江蘇省姜堰市張甸初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)江蘇省姜堰市張甸初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm2、（4分）已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A．2 B． C． D．4、（4分）如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為()A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.55、（4分）已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)c>bc B．-2a>-2bC．-a<-b D．a(chǎn)-2<b-26、（4分）某校有15名同學(xué)參加區(qū)數(shù)學(xué)競(jìng)賽．已知有8名同學(xué)獲獎(jiǎng)，他們的競(jìng)賽得分均不相同．若知道某位同學(xué)的得分．要判斷他能否獲獎(jiǎng)，在下列15名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)7、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2＋＝28、（4分）如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.石塊的面12345頻數(shù)172815162410、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績(jī)發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙11、（4分）已知邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PQcm時(shí)，點(diǎn)C到PQ的距離為_(kāi)_____．12、（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_________．13、（4分）某車(chē)間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線(xiàn)y＝x+1與y＝﹣x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話(huà)直接寫(xiě)出的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫(xiě)出D坐標(biāo)．15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線(xiàn)段AB、BC為邊的菱形，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為，菱形ABCD的面積等于16、（8分）解不等式組．17、（10分）甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿相同路線(xiàn)由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖像如圖所示。（1）請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：甲先出發(fā)小時(shí)后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)他們距A地千米；（2）乙的行駛速度千米/小時(shí)；（3）分別求出甲、乙在行駛過(guò)程中的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）。18、（10分）如圖，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）（2）作射線(xiàn)DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線(xiàn)DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-2α，與AC邊交于點(diǎn)N．根據(jù)條件補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出DM與DNB卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，將沿方向平移得到，如果四邊形的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)是____．20、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=_____．21、（4分）不等式的正整數(shù)解有______個(gè)22、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最大值是_____．23、（4分）若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，，分別表示小明步行與小剛騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米．走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________分鐘．（2）求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若小剛的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與小明相遇？25、（10分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問(wèn)題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為_(kāi)__________(在圖3中畫(huà)圖說(shuō)明)．26、（12分）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°，連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，得到BC=AB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．【詳解】在Rt△ADC中，∠A=30°，∴AC=1CD=4，在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=AB，由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（AB）1+（4）1，解得，AB=8（cm），故選C．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．2、B【解析】

本題沒(méi)有圖，需要先畫(huà)出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．3、C【解析】

在Rt△?ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長(zhǎng)，結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得，AC===，∴AM=，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，故選：C．此題考查了勾股定理與無(wú)理數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．4、C【解析】

根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】連接AP，∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°，又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴EF的最小值為2.4，故選：C．本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要能夠把要求的線(xiàn)段的最小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線(xiàn)段是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：A、因?yàn)閍>b，c不知道是正負(fù)數(shù)或者是0，不能得到ac>bc，則A選項(xiàng)的不等式不成立；

B、因?yàn)閍>b，則-2a<-2b，所以B選項(xiàng)的不等式不成立；

C、因?yàn)閍>b，則-a<-b，所以C選項(xiàng)的不等式成立；

D、因?yàn)閍>b，則a-2>b-2，所以D選項(xiàng)的不等式不成立．

故選C．本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．6、D【解析】

15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能獲獎(jiǎng)，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可?！驹斀狻拷猓河捎诳偣灿?5個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否得獎(jiǎng)，故應(yīng)知道自已的成績(jī)和中位數(shù).故選：D.本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對(duì)B、D進(jìn)行判斷．【詳解】A.原式=|?2|=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以C選項(xiàng)正確；D.2與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C此題考查二次根式的混合運(yùn)算，難度不大8、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】、圖形為軸對(duì)稱(chēng)所得到，不屬于平移；、圖形的形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移性質(zhì)，是平移；、圖形為旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移；、最后一個(gè)圖形形狀不同，不屬于平移．故選．本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)表中的信息，先求出石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率，再用頻率估計(jì)概率即可．【詳解】解：石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率是=，

于是可以估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是．故答案為：．本題考查用頻率來(lái)估計(jì)概率，在大量重復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即是概率，屬于基礎(chǔ)題．10、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績(jī)穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、或．【解析】

如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時(shí)，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則，同理，．【詳解】∵點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，∴如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時(shí)，則AQ=AP，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AC⊥BD，∴ACAB=4．∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則CQ=CP，同理，CM，綜上所述：點(diǎn)C到PQ的距離為或，故答案為：或．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

由題意可得這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°解答即可．【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．故答案為：1．本題考查了正多邊形的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正多邊形的每個(gè)外角相等、多邊形的外角和是360°是解此題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：5、6、1、1、10、10，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1．

