八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19.2.2.1 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 (新版)新人教版

1、19.2.2.1 一次函數(shù)預(yù)習(xí)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式。2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) =kx+b（k0）理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況. 從而理解一次函數(shù)的增減性。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)課本十九章第二節(jié)P89-93內(nèi)容。1、一般地，形如 （k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。2、當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b為 ，正比例函數(shù)是 。3、函數(shù)y=kx+b圖象可以看作由直線 平移 個(gè)單位長度而得到。4、k0時(shí)，直線 ，y 隨x 的增大而 ；k0時(shí)，直線 ，y 隨x 的增大而 。三、預(yù)習(xí)檢測1、下列函數(shù)y=2x-1，y=x，y=

2、 ，y=x2中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42、一次函數(shù)y=-2x+2的圖象大致是（）A B CD3、一次函數(shù)y=5x-3不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四4、一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四探究案一、合作探究（15min）探究一：1、某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5C，海拔每升高1km氣溫下降6C，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在的位置的氣溫是yC，試用解析式表示y與x的關(guān)系。 。登山隊(duì)員由大本營向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫： 。2、下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025c時(shí)

3、蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t有關(guān)，即c的值大約是t的7倍與35的差； 。（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值； 。（3）某城市的市內(nèi)電話的月收額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元每分收?。?； 。（4）把一個(gè)長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化。 ?？偨Y(jié)：一般地，形如 （k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。探究二：1、例2. 畫出函數(shù)y =-6x與 y =-6x+5的圖象。比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你

4、的觀察結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 。函數(shù)y =-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y =-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y =-6x向 平移 個(gè)單位長度而得到。探究三：畫出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象。總結(jié)k的正負(fù)對圖象有什么影響？k0時(shí)，直線 ，y 隨x 的增大而 ；k0時(shí)，直線 ，y 隨x 的增大而 。二、小組展示（規(guī)定出小組展示的時(shí)間或方案）每小組口頭或利用投影儀展示, 一個(gè)小組展示時(shí)，其他組要積極思考，勇于挑錯(cuò)，誰挑出錯(cuò)誤或提出有價(jià)值的疑問，給誰的小組加分（或獎(jiǎng)星）。交流內(nèi)容展示小組（隨機(jī)）點(diǎn)評小組（隨機(jī)）_第_組第_組_第_

5、組第_組三、歸納總結(jié)（1）一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)。（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移。（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降。四、課堂達(dá)標(biāo)檢測1、（1）不畫圖象，僅以函數(shù)解析式，你能否判斷直線y=3x+4與直線y=3x-1的位置關(guān)系是 。 （2）直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。

6、（3）直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。2、若函數(shù)y=（m-1）x|m|-1是關(guān)于x的一次函數(shù)，試求m的值。3、在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：y=x+1；y=2x+1；y=2x-1；y=-2x+1的圖象，說法不正確的是（）A和的圖象相互平行B的圖象可由的圖象平移得到C和的圖象關(guān)于y軸對稱D和的圖象關(guān)于x軸對稱4、畫出函數(shù)y=|3x|+x-2的圖象，利用圖象回答：（1）x在哪個(gè)范圍，y隨著x的增大而減?。浚?）函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？函數(shù)y的最小值是多少？五、學(xué)習(xí)反饋本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？參考答案預(yù)習(xí)檢測1、B2、C3、B4、C課堂達(dá)標(biāo)檢測1、（1）平行；（2）下，2；（3）上，32、解：函數(shù)y=（m-1）x|m|-1是關(guān)于x的一次函數(shù)，|m|=1，且m-10，解得：m=-1。3、C4、解：當(dāng)x0時(shí)，y=3x+x