七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸2能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)3經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)軸形成的過程，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】數(shù)軸的概念與應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)提示：1數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；2數(shù)軸具有三點(diǎn)要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可情景導(dǎo)入生成問題在一條東西馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一

2、棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境自學(xué)互研生成能力【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P7P8最后一段之間部分，完成下列問題：通過“情景導(dǎo)入”我們可以知道：1柳樹在汽車站的東邊3m處，楊樹在汽車站的東邊7.5m處，槐樹在汽車站的西邊3m處，電線桿在汽車站的西邊4.8m處2將問題1中的位置用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出來，選定汽車站為基準(zhǔn)點(diǎn)，西邊的點(diǎn)用負(fù)數(shù)表示，東邊的點(diǎn)用正數(shù)表示，那么3表示汽車站西側(cè)的槐樹，4.8表示汽車站西側(cè)的電線桿；7.5表示汽車站東邊的楊樹，3表示汽車站東邊的柳樹【合作探究】數(shù)軸的畫法：(1)畫一條水平(或豎直)的直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，叫原點(diǎn)；(2)一般規(guī)定直線上向右(或向上)的方

3、向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，就得到了數(shù)軸范例：下列是四個(gè)同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是(C)歸納：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向、單位長度【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P8最后一段P9練習(xí)之間部分，完成下列問題：范例1：下列語句：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條線段；數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)其中正確的有(A)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開

4、展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間行為提示：檢測(cè)可當(dāng)堂完成教會(huì)學(xué)生整理反思范例2：寫出下圖中點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)解：A：0，B：2，C：1，D：2.5，E：3.仿例：如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)(D)A7B3C3D2【合作探究】想一想：范例2中點(diǎn)B、E和C、D分別在數(shù)軸的哪一邊？它們到原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？答：B、E在數(shù)軸的左邊，它們到原點(diǎn)的距離分別是2和3個(gè)單位長度；C、D在數(shù)軸的右邊，它們到原點(diǎn)的距離分別是1和2.5個(gè)單位長度歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)

5、軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一數(shù)軸的概念及畫法知識(shí)模塊二數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？解：錯(cuò)，沒有原點(diǎn)；錯(cuò)，沒有正方向；正確；錯(cuò)，沒有單位長度；錯(cuò)，單位長度不統(tǒng)一；正確；錯(cuò)，正方向標(biāo)錯(cuò)2用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5，3，0.答：圖中A點(diǎn)表示4，B點(diǎn)表示1.5，C點(diǎn)表示3，D點(diǎn)表示，E點(diǎn)表示0.3(1)與原點(diǎn)的距離為5.5個(gè)單位的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別表示有理數(shù)5.