2025年高考物理一輪總復習課件 第15章 專題強化20 變質(zhì)量問題 理想氣體的圖像問題 關聯(lián)氣體問題

第十五章熱學專題強化二十變質(zhì)量問題理想氣體的圖像問題關聯(lián)氣體問題核心考點·重點突破提能訓練練案[75]核心考點·重點突破1變質(zhì)量問題(能力考點·深度研析)1．理想氣體狀態(tài)方程的推論(1)把一定質(zhì)量的氣體分成幾部分2．氣體密度與壓強、溫度關系式的推導3．常見的四種變質(zhì)量問題類別對象打氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象抽氣問題將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象灌氣問題把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象?考向1氣體密度的計算(2023·全國甲卷)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內(nèi)氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度。[解析]

(1)由攝氏度和開爾文溫度的關系可得T1＝273＋17K＝290K，T2＝273＋27K＝300K其中p1＝p2＝1.2p0，ρ1＝1.46kg/m3，代入數(shù)據(jù)解得ρ2＝1.41kg/m3。解得ρ3＝1.18kg/m3。[答案]

(1)1.41kg/m3

(2)1.18kg/m3?考向2抽氣、打氣和灌氣分裝問題(2023·湖南卷)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強p1；(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。[解析]

(1)以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對象，則初態(tài)壓強p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積V＝V0＋V1根據(jù)玻意耳定律p0V0＝p1V以此類推……【跟蹤訓練】(打氣問題)自行車是一種綠色出行工具。某自行車輪胎正常騎行時其氣壓范圍為2p0～2.5p0，p0為標準大氣壓。一同學測得車胎氣壓為1.5p0，隨后用如圖所示的打氣筒給車胎打氣，每打一次都把體積為V0、壓強為p0的氣體打入輪胎內(nèi)。已知車胎體積為V，忽略打氣過程車胎體積和其內(nèi)氣體溫度的變化，求：(1)為使自行車能正常騎行，給自行車打氣的次數(shù)范圍；(2)若車胎氣體初始溫度為T0，騎行一段時間后車胎氣體溫度上升ΔT，則騎行前允許給自行車最多打氣幾次。(2)設允許給自行車最多打氣y次由理想氣體狀態(tài)方程得(灌氣分裝)某市醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內(nèi)體積為40L，在北方時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.2×107Pa，溫度為7℃，長途運輸?shù)皆撌嗅t(yī)院檢測時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.26×107Pa。在醫(yī)院實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10L，分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為4×105Pa，要求大鋼瓶內(nèi)壓強降到2×105

Pa時就停止分裝，不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，求：(1)在該市檢測時大鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；(2)一個大鋼瓶可分裝多少小鋼瓶供病人使用。[答案]

(1)21℃

(2)124(2)設大鋼瓶內(nèi)氧氣由狀態(tài)p2、V2等溫變化為停止分裝時的狀態(tài)p3、V3，則p2＝1.26×107Pa，V2＝0.04m3，p3＝2×105Pa根據(jù)p2V2＝p3V3得V3＝2.52m3可用于分裝小鋼瓶的氧氣p4＝2×105Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48m3分裝成小鋼瓶的氧氣p5＝4×105Pa，V5＝nV其中小鋼瓶體積為V＝0.01m3根據(jù)p4V4＝p5V5得n＝124即一大鋼瓶氧氣可分裝124小鋼瓶。2理想氣體的圖像問題(能力考點·深度研析)一定質(zhì)量的氣體不同狀態(tài)變化圖像的比較定律名稱比較項目玻意耳定律(等溫變化)蓋—呂薩克定律(等壓變化)查理定律(等容變化)同一氣體的兩條圖線T1<T2p1>p2V1>V2一般狀態(tài)變化圖像的處理方法基本方法是化“一般”為“特殊”，如圖所示，一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程為A→B→C→A。在V－T圖像上，等壓線是一簇過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線分別表示三個等壓過程，pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC。所以A→B壓強增大，溫度降低，體積縮??；B→C溫度升高，體積減小，壓強增大；C→A溫度降低，體積增大，壓強減小。(2023·遼寧卷)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中，一定質(zhì)量理想氣體的p－T圖像如圖所示。該過程對應的p－V圖像可能是()B氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。

(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(或體積)越??；斜率越小，壓強(或體積)越大。(3)明確圖像面積的物理意義：在p－V圖像中，p－V圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功?！靖櫽柧殹?p－t圖像)(2022·重慶卷)某同學探究一封閉氣缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程，當溫度為t1時氣體的壓強為p1；圖線Ⅱ描述的是壓強為p2的等壓過程。取0℃為273K，求：(1)等容過程中，溫度為0℃時氣體的壓強；(2)等壓過程中，溫度為0℃時氣體的體積。[解析]

(1)在等容過程中，設溫度為0℃時氣體的熱力學溫度為T0，壓強為p0；溫度為t1，時氣體的熱力學溫度為T1。結合題意有T0＝273K，T1＝t1＋273KA．a(chǎn)→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小D．d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變A3關聯(lián)氣體問題(能力考點·深度研析)解決關聯(lián)氣體問題的一般思路是：(1)每一部分氣體分別作為研究對象。(2)分析每部分氣體的初、末狀態(tài)參量，判斷遵守的定律。(3)根據(jù)狀態(tài)變化規(guī)律列出方程。(4)列出兩部分氣體初、末狀態(tài)各參量之間的關系方程。(5)聯(lián)立方程組求解。(2)對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知p1S＝mg＋p2S【跟蹤訓練】(2023·全國乙卷)如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)[答案]

74.36cmHg

54.36cmHg[解析]

設B管在上方時上部分氣壓為pB，則此時下方氣壓為pA，此時有pA＝pB＋20倒置后A管氣體壓強變小，即空氣柱長度增加1cm，A管中水銀柱減小1cm，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，則SA＝4SB可知B管水銀柱增加4cm，空氣柱減小4cm；設此時兩管的壓強分別為pA′、p