免疫學(xué)檢測中曲線擬合

免疫測定中的數(shù)據(jù)處理與曲線擬合免疫測定中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理與科學(xué)作圖免疫測定中的數(shù)據(jù)處理與曲線擬合免疫測定的數(shù)據(jù)處理及結(jié)果報(bào)告臨床免疫檢測技術(shù)：和等；數(shù)據(jù)處理的意義和目標(biāo)：只有在測定結(jié)果以一種有意義的方式報(bào)告時(shí)，測定結(jié)果才有用；免疫測定結(jié)果的客觀評價(jià)，對改善免疫測定的重復(fù)性以及免疫測定的標(biāo)準(zhǔn)化都有重要意義。數(shù)據(jù)處理報(bào)告的要求：通俗易懂；定性結(jié)果明確，定量范圍明確；處理后得到的數(shù)據(jù)要具有可重復(fù)性；試驗(yàn)的評價(jià)不能建立在假定的正態(tài)分布上；結(jié)果具有用于進(jìn)一步分析處理（如流行病學(xué)）的充分性。免疫測定以其測定結(jié)果的表達(dá)方式：定性，定量兩類。定性測定“有”或“無”判定結(jié)果：陰性，陽性。判定依據(jù)：值，比值。判斷依據(jù)確立原則：盡可能避免假陽性和假陰性結(jié)果的出現(xiàn)。應(yīng)用：傳染性病原體的血清標(biāo)志物檢測。定性測定數(shù)據(jù)處理值的確定相關(guān)概念：測定的“灰區(qū)”陽性判斷值的確定就是要使以其得到的測定結(jié)果的假陽性和假陰性的發(fā)生率最低，處于陽性判斷值定值域中的測定結(jié)果可歸為可疑，亦即測定的“灰區(qū)”。定性測定數(shù)據(jù)處理值的確定值設(shè)定的一般方法：標(biāo)準(zhǔn)差比率,測定標(biāo)本對陰性比值（）,以陰性對照均值或作為值綜合陰性對照均值或及陽性對照或建立值綜合陰性對照均值或及陽性對照或和轉(zhuǎn)化血清結(jié)果建立值百分位數(shù)法相對單位（,):標(biāo)本雙質(zhì)控（，）：（陰性質(zhì)控物中值陽性質(zhì)控物中值）使用曲線設(shè)定值標(biāo)本測定值參考樣本（弱陽性質(zhì)控）測定值使用曲線設(shè)定值：曲線：橫坐標(biāo)為假陽性率[假陽性數(shù)（假陽性真陰性）] 縱坐標(biāo)為真陽性率[真陽性數(shù)（真陽性假陰性）]根據(jù)這種關(guān)系確定區(qū)分正常與異常的分界點(diǎn)究竟在何處最合適，也就是說此時(shí)的假陽性和假陰性率最低或比例最適當(dāng)或最為符合使用目的，該分界點(diǎn)即可作為值。曲線的含義：陽性人群的測定值與陰性人群的測定值重疊程度越小，即測定的識別能力越高，曲線越偏向上，曲線下面積越大。定量測定測定待測物的含量判定結(jié)果：濃度（，μ）。判斷依據(jù)：測定未知標(biāo)本的同時(shí)，以系列濃度標(biāo)準(zhǔn)品測得的劑量反應(yīng)曲線（即標(biāo)準(zhǔn)曲線）以此推算未知標(biāo)本的濃度。劑量反應(yīng)曲線：一般均為非線性的，不同的數(shù)學(xué)模式可以用來改善上述劑量反應(yīng)曲線繪制的精密度，從而以較少的數(shù)據(jù)和計(jì)算獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果。應(yīng)用：非傳染性血清學(xué)指標(biāo)。免疫測定中的劑量反應(yīng)曲線（相對于定量生化）：非線性→測定反應(yīng)和待測物濃度之間的關(guān)系不一定是一條簡單的直線；可能存在與系列標(biāo)準(zhǔn)品的測定數(shù)據(jù)擬合的多條曲線→可能因曲線的選擇而造成偏差；具有相對大的且方差不齊的測定誤差，且在標(biāo)準(zhǔn)曲線的不同位置、在不同批的測定之間這種誤差亦不同。單純線性回歸往往不能反應(yīng)真實(shí)情況.數(shù)據(jù)處理與科學(xué)作圖問題：給定一批離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，需確定滿足特定要求的曲線或 曲面,從而獲取整體的規(guī)律。目標(biāo)：用一個(gè)解析函數(shù)描述一組（二維）數(shù)據(jù)(通常是測量值)。方法：插值法數(shù)據(jù)假定是正確的，要求以某種方法描述數(shù)據(jù)點(diǎn)之 間所發(fā)生的情況；曲線擬合或回歸設(shè)法找出某條光滑曲線，使它最佳地?cái)M合 數(shù)據(jù)，但不必要經(jīng)過任何數(shù)據(jù)點(diǎn)。曲線及相應(yīng)數(shù)學(xué) 公式表明數(shù)據(jù)對（如標(biāo)準(zhǔn)品濃度與測定信號）之間 的比例關(guān)系。擬合與插值的比較數(shù)據(jù)擬合：又稱曲線擬合或曲面擬合，不要求曲線（面）通過所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是要求它反映對象整體的變化趨勢時(shí)應(yīng)用。插值：要求所求曲線（面）通過所給所有數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)用；從幾何意義上看，擬合是給定了空間中的一些點(diǎn)，找到一個(gè)已知形式的連續(xù)曲面來最大限度地逼近這些點(diǎn)；而插值是找到一個(gè)(或幾個(gè)分片光滑的)連續(xù)曲面來穿過這些點(diǎn)。