近似數(shù)和有效數(shù)字（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 生活中的數(shù)據(jù)2近似數(shù)和有效數(shù)字（一） 銀川十八中 馬娟一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過生活中的數(shù)據(jù)中的一百萬有多大，認(rèn)識(shí)了較大的數(shù)據(jù)，并學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)據(jù)，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)百萬分之一以及負(fù)指數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)對生活中的較小數(shù)據(jù)有了一定的認(rèn)識(shí)，并且經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力。并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書從測量引入近

2、似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似數(shù)，測量的結(jié)果都是近似的。教學(xué)中時(shí)，可以讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測量工具實(shí)際測量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。在了解了測量結(jié)果是近似的這一事實(shí)后，教材提供了新的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時(shí)是實(shí)際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較。在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)。2體會(huì)近似數(shù)的

3、意義及在生活中的作用。3能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)。4進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：了解近似數(shù)、精確值的意義，能根據(jù)具體要求取近似值。本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：近似數(shù)的意義、按實(shí)際需要取近似值。第一個(gè)環(huán)節(jié)：初步探究活動(dòng)內(nèi)容：1.提出問題 小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標(biāo)本，在標(biāo)本中需要注明每片樹葉的長度。小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。(1)如上圖所示（見教科書），根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？(2)誰的測量結(jié)果會(huì)更精確一些？說說你的理由。2.學(xué)生活動(dòng)首先讓

4、學(xué)生回答前面所提出的問題，然后根據(jù)實(shí)際情況讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測量工具實(shí)際測量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。3.活動(dòng)小結(jié)1.測量工具不同會(huì)導(dǎo)致測量精確程度的不同。2.測量的結(jié)果都是近似的?；顒?dòng)目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、思考、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用合理的語言闡述自己測量的方法和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作及語言表達(dá)的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的探索實(shí)踐過程中得到不同程度的感悟

5、，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)。（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣（4）鼓勵(lì)學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究升級(jí)1.提出問題(1) 2000年第五次人口普查表明,我國的人口總數(shù)為12.9533億;(2) 某詞典共有1234頁;(3) 我們年級(jí)有97人,買門票大約需要800元;思考:(1) 上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?(2) 舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的?2.問題升級(jí)到底是什么原因使我們生活中需要引入近似數(shù)呢？3.小結(jié)知識(shí)

6、（1）客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)。（2）有時(shí)實(shí)際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)?；顒?dòng)目的：通過提問讓學(xué)生進(jìn)一步深入思考，明確生活中近似數(shù)產(chǎn)生的原因。這就為學(xué)生在實(shí)際生活中更好的使用近似數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）問題升級(jí)后，盡可能的引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立思考找到問題的答案；（2）在對知識(shí)進(jìn)行小結(jié)后，應(yīng)讓學(xué)生舉出實(shí)例說明該近似數(shù)產(chǎn)生的原因。例如：全國人口總數(shù)是客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)，同學(xué)們的實(shí)際年齡是實(shí)際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。第三個(gè)環(huán)節(jié)：新知應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：1.基礎(chǔ)練習(xí) 練習(xí)：下列實(shí)際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？ (1)初一（4）班有55名同學(xué)；(2)某同學(xué)體重

7、為55千克；(3)中國有56個(gè)民族；(4)珠穆朗瑪峰高出海平面 約8844米； (5)國慶長假，到某地旅游的有50萬人。 2. 能力拓展閱讀：2008年第二十九屆奧運(yùn)會(huì)將在北京舉行，在奧運(yùn)會(huì)的準(zhǔn)備問題上，北京一路高歌猛進(jìn)，北京計(jì)劃拿出20億美元投入到場館建設(shè)上，而在基礎(chǔ)建設(shè)上面據(jù)估計(jì)至少要投入242億美元更新地鐵、公路和其他設(shè)施。在雅典奧運(yùn)會(huì)上中國獲得了63枚獎(jiǎng)牌，其中包括32枚金牌，我國欲借2008年東道主之利多拿獎(jiǎng)牌，目標(biāo)不少于100枚。回答:在這篇報(bào)道中，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？活動(dòng)目的：基礎(chǔ)練習(xí)的目的是鞏固學(xué)生對近似數(shù)和精確數(shù)的理解和掌握；能力拓展練習(xí)的目的是通過閱讀一篇報(bào)道并回答

