數(shù)學人教版九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質課件.ppt

1、1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質,反比例函數(shù)的性質,雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.,復習題：,1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為，圖象在 第象限， 它的圖象關于成中心對稱 2反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象 交于點A（1，m），則m，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個圖象的另一個交點坐標是,二、四,坐標原點,2,(1,2),合作完成,兩個分支 關于原點 成中心 對稱,兩個分支 關于原點 成中心 對稱,在第一、 三象限內,在第二、 四象限內,?,?,反比例函數(shù)的性質,1.當k0時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；,2.當k0時,函數(shù)

2、值y隨自變量x的增大而增大。,討論,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,當 時，在 內， 隨的增大而,觀察反比例函數(shù) 的圖象,說出y與x之間的變化關系:,A,B,C,D,A,B,C,D,減少,每個象限,當 時，在 內， 隨的增大而,增大,每個象限,1、當k0時,在圖象所在的每一象限內；函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?2、當k0時,在圖象所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。,3、雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交。,4、圖象的兩個分支關于原點成中心對稱。,1用“”或“”填空：

3、（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變 量與函數(shù)的對應值若，則 （2）已知和是反比例函數(shù) 的兩對自變 量與函數(shù)的對應值若，則 ,2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，并且，則 的大小關系是（） （A） （B） （C） （D）,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，則 的大小關系是 ,4已知反比例函數(shù) （1）當x5時，0y 1； （2）當x5時，則y 1, （3）當y5時，x？,C,或y 0,0x1,以下內容時間不夠，放1.11.2章節(jié)復習講,例1 下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程示意圖。記從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為t時，平均速度為v千米/時

4、，且平均速度限定為不超過160千米/時。, 求v關于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；, 畫出所求函數(shù)的圖象；, 從杭州開出一列火車，在40分內（包括40分）到達余姚可能嗎？；在50分內（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？,解（1）由圖得知，從杭州到余姚的里程為120千米，所以所求的函數(shù)解析式為,當v=160時，t=0.75, v隨t的增大而減小， 由v160，得t0.75，所以自變量的取值范圍是t0.75,3） t 0.75，即火車到達余姚的最短時間是45分鐘, 得到144v160,火車不能在40分鐘內到達余姚，在50分鐘內到達是有可能的，此時,1、反比例函數(shù)

5、的圖象在 象限？ 反比例函數(shù) 的圖象在 象限？ 它們關于 成軸對稱。,課內練習：,2、已知反比例函數(shù) 當x 5時，y 1； 當x 5時，則y 。,一、三,二、四,坐標軸,y1或yo,課內練習：,3、記面積為18cm的平行四邊形的一條邊長為x（cm）， 這條邊上的高為y（cm）。 求y關于x的函數(shù)解析式，以及自變量x的取值范圍。 在如圖的直角坐標系內，用描點法畫出所求函數(shù)的圖象； 求當邊長滿足0 x 15時，這條邊上的高y的取值范圍。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,O,2,4,6,8,10,12,14,16,X,y,18,20,22,4.在函數(shù) （a為常數(shù)）的圖象上有三點 ，函數(shù)值的 大小關系是 （ ） （A）y2y3y1 （B）y3y2y1 （C）y1y3y2 （D）y3y1y2,D,P3,P1,P2,正、反比例函數(shù)的圖象與性質的比較：,直線,雙曲線,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y隨x的增大而增大；,k0，一、三象限