線性內(nèi)插與階曲線擬合插值法假設(shè)：反應(yīng)變量的已知絕對精密；曲線構(gòu)建：以觀察到的數(shù)據(jù)構(gòu)建曲線；方法：點(diǎn)對點(diǎn)（線性插值）樣條插值點(diǎn)對點(diǎn)（線性插值）假設(shè)：中間值落在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的直線上；當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加和它們之間距離減小時(shí)，線性插值就更精確；適用范圍：線性范圍大或數(shù)據(jù)點(diǎn)多且相互緊密相連；處理：為使數(shù)據(jù)更具有線性關(guān)系，可對數(shù)據(jù)進(jìn)行某些方式的轉(zhuǎn)換（如對數(shù)轉(zhuǎn)換），然后在轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)上進(jìn)行線性插值。將臨近的校準(zhǔn)點(diǎn)以點(diǎn)對點(diǎn)的方式用一條直線連起來。線性插值在免疫檢測中的應(yīng)用：采用某些更光滑的曲線來擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)；最常用的方法是階多項(xiàng)式，對相繼數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的各段建模，這種類型的插值被稱為次樣條或簡稱為樣條；處理：為將每一個(gè)短曲線相互之間平滑地連起來，需對其進(jìn)行修飾（），這需要反復(fù)重新計(jì)算所有的曲線直至每一片段與其數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合間的連接可以接受。結(jié)點(diǎn)（，校準(zhǔn)物的濃度值）越多意味著數(shù)據(jù)處理工作量的增大；適用范圍：當(dāng)希望曲線密切遵循單個(gè)的校準(zhǔn)物數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，或數(shù)據(jù)非常精密并有多個(gè)校準(zhǔn)物時(shí)可選用，否則應(yīng)避免使用；樣條插值將臨近的校準(zhǔn)點(diǎn)以一條曲線連起來，對整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)曲線上各點(diǎn)間的短片段進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算得到一條曲線，所獲得的合成數(shù)學(xué)函數(shù)稱為樣條函數(shù)。線性插值樣條插值兩種插值結(jié)果完全不同，因?yàn)椴逯凳且粋€(gè)估計(jì)或猜測的過程，其意義在于，應(yīng)用不同的估計(jì)規(guī)則導(dǎo)致不同的結(jié)果。樣條插值與線性插值：特點(diǎn)：完全擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)； 每一片段基本上與其他部分無關(guān)；問題：對數(shù)據(jù)點(diǎn)的精密度和準(zhǔn)確性依賴大； 每一個(gè)片段都應(yīng)有一個(gè)質(zhì)控樣本，而這往往是做不到的； 無法完全解決出現(xiàn)引起的不準(zhǔn)確； 有時(shí)較其他“復(fù)雜”模式更費(fèi)時(shí)。影響因素：確定某部分曲線的兩個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確度和精密度。插值法及其應(yīng)用曲線構(gòu)建：以符合數(shù)據(jù)點(diǎn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綐?gòu)建曲線；目標(biāo)：反映對象整體的變化趨勢；達(dá)到最佳擬合的方法——線性最小二乘準(zhǔn)則；擬合模式：雙曲線模式多項(xiàng)式模式轉(zhuǎn)換公式（兩參數(shù)，四參數(shù)）曲線擬合與回歸曲線擬合問題的提法：已知一組（二維）數(shù)據(jù)，即平面上個(gè)點(diǎn)（),…,尋求一個(gè)函數(shù)（曲線）(),使()在某種準(zhǔn)則下與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)最為接近，即曲線擬合得最好。+++++f=a1+a2x+++++f=a1+a2x+a3x2+++++f=a1+a2x+a3x2+++++f=a1+a2/x+++++f=aebx+++++f=ae-bx.通過機(jī)理分析建立數(shù)學(xué)模型來確定()；.將數(shù)據(jù)(),…作圖，通過直觀判斷確定()：擬合函數(shù)的選擇：階曲線擬合與階曲線擬合作為階次，得到最簡單的線性近似。通常稱為線性回歸；作為階次，得到一個(gè)階多項(xiàng)式；高階多項(xiàng)式給出很差的數(shù)值特性，不應(yīng)選擇比所需的階次高的多項(xiàng)式。擬合曲線的階次：雙曲線模式：