故答案為：1．本題考查中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立求得方程組的解可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將y＝0代入函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值可得到點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)；(2)當(dāng)OE∥AD時(shí)，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得到=；(3)當(dāng)DB＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上可先求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；即AC與y軸的交點(diǎn)為F，可求得CF＝BC＝F，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合或點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)時(shí)，三角形BCD為等腰三角形，當(dāng)BD＝BC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，從而可求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．【詳解】(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立得：，解得：x＝，y＝，∴A(，)．把y＝0代入y＝x+1得：x+1＝0，解得x＝﹣1，∴B(﹣1，0)．把y＝0代入y＝﹣x+3得：﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴C(4，0)．(2)如圖，存在點(diǎn)E使EODA為平行四邊形．∵EO∥AC，∴==．(3)當(dāng)點(diǎn)BD＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，將x＝代入直線(xiàn)AC的解析式得：y＝，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．如圖所示：FC＝＝5，∴BC＝CF，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合時(shí)，△BCD為等腰三角形，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)時(shí)，CD＝CB，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，﹣3)，當(dāng)BD＝DC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，解得x＝4(舍去)或x＝﹣，將x＝﹣代入y＝﹣x+3得y＝，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)．綜上所述點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求解是解答問(wèn)題(2)的關(guān)鍵；分類(lèi)討論是解答問(wèn)題(3)的關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，利用菱形對(duì)角線(xiàn)可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，再利用菱形對(duì)角線(xiàn)可求出菱形面積.16、【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，確定不等式組的解集．【詳解】解：由(1)得：由(2)得：,所以，原不等式組的解為：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、（1）3,4,40（2）40（3）y=40x-120【解析】

(1)觀察函數(shù)圖象,即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)速度=路程時(shí)間,即可算出乙的行駛速度;(3)根據(jù)速度=路程時(shí)間,求出甲的行駛速度,再結(jié)合甲的圖象過(guò)原點(diǎn)O即可寫(xiě)出甲的函數(shù)表達(dá)式;設(shè)出乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）,結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出乙的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解:(1)觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā);在甲出發(fā)4小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地40千米.故答案為：3；4；40.(2)乙行駛的速度為：80÷（5-2）=40(千米/小時(shí))，故答案為：40.(3)甲的速度為：80÷8=10(千米/小時(shí)),∵甲的函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)（0，0），甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x；設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）點(diǎn)（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，有0=3k+b80=5k+b解得k=40b=-120，故乙的函數(shù)表達(dá)式：y=40x-120.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、一次函數(shù)圖像的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們需要認(rèn)真的分析.18、(1)α;(2)DM=DN,理由見(jiàn)解析【解析】

（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到∠B=∠C=90°-α，然后利用互余可得到∠EDB=α；（2）①如圖，利用∠EDF=180°-2α畫(huà)圖；②先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分∠BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠EDF=180°-2α，所以∠MDE=∠NDF，然后證明△MDE≌△NDF得到DM=DN；【詳解】解：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=12（180°-∠A）=90°-α，

而DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=90°-（90°-α）=α；

故答案為：α（2）①補(bǔ)全圖形如圖所示.②結(jié)論：DM=DN．理由；在四邊形AEDF中，∠A=2α，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EDF=360連接AD，∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，AB=AC，∴DE=DF，又∵射線(xiàn)DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-2a與AC邊交于點(diǎn)∴∠MDN=180∵∠EDM+∠MDF=∠FDN+∠MDF=180∴∠EDM=∠FDN，∴ΔDEM?ΔDFN，∴DM=DN．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合區(qū)找出邊和角的關(guān)系，然后解決問(wèn)題.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，即可求得的周長(zhǎng)．【詳解】平移，，，，故答案為：1．本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個(gè)根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．21、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再確定其正整數(shù)解即可．【詳解】去括號(hào)，得：3x+3≥5x-3，移項(xiàng)，得：3x-5x≥-3-3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x≥-6，系數(shù)化為1，得：x≤3，∴該不等式的正整數(shù)解為：1，2，3，共有3個(gè)，故答案為：3本題考查了解一元一次不等式以及求一元一次不等式的正整數(shù)解，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．22、5【解析】

由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值【詳解】∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)∴MN為△AEP的中位線(xiàn)，∴MN=AP若要MN最大，則AP最大．P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC==10,MN的最大值=AC=5故答案為5此題考查了三角形中位線(xiàn)定理和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出MN=AP23、20?！窘馕觥肯雀鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20。所以