水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算

1、水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算5.1 水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移驗(yàn)算5.1.1抗震計(jì)算單元計(jì)算單元：選取6號(hào)軸線橫向三跨的一榀框架作為計(jì)算單元。5.1.2橫向框架側(cè)移剛度計(jì)算1、 梁的線剛度： (5-1)式中：Ec混凝土彈性模量s Ib梁截面慣性矩 lb梁的計(jì)算跨度 I0梁矩形部分的截面慣性矩根據(jù)多層及高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)釋疑，在框架結(jié)構(gòu)中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有效翼緣，增大梁的有效側(cè)移剛度，減少框架側(cè)移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定取，對(duì)于現(xiàn)澆樓面，中框架梁Ib=2.0Io,，邊框架梁Ib=1.5Io，具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側(cè)翼緣的有效寬度取板厚的6倍。表5.1

2、 橫梁線剛度計(jì)算表類別Ec(N/mm2)bh(mmmm)I0(mm4)Ib(mm4)Lb(mm)ib(Nmm)A-C橫梁3.01043006005.41098.110966004.451010C-D走道梁3.01043004001.61093.210930003.21010D-E橫梁3.01043006005.41098.110966004.4510102、柱的線剛度： (5-2)式中：Ic柱截面慣性矩 hc柱計(jì)算高度表5.2 柱線剛度計(jì)算表層次Ec(N/mm2)bh(mmmm)Ic(mm4)hc(mm)(Nmm)底層3.151046006001.08101052006.51010標(biāo)準(zhǔn)層3.1

3、51046006001.08101039008.721010一品框架計(jì)算簡圖：3、 橫向框架柱側(cè)移剛度D值計(jì)算： (5-3)式中：柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù) （一般層）；（底層） 梁柱線剛度比，（一般層）；（底層） 底層柱的側(cè)移剛度：邊柱側(cè)移剛度：A、E軸柱：中柱側(cè)移剛度：C、D軸柱： 標(biāo)準(zhǔn)層的側(cè)移剛度邊柱的側(cè)移剛度：A、E軸柱：中柱側(cè)移剛度：C、D軸柱：表5.3 柱側(cè)移剛度計(jì)算表樓層柱類別D(Nmm)底層A軸柱0.680.442884612692C軸柱1.180.532884615288D軸柱1.180.532884615288E軸柱0.680.442884612692DD=標(biāo)準(zhǔn)層A軸柱0.510

4、.206879713759C軸柱0.880.316879721327D軸柱0.880.316879721327E軸柱0.510.206879713759DD= 因?yàn)椋詽M足條件。5.1.3 框架自振周期采用能量法計(jì)算基本周期。計(jì)算公式： (5-4) 式中：T1基本自振周期 計(jì)算結(jié)構(gòu)基本自振周期時(shí)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)假想位移m）,即假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi作為水平荷載而得到的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移； 結(jié)構(gòu)基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取0.8 Gi集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值 i假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi作為水平荷載而算得的結(jié)構(gòu)各層樓面處位移。表5.4

5、 橫向框架頂點(diǎn)位移計(jì)算表層次Gi(kN)VGi(kN)D（N/mm）i(mm)五8822.788822.786.29121.481.121060.13106四11164.519987.2814.24115.191.291060.15106三11164.531151.7822.20100.951.181060.11106二11164.542316.2830.1578.750.951060.07106一12083.3654399.6448.6048.600.671060.03106 5.1.4 水平地震作用力及樓層地震剪力計(jì)算根據(jù)抗震規(guī)范，包頭屬于地震分組第一組，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加

6、速度值為0.20g，且設(shè)計(jì)場地類別為二類，結(jié)構(gòu)的特征周期Tg=0.35s，水平地震影響系數(shù)。該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，變形以剪切變形為主，位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用范圍，故采用底部剪力法對(duì)結(jié)構(gòu)水平地震作用進(jìn)行計(jì)算因?yàn)門1=0.49s1.4Tg=1.40.35=0.49s，所以不考慮頂部附加地震作用。結(jié)構(gòu)水平地震作用計(jì)算采用底部剪力法計(jì)算：因?yàn)門gT15Tg，則地震影響系數(shù)，（按=0.05時(shí)計(jì)算）：則水平地震力標(biāo)準(zhǔn)值： （5-5）式中：相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù) G結(jié)構(gòu)總重力荷載， 等效重力荷載系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定=0.85則：式

