湖南省2024年普通高中學業(yè)水平合格性模擬考試數(shù)學仿真卷（六）2

湖南省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試仿真模擬卷（六）數(shù)學時量:90分鐘,滿分:100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁。注意事項:1.答題前,請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號;2.必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時,請考生注意各大題題號后面的答題提示;4.請勿折疊答題卡,保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。一、單選題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個選項1．集合A=1,2,3的所有子集的個數(shù)為（

A．5個B．6個C．7個D．8個2．命題“?x∈(0?，??+∞)，總有A．?x∈(0?，??+∞)，總有x2C．?x∈(0?，??+∞)，使得x23．函數(shù)y=xA．B．C．D．4．使不等式x>1成立的一個充分不必要條件是（

）A．2<x<3 B．x>0 C．?2<x<5 D．x>15．若復數(shù)3+4i=3+bi，i為虛數(shù)單位，則b=A．1 B．2 C．4 D．56．廈門中學生小助團隊的幾名成員考試成績分別為73

76

81

83

85

88

91

93

95，則幾人考試成績的中位數(shù)是（

）A．76 B．81 C．85 D．917．已知f(x)=logax，且f(2)=1，則f(4)=A．1 B．2 C．3 D．48．若a>b,c>d，則下列關(guān)系一定成立的是（

）A．a(chǎn)c>bd B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)+c>b+d D．a(chǎn)?c>b?d9．如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，下列向量中，與OA相等的是（

）A．DO B．EO C．FO D．CO10．已知fx是定義域為R的奇函數(shù)，x>0時，fx=x+1，則fA．0 B．?1 C．?2 D．211．已知向量a=?1,2，b=0,1，則A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，4） D．（－1，0）12．函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)>0的解集為（

）A．(?1,0) B．0,1 C．(1,2) D．(2,3)13．函數(shù)fx=x+2A．?2,?1 B．?1,0 C．0,1 D．1,214．已知sinα=?35，且π<α<3A．?45 B．?34 C．15．已知向量a=?1,2，b=m,?1，若a?A．2 B．?12 C．116．不等式(x?1)(x+2)>0的解集為（

）A．{x|x<?2或x>1}B．{x|?2<x<1}C．{x|1<x<2} D．{x|x<1或x>2}17．設(shè)a=log32，b=21A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．b>c>a D．c>b>a18．為了得到函數(shù)y=cosx?13的圖象，可以將函數(shù)A．向左平移π3個單位長度 B．向右平移πC．向左平移13個單位長度 D．向右平移1二、填空題：本大題共4個小題，每個小題4分，共16分19．某班有60名學生，其中女生24人，現(xiàn)任選一人，則選中男生的概率為．20．已知函數(shù)y=loga(x?1)(a>0,a≠1)恒過定點M，則點M21．已知向量a=6,2，b=3,6，則a與22．已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且a=4，b=2，C=π3，則c=三、解答題：本大題共3個小題，每個題10分，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23．已知函數(shù)y=f(x)，(x∈[?2,6])的圖象如圖.根據(jù)圖象寫出：（1）函數(shù)y=fx（2）使fx=1的24．已知函數(shù)fx=2sinωx+π(1)求fπ(2)求函數(shù)fx25．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在黨中央的正確領(lǐng)導下，全國人民團結(jié)一心，使我國疫情得到了有效的控制，各地各學校逐漸開始有序復學.某校為了解疫情期間學生線上學習效果，進行一次摸底考試，從中選取60名同學的成績（百分制，均為正數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問題：(1)求