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函數(shù)與方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)零點的概念以及函數(shù)的零點與方程的根之間的關(guān)系,并會求函數(shù)的零點或判斷個數(shù)。2、會根據(jù)函數(shù)的零點求參數(shù),了解函數(shù)零點存在定理,會判斷零點所在區(qū)間。學(xué)習(xí)過程知識點一函數(shù)的零點1.函數(shù)零點的概念對于函數(shù)y=f(x),x∈D,我們把使f(x)=0的叫做函數(shù)y=f(x),x∈D的零點.注意:零點不是點,是滿足f(x)=0的實數(shù)x.2.三個等價關(guān)系3.零點存在定理【提醒】函數(shù)零點存在定理只能判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的變號零點.自查自測1、(判斷題)函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖象與x軸的交點.()2、函數(shù)的零點為(
).A. B. C.和5 D.和3、(人教A版必修①P155·T1改編)下列圖象所表示的函數(shù)中不能用零點存在性定理求零點的是().A、B、C、D、考點一函數(shù)零點所在區(qū)間的判斷例11、設(shè),則函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為()變式11:的零點所在的區(qū)間是(
)A. B. C. D.變式12、(人教A版必修①P160)已知函數(shù),,的零點分別為a,b,c,則a,b,c,的大小順序為().A、B、C、D、考點二函數(shù)零點個數(shù)問題例21、已知函數(shù),則函數(shù)g(x)=f(x)-eq\f(1,2)的零點個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3變式21、函數(shù)的零點個數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.4變式22(2024新高考I卷)當(dāng)時,曲線與的交點個數(shù)為(
)A、3B、4C、6D、8拓展、已知函數(shù),函數(shù),若有兩個零點,則m的取值范圍是(). B. C. D.【當(dāng)堂檢測】1.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(
)A. B. C. D.2.已知函數(shù),則方程的解的個數(shù)是(
)A.0 B.1 C.2 D.33.函數(shù)在上的所有零點之和為(
)A. B. C. D.4.(選做)若函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點,則常數(shù)m的取值范圍為(
)A.B.C. D.【歸納總結(jié)】確定函數(shù)零點所在區(qū)間的常用方法函數(shù)零點個數(shù)的判斷方法【作業(yè)】1、函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(
)A. B. C. D.2、(多選)函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)a的可能取值是(
)A.0 B.1 C.2 D.33、函數(shù)的零點個數(shù)為___________.
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