7、中：FEK 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 Fi 質(zhì)點(diǎn)i水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值表5.5 各質(zhì)點(diǎn)橫向水平地震作用及樓層地震剪力表層次hi(m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kNm)Fi(kN)Vi(kN)53.920.88822.78.81487.781487.7843.916.911164.5.11529.673017.4533.913.011164.5.51176.674194.1223.99.111164.5823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19其中=.8kNm5.1.5 水平地震作用下的位移驗(yàn)算根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)第二冊，對(duì)于所有框架都要進(jìn)

8、行驗(yàn)算，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面剛度可采用彈性剛度。各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度的分布如圖5-2 (a)水平地震作用分布圖（b）層間剪力分布圖圖5-2 各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖 (5-6)頂點(diǎn)位移 (5-7)式中：多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間彈性位移 k樓層數(shù) Vi多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間地震剪力 (5-8) 式中：層間彈性位移角 計(jì)算樓層層高表5.6 橫向水平地震作用下的位移驗(yàn)算層次Vi（kN）i(mm)i(mm)hi(mm)51487.781.0614.7339001/367943017.452.1513.6739001/181434194.123.001

9、1.5239001/130025017.793.588.5239001/108915527.194.944.9452001/1053由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在1層，其值為1/1053=1/550，滿足要求，所以各層層間位移角均滿足要求。5.2 水平地震作用下框架內(nèi)力計(jì)算選取主框架區(qū)任意一榀框架進(jìn)行計(jì)算，即6號(hào)軸線所對(duì)應(yīng)一榀橫向框架作為計(jì)算單元。5.2.1 各層柱端彎矩及剪力計(jì)算采用D值法進(jìn)行如下計(jì)算，前面已經(jīng)計(jì)算出了第i層的層間剪力Vi。i層j柱分配到的剪力Vij以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計(jì)算： （5-9）式中：框架第i層第j根柱所分配的地震剪力； 第i層柱側(cè)移剛度； 第i層柱側(cè)

10、移剛度之和； Vi第i層地震剪力，按h=(y0+y1+y2+y3)h計(jì)算柱的反彎點(diǎn)高度。根據(jù)Vij和反彎點(diǎn)高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點(diǎn)彎矩平衡條件和梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度確定梁端彎矩。 （5-10） （5-11） （5-12）式中：y框架柱的反彎點(diǎn)高度比； h柱的計(jì)算高度；y0標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比； y1上下層梁線剛度變化時(shí)柱反彎點(diǎn)高度比的修正值（對(duì)于首層不考慮y1值）；y2上層層高與本層高度不同時(shí)，柱反彎點(diǎn)高度比修正值（對(duì)于頂層不考慮修正值）；y3下層高度與本層高度不同時(shí)，柱反彎點(diǎn)高度比修正值（對(duì)于首層不考慮修正值）。表5.7 各層柱端彎矩及剪力計(jì)算表柱層次hi(m)Vi(kN)(N/mm)DijVijy

11、A、E軸柱53.91487.781375914.590.510.3017.0739.8343.93017.451375929.580.510.4046.1469.2233.94194.121375941.120.510.4572.1788.2023.95017.791375949.190.510.55105.5186.3315.25527.191269262.700.680.70228.2297.81C、D軸柱53.91487.782132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.452132745.850.880.4580.4798.3533.94194.122

12、132763.730.880.45111.85136.7023.95017.792132776.250.880.50148.69148.6915.25527.191528875.491.180.65255.16137.39注：表中彎矩M單位：kNm；剪力V單位：kN。5.2.2 各層梁端彎矩、剪力及軸力計(jì)算梁端彎矩： （5-13） （5-14）梁端剪力： （5-15）柱軸力： （5-16）式中： 分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的彎矩； 分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的線剛度； Ni表示柱在第i層的軸力，受壓為正。表5.8 梁端彎矩、剪力及柱軸力計(jì)算表梁類別層次L(mm)kN/mkN/mVb(kN)柱軸力（kN）A軸柱

13、C軸柱A-C橫梁56.633.2439.8311.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43-35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁類別層次L(mm)kN/mkN/mVb(kN)柱軸力（kN）C軸柱D軸柱C-D橫梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18-16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁類別層次L(mm)kN/mkN/mVb(kN)柱軸力（kN）D軸柱E軸柱D-E橫梁56.639.8333.2411.074.9811.07