高中數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 理新人教A版選修

1、計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步鞏固本章的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，正確使用加法原理和乘法原理，正確區(qū)分排列和組合問題，熟練掌握二項(xiàng)式定理的形式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；2. 能把所學(xué)知識(shí)使用到實(shí)際問題中，并能熟練運(yùn)用.課前預(yù)習(xí)案教材助讀預(yù)習(xí)教材P38 P41，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：加法原理的使用條件是 和 ；乘法原理的使用條件是 和 .復(fù)習(xí)2：排列中的元素滿足的兩個(gè)條件是 和 ；組合中元素只需要滿足條件 ，與元素的順序 關(guān).復(fù)習(xí)3： 展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ，通項(xiàng)公式是 ，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)有三個(gè)是 ， 和 .課內(nèi)探究案1. 學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的7門選修課中任意選擇3門，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不

2、同的選法種數(shù)是 2.安排6名歌手演出順序，要求某歌手不是第一個(gè)出場，也不是最后一個(gè)出場，不同排法的種數(shù)是 3. 有5人分4張無座足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，不同分法的種數(shù)是 4. 正十二邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 5.的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng).6. 有4名同學(xué)爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍，則可能的結(jié)果數(shù)是（ ） A. B. C. D.7. 已知21，那么n ；8.（07北京文科第5題）某城市的汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有( )A. B. C. D. 9. 被9除的余數(shù)為（ ）A0 B1C.2D.310.（07重慶文科第15題）要排

3、出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 （以數(shù)字作答）例1 有10個(gè)不同的小球，其中4紅球，6個(gè)白球. 若取到1個(gè)紅球記2分，取到1個(gè)白球記1分，現(xiàn)從10個(gè)球中任取4個(gè)，使總分不低于5分的取法有多少種？變式：三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為多少？例2 已知的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) 變式： 在(1x)5(1x)6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是 （ ） A、5 B、 5 C、10

4、D、10 求(12x)8展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； 動(dòng)手試試練1. 有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有 （ ） A .2880 B.3080 C.3200 D.3600 練2. 一種汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同的牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是 .練3. 的展開式中， 的系數(shù)是 【歸納總結(jié)】 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 正確區(qū)分排列組合問題：與順序有關(guān)的是排列，與順序無關(guān)的是組合；正確使用加法與乘法原理；2. 熟練掌握二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系.三、當(dāng)堂檢測 1.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合含有3個(gè)元素的子集有 個(gè)；2. 平面內(nèi)有n條直線，其中沒有兩條平行，也沒有三條交于一點(diǎn)，共有 個(gè)交點(diǎn)；3. 書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有 種排法；4. 由0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),這樣的五位數(shù)共有 個(gè)；5. 已知集合A，B，可以建立從集合A 到集合B的不同映射的個(gè)數(shù)是 ，可以建立從集合B到集合A的映射又有 .四、課后反思課后訓(xùn)練案1. 已知的展開式中第9項(xiàng)，第10