8、問題，提高學(xué)生的閱讀能力、觀察能力、分析問題的能力等多方面的素質(zhì)，達(dá)到全面鍛煉學(xué)生的目的?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：在處理能力拓展練習(xí)的時(shí)候，也可以采取先讓學(xué)生閱讀，然后讓學(xué)生憑借記憶力回答所提出答問題。這樣做，一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，另一方面更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，起到活躍課堂氣氛的效果。 第四個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例1 小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個(gè)近似數(shù):（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到個(gè)位例2 中國的國土的面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位.)如果

9、要將中國國土面積與它們比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí),比較起來誤差可能小一些? 活動(dòng)目的：通過學(xué)習(xí)例1，學(xué)習(xí)利用四舍五入法取近似數(shù)的方法；通過學(xué)習(xí)例2，掌握比較近似數(shù)據(jù)的方法?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）注意對知識(shí)的隨時(shí)總結(jié)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要的方面,在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí),有時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較,一般四舍五入到相同的位數(shù)，這樣的誤差會(huì)小一些。（2）雖然是例題，這個(gè)環(huán)節(jié)最好還是由學(xué)生自主完成，要做到能讓學(xué)生去做的絕不越俎代庖。第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1. 通過測量，一根頭發(fā)的直徑約為0.003965cm，請按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍

10、五入到千分位 （2）四舍五入到萬分位2.某種新聞紙的厚度為0.008 905cm，經(jīng)四舍五入后得到（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.請說出上述3個(gè)數(shù)據(jù)分別四舍五入到哪一位？3.1990年，美國人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數(shù)： 200，000，000； 250，000，000； 249，000，000； 248，700，000;(1)世界上人口總數(shù)大約57億，如果你要比較美國人口和世界人口，你將選擇數(shù)據(jù)_, 它四舍五入到_位；(2)1980年，美國人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國人

11、口據(jù)，你將選擇數(shù)據(jù)_，它四舍五入到_位?；顒?dòng)目的：完成隨堂練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固利用四舍五入法取近似數(shù)的方法以及合理取近似數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）通過完成練習(xí)1要讓學(xué)生明確0.004和0.0040的區(qū)別；（2）對練習(xí)3的處理，要讓學(xué)生說明選擇的理由，使其進(jìn)一步明確比較近似數(shù)據(jù)的方法。第六個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的相關(guān)知識(shí)：1.認(rèn)識(shí)精確數(shù)和近似數(shù)，明確近似數(shù)產(chǎn)生的原因。2.會(huì)用四舍五入法取近似數(shù)，并能進(jìn)行合理比較。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受?；顒?dòng)目的：首先對當(dāng)節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，完成本節(jié)課的

12、知識(shí)目標(biāo)；然后學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，達(dá)到完成能力目標(biāo)的目的。活動(dòng)注意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行總結(jié)歸納，教師應(yīng)在小結(jié)的過程中對關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時(shí)地評(píng)價(jià)。第七個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.課后，請大家統(tǒng)計(jì)本校的人數(shù)，如果用它與鄰校的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行比較，你認(rèn)為可以近似到哪一位？如果與全區(qū)（縣）的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行比較呢？2.教材習(xí)題3.2 知識(shí)技能 1，2活動(dòng)目的：活動(dòng)1可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，并能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；活動(dòng)2落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況作出適當(dāng)調(diào)整。五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1教學(xué)要以實(shí)現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo)為最終目的新課改提出三維教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)與技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀。傳統(tǒng)教學(xué)主要以傳授知識(shí)與技能為主，忽視對于學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課改后的課堂教學(xué)，在傳授知識(shí)與技能的同時(shí)，更注重了對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。但是，在我們數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際教學(xué)中，對于學(xué)生情感與價(jià)值觀的培養(yǎng)是比較欠缺的，這就需要我們老師多讀書，多動(dòng)腦，盡可能的在數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生在