2013年九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓 第2課時 弧、弦、圓心角和圓周角配套課件 新人教版.ppt

1、第 2 課時,弧、弦、圓心角和圓周角,1圓心角的定義,圓心,(1)定義：我們把_在_的角叫做圓心角,(2)特征：頂點在圓心,相等,相等,相等,2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系 (1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_，,所對的弦_,相等,相等,相等,(2)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓 心角_，所對的弦也_ (3)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓 心角_，所對的弧也_,頂點,3圓周角的定義 頂點在_上，并且兩邊都_的角叫做圓,周角,圓周,和圓相交,4圓周角定理及推論 定理：在同圓或等圓中，_ 所對的圓周角 相等，都等于這條弧所對的_的一半 推論 1：在同圓或

2、等圓中，如果兩個_相等，它們所,對的弧一定相等,同弧或等弧,圓心角,圓周角,直角,推論 2：半圓(或直徑)所對的圓周角是_，90的圓周 角所對的弦是直徑,5圓內(nèi)接多邊形,同一個圓,外接圓,互補,如果一個多邊形的所有頂點都在_上，這個多邊形叫 做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的_ 6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的對角_,弧、弦、圓心角的關(guān)系,例 1：如圖 24115，已知O 的弦 AB 與半徑 OE，OF,分別交于點 C，D，且 ACBD.,求證：(1)OCOD；,圖 24115,思路點撥：作 OHAB 交 AB 于點 H，構(gòu)造垂徑定理,跟蹤訓(xùn)練 1在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、

3、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它 們所對應(yīng)的其他量也相等如圖 24116，AB，,CD 是O 的兩條弦,圖 24116,COD,CD,COD,AOB,AB,CD,AOB,AB,2游樂園的大觀覽車半徑為 26 米，如圖 24117 所示， 已知觀覽車繞圓心 O 順時針作勻速運動，旋轉(zhuǎn)一周用 12 分鐘 小麗從觀覽車的最低處(底面 A 處)乘車，問經(jīng)過 4 分鐘后，,(1)試求小麗隨觀覽車繞圓心 O 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； (2)此時，小麗距地面 CD 的高度是多少米？,圖 24117,(1)觀覽車繞圓心 O 順時針作勻速運動，旋轉(zhuǎn)一周用 12 分 鐘，,經(jīng)過 4 分鐘后，旋轉(zhuǎn)了,4 12

4、,360120.,(2)如圖 D25，連接 OA，在O 上取點 B，使AOB120， 圖 D25,分別過點 B，O 作 BFCD 于點 F，作 OEBF 于點 E. OB26，,BOE120EOA30， BE13 米,則 BF132639(米),答：小麗距地面 CD 的高度是 39 米,圓周角定理及推論的應(yīng)用,例 2：如圖 24118，將三角板的直角頂點放在O 的圓 心上，兩條直角邊分別交O 于 A，B 兩點，點 P 在優(yōu)弧 AB 上， 且與點 A，B 不重合，連接 PA ，PB.則APB_.,圖 24118,思路點撥：本題考查了圓周角定理的運用關(guān)鍵是確定同弧,所對的圓心角和圓周角，利用圓周角

5、定理即可,答案：45,跟蹤訓(xùn)練 3如圖 24119 是中國共產(chǎn)主義青年團團旗上的圖案， 點 A，B，C，D，E 五等分圓，則ABCDE,(,),A,圖 24119,A180,B150,C135,D120,4如圖 24120，已知 BD 是O 的直徑，O 的弦 AC,),BD 于點 E，若AOD60，則DBC 的度數(shù)為( 圖 24120,A30 C50,B40 D60,A,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),例 3：如圖 24121，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，, BOD80，求BAD 和BCD 的度數(shù),圖 24121,思路點撥：根據(jù)圓周角定理可求出BAD 的度數(shù)再根據(jù),圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求出BCD 的度數(shù),自主解答：BOD80，BAD40. 又ABCD 是圓的內(nèi)接四邊形， BADBCD180. BCD140.,跟蹤訓(xùn)練,B,5如圖 24122，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，點 E,),是 BC 延長線上一點，若BAD105，則DCE 的大小是(