數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的圖象.ppt.1 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的圖象.ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),第2課時(shí) 二次函數(shù)yax2的圖象,創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo),1.對于函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究我們并不陌生，你認(rèn)為可以從哪些方面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)？,2.如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，二次函數(shù)的圖象是什么形狀？它又具有哪些性質(zhì)呢？,圖象的形狀、經(jīng)過的象限、增減性,1. 理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2的圖象,2.掌握二次函數(shù)yax2圖象的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解題.,自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),你會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?,觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成

2、下表：,9,4,1,1,0,4,9,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)一 畫二次函數(shù)yax2的圖象,描點(diǎn),連線,y=x2,合作探究 達(dá)成目標(biāo),二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,議一議,(2)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,(4)當(dāng)x0呢？,(3)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？,觀察圖象,回答問題：,(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn)？,當(dāng)x0 (在對稱軸的 左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而 減小.,

3、當(dāng)x0 (在對稱軸的 右側(cè))時(shí), y隨著x的增大而 增大.,拋物線y=x2在x軸的 上方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn) 是它的最低點(diǎn),開口 向上,并且向上無限 伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y 的值最小,最小值是0.,針對練一,1.拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是_. 2.拋物線y=1/3x2有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是_.,（0,0）,y軸,低,（0,0）,例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2和y=2x2的圖象,解: (1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,8,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,4.5,2,0.5,0,0.5,2,

4、4.5,8,探究點(diǎn)二 二次函數(shù)yax2的性質(zhì),函數(shù)y= x2, y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2(圖中虛線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,觀察,共同點(diǎn):,不同點(diǎn):,開口都向上;,頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線 的最低點(diǎn)，對稱軸是 y 軸,開口大小不同;,|a|越大，,在對稱軸的左側(cè)， y隨著x的增大而減小。,在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。,拋物線的開口越小。,合作探究 達(dá)成目標(biāo),解: (1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,-,-2.25,-,-0.25,-0.25,-,-2.25,-,-2,-2,-,-,-,-,-.,-.,-.,-.,-.,-.,-.,-.,-4. 5,-4. 5

5、,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,觀察,函數(shù)y= x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2 (圖中藍(lán)線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,共同點(diǎn):,開口都向下;,不同點(diǎn):,頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線 的最高點(diǎn)，對稱軸是 y 軸,開口大小不同;,|a| 越大，,在對稱軸的左側(cè)， y隨著x的增大而增大。,在對稱軸的右側(cè)， y隨著x的增大而減小。,拋物線的開口越小,針對練二,D,cd b a,針對練二, ,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,當(dāng)x0時(shí), y隨著x的增大而增大。,x=0時(shí),y最小=0,x=0時(shí),y最大=0,拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來, |a|越大,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,拋物線的開口就越小.,|a|越小,拋物線的開口就越大.,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),達(dá)