曲線形狀：雙曲線；

假定數(shù)據(jù)擬合下式：()或()()。

多項(xiàng)式模式：

曲線形狀：拋物線；

假定校準(zhǔn)曲線擬合下述曲線形式；……。

轉(zhuǎn)換：

曲線形狀：具有單點(diǎn)屈曲的連續(xù)性形函數(shù)；

假定校準(zhǔn)曲線擬合下述曲線形式：

（）*（），其中（）[（）]。

公式（兩參數(shù)，四參數(shù)）：

曲線形狀：具有單點(diǎn)屈曲的連續(xù)性形函數(shù)；

假定校準(zhǔn)曲線擬合下述曲線形式：

公式：

以對數(shù)表示時(shí)曲線呈線性。

（）擬合模式： ）將校準(zhǔn)物濃度的倒數(shù)對測定反應(yīng)作圖或以對校 準(zhǔn)物濃度作圖； ）最小平方線性回歸。雙曲線擬合：()或()()問題：標(biāo)準(zhǔn)曲線的端值得不到好的擬合（特別是低濃度端）；測定誤差為倒數(shù)，與實(shí)際誤差規(guī)律相反；不具有形，限制了應(yīng)用。雙曲線擬合模式：競爭性免疫測定數(shù)據(jù)（在限定范圍內(nèi)的值）能擬合很好的平滑曲線。雙曲線模式應(yīng)用 ）將測定反應(yīng)對校準(zhǔn)物濃度作圖； ）對多項(xiàng)式進(jìn)行最小平方回歸。多項(xiàng)式擬合：適用范圍：一個(gè)三次多項(xiàng)式可被快速和成功地用于競爭免疫測定數(shù)據(jù)擬合；非競爭性免疫測定：有部分校準(zhǔn)曲線為直線，可能擬合不好；的次方為非整數(shù)時(shí)能夠再現(xiàn)校準(zhǔn)曲線的實(shí)際線性部分，但在零濃度附近和高濃度時(shí)不準(zhǔn)確，需要截尾。問題：一個(gè)給定反應(yīng)值可能對應(yīng)兩個(gè)結(jié)果，因此需對校正曲線進(jìn)行截尾。多項(xiàng)式模式應(yīng)用）將（）對校準(zhǔn)物濃度的對數(shù)作圖；）對轉(zhuǎn)換后的曲線進(jìn)行最小平方回歸可得到良好的直線。轉(zhuǎn)換曲線：（）*（）（）*（）適用范圍：競爭免疫測定數(shù)據(jù)擬合。問題：不能包含零校準(zhǔn)物點(diǎn)；不能包含放免中的非特異結(jié)合數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)換應(yīng)用：）將測定反應(yīng)對校準(zhǔn)物濃度的對數(shù)作圖；）對轉(zhuǎn)換后的曲線進(jìn)行最小平方回歸。公式（兩參數(shù)，四參數(shù)）：（）[（）]兩參數(shù)：，（）[（）]()()(),(),,()()()四參數(shù)：不依賴于和的測定，更好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)：不會出現(xiàn)鉤狀（）；問題：與直線公式相比公式在代數(shù)學(xué)上是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的公式，因此要找出“最佳擬合”相對較難；參數(shù)：，，，四參數(shù)，或帶入值，則為，兩參數(shù)。公式（兩參數(shù)，四參數(shù)）應(yīng)用例：在免疫分析中，四參數(shù)擬合和四次多項(xiàng)式擬合最接近真實(shí)值。()().劑量反應(yīng)曲線：通常為形或雙曲線。目標(biāo)：曲線線性化，獲得數(shù)學(xué)模式。方法：轉(zhuǎn)換一個(gè)或兩個(gè)變量（對數(shù)或倒數(shù)）；多項(xiàng)或其他方式的曲線線性回歸或比例轉(zhuǎn)換()。最低要求：應(yīng)用時(shí)經(jīng)濟(jì)省時(shí)；一個(gè)反應(yīng)變量只對應(yīng)一個(gè)劑量結(jié)果（無出現(xiàn)）?？偨Y(jié)：曲線擬合及其應(yīng)用質(zhì)量作用定律模式和作圖曲線構(gòu)建：從化學(xué)原理（抗原抗體之間的反應(yīng)符合質(zhì)量作用定律）計(jì)算校準(zhǔn)曲線。原理：?， ，（[]） 為反應(yīng)孔中抗體的最大結(jié)合能力，以抗體表示，是平衡常數(shù)。繪制方法：以[][]比值對[]作圖可得到一條直線；計(jì)算機(jī)軟件作圖。[][][][][]特點(diǎn)：以化學(xué)理論為基礎(chǔ)，給出了免疫測定的化學(xué)本質(zhì)， 比其他經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ礁煽?。問題：在實(shí)際反應(yīng)中往往只在一定濃度范圍內(nèi)呈線性，受 到以下條件限制—）抗原抗體均一（標(biāo)記物與非標(biāo)記物）和單價(jià)（多抗）；）抗原抗體反應(yīng)必須達(dá)到平衡（非一步反應(yīng)）；）抗原抗體按照一級質(zhì)量作用定律反應(yīng)，無改變抗體或抗原反應(yīng)性的作用，如協(xié)同作用或變構(gòu)作用；）結(jié)合和游離物濃度必須為真正的測定值。使用范圍：非競爭免疫測定中雙抗夾心測定不能用。作圖及其應(yīng)用相關(guān)應(yīng)用軟件酶標(biāo)儀：可進(jìn)行的曲線擬合類型包括，，.，，，，.，從中選出最佳擬合（“”）。：,(,.,)通用的處理程序，可進(jìn)行(加權(quán)、非加權(quán)）、四參數(shù)擬合、多項(xiàng)式擬合、點(diǎn)對點(diǎn)擬合等，可用于和。：,,,.。數(shù)據(jù)處理類軟件

