浙江省麗水市麗水五校高中發(fā)展共同體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題3

2024學(xué)年第一學(xué)期麗水五校高中發(fā)展共同體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B.C. D.2.已知：，：，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.下列函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A B.C D.4.已知冪函數(shù)是定義域上奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.或5.函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.6.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.設(shè)，則的最小值為（）A.81 B.27 C.9 D.38.設(shè)函數(shù)，，若對(duì)任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C若，則D.若，則10.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈0,+∞時(shí)，，則下列說法正確的是（）A.B.當(dāng)時(shí)，C.在定義域上為增函數(shù)D.不等式的解集為11.定義，已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.寫出命題的否定：___________13.已知方程，則=______.14.函數(shù)的最小值為_______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集為，集合，集合，集合．（1）求集合；（2）在下列條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中作答．①；②；③．若__________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．16.已知不等式的解集為．（1）解不等式；（2）若，當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．17.某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示，（1）分別將，兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)；（2）該企業(yè)已籌集到40萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這40萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？18.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求的值，并用定義證明的單調(diào)性；（2）若時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（3）若對(duì)任意的時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)，請(qǐng)完