2.7確定二次函數(shù)的表達式（A卷基礎(chǔ)鞏固）-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.7確定二次函數(shù)的表達式學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．（2021·杭州市九年級開學(xué)考試）已知拋物線經(jīng)過點，且該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，則該拋物線的解析式為（）A． B． C． D．2．（2021·湖南寧鄉(xiāng)九年級期末）已知拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)為和，且過點，它對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．3．（2021·湖南綏寧九年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱點P為和諧點，例如：點P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和諧點，若二次函數(shù)y＝ax2+7x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個和諧點（﹣1，﹣1），則此二次函數(shù)的解析式為（）A．y＝3x2+7x+3 B．y＝2x2+7x+4 C．y＝x2+7x+5 D．y＝4x2+7x+24．（2021·呼和浩特市實驗中學(xué)九年級月考）已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋c，當(dāng)x等于﹣2時，函數(shù)值是﹣1；當(dāng)x＝1時，函數(shù)值是5．則此二次函數(shù)的表達式為（）A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2C．y＝2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+15．（2021·湖北黃岡九年級月考）拋物線經(jīng)過點、，且與y軸交于點，則當(dāng)時，y的值為（）A． B． C． D．56．（2021·內(nèi)蒙古赤峰中考真題）已知拋物線上的部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：x…10123…y…301m3…以下結(jié)論正確的是（）A．拋物線的開口向下B．當(dāng)時，y隨x增大而增大C．方程的根為0和2D．當(dāng)時，x的取值范圍是二、填空題7．（2021·長沙市雅禮實驗中學(xué)九年級月考）已知二次函數(shù)經(jīng)過（2，0），（，0），（0，）三點，則解析式為_________．8．（2021·長沙市怡雅中學(xué)九年級月考）若點P（m，n）在拋物線上，則的值為_________．9．（2021·安徽淮北九年級月考）請寫一個二次函數(shù)，滿足以下兩個條件：（1）函數(shù)圖象的開口向下：（2）函數(shù)圖象經(jīng)過點，該二次函數(shù)的表達式是________．10．（2021·四川涼山九年級二模）一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個交點坐標(biāo)為，另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點，則______，_______，_______．11．（2020·四川省自貢市九年級月考）把拋物線平移后經(jīng)過點（1，1）和（1，5），則平移后的拋物線解析式為_____．12．（2020·福建省福州市九年級月考）若函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，最大值為16，且形狀與拋物線相同，則此函數(shù)的關(guān)系式為___________13．（1）拋物線必過__________點．（2）若二次函數(shù)經(jīng)過原點，則__________，則它的解析式是__________．（3）若拋物線的頂點在x軸上，則c的值是__________．（4）若二次函數(shù)的最大值是3，則__________．三、解答題14．根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過點；（2）拋物線與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是，與y軸交點的縱坐標(biāo)是．15．（2021·溫州市實驗中學(xué)九年級月考）已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（－1，2），與y軸交于點（0，）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點P（2，－）是否落在拋物線上，請說明理由．16．（2021·北京五十五中九年級月考）已知拋物線過，兩點，交y軸于點C．（1）求該拋物線的表達式．（2）設(shè)P是該拋物線上的動點，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時，求P點的坐標(biāo)．17．（2021·北京一七一中九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸y軸的交點分別為（1，0）和（0，﹣3）．（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象當(dāng)﹣4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．18．（2021·溫州市實驗中學(xué)九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C（0，5），CD∥x軸交拋物線于點D．已知點A的橫坐標(biāo)為－1，AB＝6．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）已知點E在拋物線上且位于直線CD的上方，EF∥CD交拋物線于點F（點F在點E的右側(cè)），F(xiàn)G⊥x軸于點G，交CD于點H，EF＝4HD，求點E的坐標(biāo)．19．（2021·安徽九年級月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點（A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求直線BC解析式；（2）若點P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作PEx軸交BC于點E，求線段PE的最大值及此時的點P的坐標(biāo)；20．（2021·四川仁壽九年級期末）如圖，拋物錢y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A、B分別位于原點的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C、D，BC＝CD．①求此拋物線解析；②求直線BD的解析式；③點P在x軸的下方的拋物線上，當(dāng)2S△PDB＝9+9時，請求出滿足條件的點P的坐標(biāo)．21．（2021·北京市京源學(xué)校九年級月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)）．（1）若拋物線的對稱軸為直線x＝﹣3，AB＝4．求拋物線的表達式；（2）平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)；22．（2021·廣州市九年級期中）如圖，拋物線與軸交于兩點，．（1）求，的值．（2）觀察函數(shù)的圖象，直接寫出當(dāng)取何值時，．（3）設(shè)拋物線交軸于點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最小？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，