著名的數(shù)據(jù)處理軟件,用來進(jìn)行生物學(xué)統(tǒng)計(jì)、曲線擬合以及作圖。

是一個(gè)易于使用的智能統(tǒng)計(jì)軟件，尤其適合對統(tǒng)計(jì)知識了解不多的人使用，它具有一個(gè)“專家系統(tǒng)”，引導(dǎo)你對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

自動(dòng)分離、擬合與分析非線性數(shù)據(jù)軟件。分析非線性數(shù)據(jù)，進(jìn)行曲線作更方便，更精確。數(shù)據(jù)作圖助手是一款用于對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和作圖的專業(yè)軟件。它可滿足您根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出經(jīng)驗(yàn)曲線，或以平滑曲線聯(lián)結(jié)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的要求。支持三次樣條插值算法、最小二乘法直線擬合算法、可化為直線方程處理的特殊函數(shù)方程擬合算法以及一元多項(xiàng)式回歸算法。

標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合等各種有關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，都可以應(yīng)用。它使用非常方便，可以說是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的圣手，并且可以生成漂亮的曲線應(yīng)用到論文之中。版中文統(tǒng)計(jì)軟件。覆蓋了絕大部分常用的統(tǒng)計(jì)分析方法，嵌入了當(dāng)代數(shù)據(jù)處理技術(shù)，能滿足從事各類研究的專家、學(xué)者對數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析的需要，是各專業(yè)研究生、本科生統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀課件。二十萬字的在線幫助使您運(yùn)用自如。從數(shù)據(jù)錄入與管理、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖，到結(jié)果管理，風(fēng)格獨(dú)特，核心算法(廣義線性模型建模)是創(chuàng)制組全體成員數(shù)十年探索的結(jié)晶，計(jì)算結(jié)果通過了、的驗(yàn)證。

依據(jù)“最小三乘法”編制的數(shù)據(jù)回歸分析軟件；它使得一元線性、多元線性、一元非線性以至多元非線性的數(shù)據(jù)回歸，計(jì)算更簡單結(jié)果更準(zhǔn)確。摘自生物軟件網(wǎng)有關(guān)概念準(zhǔn)確度—實(shí)驗(yàn)測得的分析物濃度與其真值之間符合程度。標(biāo)準(zhǔn)差,—一組數(shù)據(jù)的離散度。變異系數(shù),—標(biāo)準(zhǔn)差以其均數(shù)的百分比來表示。重復(fù)性—通過重復(fù)測定的或算術(shù)平均值的區(qū)間值來考察。測定下限—超過零劑量精密度的最低抗原濃度。敏感性—實(shí)驗(yàn)的測定反應(yīng)對待側(cè)物質(zhì)濃度變化的改變，即。夾心校準(zhǔn)曲線優(yōu)化：為得到更大的線性范圍，可提高包被抗體和檢測抗體的用量；標(biāo)準(zhǔn)曲線的不同位置精確度不同，這影響到標(biāo)準(zhǔn)曲線上數(shù)據(jù)點(diǎn)的疏密分布，并需要相應(yīng)的質(zhì)控品；不同批標(biāo)準(zhǔn)曲線之間亦有誤差，因此每批實(shí)驗(yàn)都應(yīng)重新坐標(biāo)準(zhǔn)確性。Referrence李金明，臨床酶免疫測定技術(shù).人民軍醫(yī)出版社，2005.JamesT.Wu,PhD.Quantit