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1、2.6 正多邊形與圓(2),九年級(jí)(上冊(cè)),初中數(shù)學(xué),2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你想一想,1菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形嗎?為什么?它們是怎樣的對(duì)稱圖形?,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你畫一畫,2下圖中的正多邊形,哪些是軸對(duì)稱圖形?哪些是中心對(duì)稱圖形?如是軸對(duì)稱圖形,畫出它的對(duì)稱軸;如是中心對(duì)稱圖形,找出它的對(duì)稱中心,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),3通過(guò)上面的圖形,你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對(duì)稱性?,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你想一想,思考:在什么情
2、況下,正多邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形?,一個(gè)正多邊形,如果有偶數(shù)條邊,那么它既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心就是這個(gè)正多邊的中心,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你做一做,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你做一做,1下列命題中,正確的說(shuō)法有_(填序號(hào))正多邊形的各邊相等;各邊相等的多邊形是正多邊形;正多邊形的各角相等;各角相等的多邊形是正多邊形;既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱的多邊形是正多邊形,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你做一做,2下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A多邊形; B邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形; C正多邊形; D邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形,2.6 正多邊形與
3、圓(2),請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),3將一個(gè)正十邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)多少度,就能與它本身重合?正五邊形呢?,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你想一想,請(qǐng)你想一想:如何畫一個(gè)正方形?,如果改為用直尺和圓規(guī),如何作一個(gè)正方形?,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你畫一畫,作法:(1)在O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD,(2)依次連接A、B、C、D,四邊形ABCD就是所求作的正方形,拓展思考:如何做正八邊形?十六邊形?,D,A,B,C,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你想一想,請(qǐng)你想一想:如何畫一個(gè)正六邊形?,如果改為用直尺和圓規(guī),如何作一個(gè)正六邊形?,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你畫一畫,作法: (1)在O中任意
4、作一條直徑AD,O,A,B,C,F,D,E,(2)分別以點(diǎn)A、D為圓心,O的半徑為半徑作弧,與O相交于點(diǎn)B、F和點(diǎn)C、E,(3)依次連接A、B、C、D、E、F各點(diǎn),正六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形,2.6 正多邊形與圓(2),請(qǐng)你想一想,拓展思考:如何作三角形?正十二邊形?,2.6 正多邊形與圓(2),如圖,ABC是O的內(nèi)接等腰三角形,頂角BAC36,弦BD、CE分別平分EBC、ACD 求證:五邊形AEBCD是正五邊形,典型例題,2.6 正多邊形與圓(2),課堂練習(xí),1正十二邊形的每一個(gè)外角為 ,每一個(gè)內(nèi)角是 ,該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) 和本身重合,2.6 正多邊形與圓(2),課堂練習(xí),2為增加綠化面積,某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,求陰影部分的面積,2.6 正多邊形與圓(2),3用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等邊三角形,課堂練習(xí),課堂總結(jié),1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑? 2用直尺和圓規(guī)你能作哪些特
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