課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計（導(dǎo)學(xué)案）-九年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列

學(xué)習(xí)目標(biāo)1學(xué)會利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行簡單的圖案設(shè)計.2了解和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.3靈活運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進行一些圖案設(shè)計.思維導(dǎo)圖引入新課【提問1】簡述平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的概念？【提問2】平移、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？新知探究[問題1]生活中有很多由幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？[問題2]生活中有很多由幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？[問題3]觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過哪些變換得到的？[問題4]觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過哪些變換得到的？[問題5]簡述分析圖案形成過程的方法？典例分析例1分析下列圖案的形成過程.【針對訓(xùn)練】1．下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）2．如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說法錯誤的是（）A．可以通過旋轉(zhuǎn)和平移實現(xiàn) B．可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱實現(xiàn)C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)3．下列對下圖的形成過程敘述正確的是（

）A．它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°，180B．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180C．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的某條對稱軸翻折而成的D．它可以看作是左側(cè)和上方的小狗分別向右側(cè)和下方平移得到的新知探究請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓，兩個三角形，兩條平行線)為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思有意義的一些圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形，你能構(gòu)思其它圖形嗎？比一比，看誰想得多，看誰想得妙?。▓D形不限定大小，線段不限定長短，每小組至少給出5個答案，比一比哪個小組畫得最漂亮）[問題]簡述設(shè)計圖案的方法？典例分析例2填空1.圖案可以通過將字母________經(jīng)過______變換得到.2.圖案可以通過將________經(jīng)過______變換得到.3.圖案可以看做將漢字________經(jīng)過________變換得到.4.圖案可以視為利用圖形的______設(shè)計而成的，也可以視為利用圖形的______設(shè)計而成的.【針對訓(xùn)練】1.某公司為節(jié)約開支，購買了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘缺地板磚，準(zhǔn)備用來裝飾地面。現(xiàn)已經(jīng)把它們加工成如圖1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同學(xué)設(shè)計出圖1中（b）（c）（d）（e）四種圖案.1）請問你喜歡其中的哪個圖案，并簡述該圖案的形成過程；2）請你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等變換，再設(shè)計一幅與上述不同的圖案.2如圖，有一個4×4的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.請你以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中設(shè)計一個圖案，使其既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形.所作圖案用陰影標(biāo)識，且圖案的面積為4(即陰影部分面積為4).3某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同，現(xiàn)征集設(shè)計方案，你能幫忙設(shè)計嗎？4如圖，下列4×4網(wǎng)格圖是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(1)在下圖中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.【參考答案】[問題1]生活中有很多由幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？經(jīng)過平移或軸對稱得到[問題2]生活中有很多由幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？經(jīng)過平移或軸對稱得到[問題3]觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過哪些變換得到的？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到[問題4]觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過哪些變換得到的？將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱和平移得到的．[問題5]簡述分析圖案形成過程的方法？1）找出組成原圖案最基本的圖形；2）說明將該基本圖形運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.典例分析例1分析下列圖案的形成過程.【針對訓(xùn)練】1．下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（D）2．如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說法錯誤的是（D）A．可以通過旋轉(zhuǎn)和平移實現(xiàn) B．可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱實現(xiàn)C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)3．下列對下圖的形成過程敘述正確的是（

D

）A．它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°，180B．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180C．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的某條對稱軸翻折而成的D．它可以看作是左側(cè)和上方的小狗分別向右側(cè)和下方平移得到的新知探究請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓，兩個三角形，兩條平行線)為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思有意義的一些圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形，你能構(gòu)思其它圖形嗎？比一比，看誰想得多，看誰想得妙?。▓D形不限定大小，線段不限定長短，每小組至少給出5個答案，比一比哪個小組畫的最漂亮）[問題]簡述設(shè)計圖案的方法？圖案的設(shè)計通常是利用基本圖形通過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種基本形式變換來進行的，三種基本變換都有一個共同特征，那就是變換前后圖形的形狀、大小不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生了變化，它們都屬于全等變換。利用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱中的一種或幾種組合，就能把一個簡單的圖形設(shè)計成一個美麗的圖案。典例分析例2填空1.圖案可以通過將字母S經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到.2.圖案可以通過將正方形經(jīng)過平移變換得到.3.圖案可以看做將漢字弓經(jīng)過軸對稱變換得到.4.圖案可以視為利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計而成的，也可以視為利用圖形的軸對稱設(shè)計而成的.【針對訓(xùn)練】1.某公司為節(jié)約開支，購買了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘缺地板磚，準(zhǔn)備用來裝飾地面?，F(xiàn)已經(jīng)把它們加工成如圖1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同學(xué)設(shè)計出圖1中（b）（c）（d）（e）四種圖案.1）請問你喜歡其中的哪個圖案，并簡述該圖案的形成過程；(略)2）請你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等變換，再設(shè)計一幅與上述不同的圖案.2如圖，有一個4×4的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.請你以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中設(shè)計一個圖案，使其既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形.所作圖案用陰影標(biāo)識，且圖案的面積為4(即陰影部分面積為4).3某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占