人教版數(shù)學八年級下冊18.2.2 菱形的判定.ppt

1、菱形的判定,珍惜每一天，拼搏每一天，專心每一天，成功每一天。,菱形的性質(zhì)：,、菱形的四邊相等； 、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸； 、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,知識回顧,如圖，當平行四邊形的對角線AC、BD轉(zhuǎn)動時，什么時候平行四邊形變成菱形？,探究一：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明： 四邊形ABCD是 平行四邊形 OA=OC 又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形,O,先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？,你根據(jù)什么方

2、法能判定是菱形嗎？,有四條邊相等的四邊形是菱形。,O,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四邊形ABCD是菱形.,探究二,歸納,菱形常用的判定方法： 1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 3.有四條邊相等的四邊形是菱形.,1.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E,DFAB交AC于點F.試問四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。,例題精講：,四邊形AEDF是菱形 理由：DE AC DFAB 四邊形AEDF是平行四邊形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分線 1= 2 AE=DE AEDF是菱形,3.如圖，ABC中，AC的垂直

3、平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CEAB交MN于點E，連接AE、CD. 求證：四邊形ADCE是菱形,B,C,N,證明 MN是AC的垂直平分線AD=CD，OA=OC，AE=CE CEAB，DAO=ECO ADO CEO AD=CE AD=CD=CE=AE 四邊形ADCE是菱形,判斷下列說法是否正確：,1.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形,3.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形,矩形,2.對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形,4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,1、下列命題是假命題的是（ ） A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱

4、形. C.四條邊相等的四邊形是菱形. D.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.,2、對角線垂直且互相平分的四邊形是（ ） A.一般的四邊形 B.平行四邊形 C.矩形 D. 菱形,D,D,3、如圖，AB,CD，,AB=BC，則ABCD是_形,4、如圖，DA=DC，BA=BC，OD=OB 則四邊形ABCD是_形.,5、如圖，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC 則四邊形ABCD是_形.,6、把兩個全等的正三角形拼在一起，使它們有一 條邊重合，得到的圖形是_,理由是_.,1,2,3,菱,菱,菱,菱,四條邊相等的四邊形是菱形。,請你動腦筋,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,A,C,D,B,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四邊形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,課堂小結(jié),課堂延伸,2：如圖，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5. （1）判斷四邊形