4.2比較線段的長短（練習(xí)）

第四章基本平面圖形第二節(jié)比較線段的長短精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·全國·七年級月考）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022【答案】C【分析】分線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，則1厘米長的線段蓋住2個(gè)整點(diǎn)，2020cm長的線段蓋住2021個(gè)整點(diǎn)，②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，則1厘米長的線段蓋住1個(gè)整點(diǎn)，2020cm長的線段蓋住2020個(gè)整點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，線段的應(yīng)用，分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法，注意分類討論不要遺漏是關(guān)鍵．2．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）點(diǎn)M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．3．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）如果線段，M是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，那么下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)M一定在線段AB上 B．點(diǎn)M一定不在線段AB上C．點(diǎn)M有可能在線段AB上 D．點(diǎn)M一定在直線AB上【答案】B【分析】根據(jù)線段的和與差的知識可以判斷．【詳解】：根據(jù)線段的和與差的知識，若點(diǎn)M在線段AB上，則的長一定等于，而，所以點(diǎn)M一定不在線段AB上．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握知識點(diǎn)．4．（2020·全國·課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，且厘米，厘米，則的長度為（）A．10厘米 B．20厘米C．30厘米 D．10厘米或30厘米【答案】D【分析】根據(jù)題意分當(dāng)A在線段BC上時(shí)以及當(dāng)B在線段AC上時(shí)兩種情況進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)A在線段BC上時(shí)，此時(shí)(厘米)；當(dāng)B在線段AC上時(shí)，此時(shí)(厘米)；綜上的長度為10厘米或30厘米．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和、差，注意分類討論當(dāng)A在線段BC上時(shí)以及當(dāng)B在線段AC上時(shí)兩種情況．5．（2020·全國·課時(shí)練習(xí)）如圖所示，線段厘米，厘米，厘米，則圖中所有線段長度的和為（）A．24厘米 B．20厘米 C．18厘米 D．12厘米【答案】B【分析】根據(jù)題意，求出所有線段之和即可．【詳解】解：∵厘米，厘米，厘米，∴AB＋BC＋CD＋AC＋BD＋AD=AB＋BC＋CD＋（AB＋BC）＋（BC＋CD）＋（AB＋BC＋CD）=1＋2＋3＋（1＋2）＋（2＋3）＋（1＋2＋3）=6＋3＋5＋6=20（厘米）故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6．把一條帶子折成相等的3折，再把它從中間折成相等的2折，然后從中間用剪刀一剪，一共能剪成()條帶子．A．9 B．8 C．7 D．6【答案】C【分析】帶子折成相等的3折再對折，相當(dāng)于折成6段，一刀與這6段有6個(gè)交叉點(diǎn)，將帶子分成7段．【詳解】解：3×2+1=7（段）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于折紙類型，考查了線段知識的簡單應(yīng)用，解題時(shí)需要注意6個(gè)交叉點(diǎn)就相當(dāng)于剪了6次，那么剪得的段數(shù)還要再加1．7．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，有OA、OB、OC、OD四條線段，其中最長的線段和最短的線段依次為（）A．OB、OD B．OC、OD C．OC、OB D．OC、OA【答案】D【分析】通過在網(wǎng)格中估測可判斷．【詳解】通過在網(wǎng)格中估測OC最長、OA最短

故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長短，是基礎(chǔ)題，理性觀察各選項(xiàng)圖形即可，線段的大小比較方法有兩種：比較法和度量法．8．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）A、B是平面上兩點(diǎn)，AB=10cm，P為平面上一點(diǎn)，若PA+PB=20cm．則點(diǎn)P一定()A．在直線AB外 B．在直線AB上 C．不在直線AB上 D．不在線段AB上【答案】D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由圖形直接作出判斷．【詳解】解：如圖，根據(jù)圖示知，點(diǎn)P可以在直線AB上，也可以在直線AB外，但是不能在線段AB上．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段以及線段的和．解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．二、填空題9．（2021·山東青島·七年級單元測試）如圖所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．【答案】ABACAD【分析】從圖上可以直觀地看出各線段之間的等量關(guān)系．【詳解】解：由圖可知各線段的關(guān)系為：AC＝AB+BC，CD＝AD﹣AC，AC+BD﹣BC＝AD．故答案為：AB；AC；AD．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差關(guān)系，能夠根據(jù)圖形得到線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CB，CD=DB，則線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)______，點(diǎn)C是線段_____的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段_____的中點(diǎn)，點(diǎn)D也是線段______的一個(gè)四等分點(diǎn)，_____DB，______AB．【答案】CADCBAB2【分析】設(shè)CD=a，再用a表示AC、BD、BC、AD、AB的長，即可解答．【詳解】解：設(shè)CD=a，則BD=a，AC=BC=2a，AD=3a，AB=4a，則線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)C是線段AD的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D也是線段AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，AC=2DB，CD=AB．故答案為：C，AD，BC，AB，2，．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）已知線段AB，延長AB到C，使，再反向延長線段AB至D，使，則線段CD的中點(diǎn)是_________．【答案】點(diǎn)A【分析】利用線段的等量關(guān)系和中點(diǎn)的概念列式求解即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，故線段CD的中點(diǎn)是點(diǎn)A．故答案為：點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，作出圖形解答是解題的關(guān)鍵．12．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）看圖填空，在橫線中寫上用字母表示的線段：

（1）______+______+______；（2）______+______=______+______；（3）____________=________________________；（4）______．【答案】ACCDDBACCBADDBADACCBDBACDBCD【分析】根據(jù)線段的和與差填空即可．【詳解】解：（1）AB=AC+CD+DB；（2）AB=AC+CB=AD+DB；（3）CD=ADAC=CBDB=ABACDB；（4）AB=AD+CBCD．故答案為：（1）AC、CD、DB；（2）AC、CB、AD、DB；（3）AD、AC、CB、DB、AC、DB；（4）CD．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使．

【答案】作圖見解析【分析】首先畫一條射線AM，然后在射線上分別截取AC=a，CB=b即可得出等于a+b的線段．【詳解】解：如圖，

AB就是所有的線段c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的作法．14．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)A在線段CB上，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．若，求線段AD的長．【答案】1【分析】根據(jù)點(diǎn)A在線段CB上，AC＝AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD＝3，可以求得BC的長，從而可以求得CA的長，從而得到AD的長．【詳解】∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵AC＝AB，AC+AB＝CB，∴AC＝2，AB＝4，∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖求出各線段的長．15．（2021·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且，，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則________；（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，直接寫出MN的長度的表達(dá)式．【答案】（1）；（2）；（3）不成立，MN的長度為或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)分別求出BM和BN的長度，最后用BM減去BN即可求出MN的長度；（2）根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，分別表示出BM和BN的長度，最后BMBN即可表示出MN的長度；（3）根據(jù)題意分3種情況討論，即當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長線上時(shí)，分別求出BM和BN的長度，然后根據(jù)BM，BN和MN之間的關(guān)系即可表示出MN的長度．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以（），（），（），∴線段MN的長度為；（2）解析：因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以，，；（3）