素養(yǎng)催化劑)(閱讀教材第37—40頁內容,完成以下問題:)1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調區(qū)間的求法:將ωx+φ看作整體,可求得y=Asin(ωx+φ)的單調區(qū)間,注意ω的符號.(1)當A>0,ω>0時,由不等式________求其增區(qū)間;由不等式________(k∈Z)求其減區(qū)間(2)當A>0,ω<0時,由不等式________求其增區(qū)間;由不等式________(k∈Z)求其減區(qū)間2.y=Asin(ωx+φ)+k的值域或最值的方法三、探究應用,“三會培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長劑)例1、(教材P41練習6改編)求函數(shù)f(x)=eq\r(2)sin+1的單調遞增區(qū)間。變式1:(1)函數(shù)y=sin,x∈的單調遞減區(qū)間為________(教材改編)已知函數(shù)y=cos,則它的單調減區(qū)間為________.(3)函數(shù)y=1-sin2x的單調遞增區(qū)間.例2(人教A版P46習題1.4A組第2題改編)求下列函數(shù)的最大、最小值以及達到最大(小)值時的值的集合.;(2)y=1-2sin變式2:(1)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,則的最小值等于() (A)(B)(C)2(D)3(2)函數(shù)y=sin在x∈[0,π]上最小值是多少?例3.求y=cosx+2sinx-2取得最小值時x的取值集合.變式3求y=cosx+sinx,x∈的值域四、拓展延伸、智慧發(fā)展--------(素養(yǎng)強壯劑)拓展1、函數(shù)y=cosx在區(qū)間[-π,a]上為增函數(shù),則a的取值范圍是________.拓展2、已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2x-eq\f(π,3)),x∈[eq\f(π,4),eq\f(π,2)].若不等式f(x)-m<2在x∈[eq\f(π,4),eq\f(π,2)]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍(教材改編)拓展3.(必修4P41頁練習題6改編)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.五、備選例題例1.已知α,β為銳角三角形的兩個內角,則以下結論正確的是()A.sinα<sinβB.cosα<sinβC.cosα<cosβD.cosα>cosβ例2.函數(shù)y=3-2cos3x+π例3.已知函數(shù)f(x)=asin+b(a>0).當
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