水利工程制圖學(xué)習(xí)ppt

土建工程制圖,內(nèi)容,畫(huà)法幾何 建筑制圖,緒論,學(xué)習(xí)目的和任務(wù) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)目的和任務(wù),1. 學(xué)習(xí)各種投影法的基本理論及其應(yīng)用 2. 培養(yǎng)繪圖和讀圖能力 3. 開(kāi)拓空間思維，培養(yǎng)空間幾何分析及解題能力 4. 培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng),學(xué)習(xí)內(nèi)容,1. 幾何作圖 2. 投影制圖 3. 專(zhuān)業(yè)制圖,學(xué)習(xí)方法,1. 適當(dāng)課前預(yù)習(xí)對(duì)學(xué)好本課程十分必要 2. 上課專(zhuān)心聽(tīng)講，積極主動(dòng)思考，抓緊時(shí) 間做好筆記 3. 課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，獨(dú)立、及時(shí)完成作業(yè) 4. 平時(shí)多練、多想，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法觀察、分析所見(jiàn)物體，進(jìn)行物體與圖形的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提高空間想象力 5. 養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)工作作風(fēng),第一章 制圖基本知識(shí),11 國(guó)家制圖標(biāo)準(zhǔn) 12 GB基本規(guī)定 13 制圖工具的使用與幾何作圖,11 國(guó)家制圖標(biāo)準(zhǔn),圖樣是工程界表達(dá)和交流技術(shù)思想的共同語(yǔ)言。因此圖樣的繪制必須遵守統(tǒng)一的規(guī)范，這個(gè)統(tǒng)一的規(guī)范就是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)，用GB或GB/T表示。 根據(jù)建設(shè)部關(guān)于印發(fā)一九九八年工程建設(shè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制定、修訂計(jì)劃的通知的要求，由建設(shè)部會(huì)同有關(guān)部門(mén)共同對(duì)房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)等六項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，經(jīng)有關(guān)部門(mén)會(huì)審，現(xiàn)批準(zhǔn)房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB/T500012001、總圖制圖標(biāo)準(zhǔn)GB/T 501032001、建筑制圖標(biāo)準(zhǔn) GB/T501042001、建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn) GB/T501052001、給水排水制圖標(biāo)準(zhǔn) GB/T501062001和暖通空調(diào)制圖標(biāo)準(zhǔn)GB/T501142001為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。這些國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)于20011101發(fā)布，20020301實(shí)施。, 12 GB基本規(guī)定,圖線(xiàn) 字體 圖紙幅面與格式 比例 尺寸標(biāo)注,一. 圖線(xiàn),圖線(xiàn)的寬度b，宜從下列線(xiàn)寬系列中選取：2.0、1.4、1.0、0.7每個(gè)圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線(xiàn)寬b，再選用下表中相應(yīng)地線(xiàn)寬組。,工程制圖應(yīng)選用的圖線(xiàn)(1),工程制圖應(yīng)選用的圖線(xiàn)(2),注意事項(xiàng),1. 同一張圖紙內(nèi)，相同比例的各圖樣。應(yīng)選用相同的線(xiàn)寬組。 2. 相互平行的圖線(xiàn)，其間隙不宜小于其中的粗線(xiàn)寬度，且不宜小于0.7mm。 3. 虛線(xiàn)、單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度和間隙，宜各自相等。 4. 單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)，當(dāng)在較小圖線(xiàn)中繪制有困難時(shí)，可用實(shí)線(xiàn)代替。,續(xù),5. 單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn)的兩端，不應(yīng)是點(diǎn)。點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)與點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)交接或點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)與其他圖線(xiàn)交接時(shí)，應(yīng)是線(xiàn)段交接。 6. 虛線(xiàn)與虛線(xiàn)交接或虛線(xiàn)與其他圖線(xiàn)交接時(shí)，應(yīng)是線(xiàn)段交接。虛線(xiàn)為實(shí)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，不得與實(shí)線(xiàn)連接。 7. 圖線(xiàn)不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊、混淆，不可避免時(shí)，應(yīng)首先保證文字等的清晰。,二. 字體,1. 圖紙上所書(shū)寫(xiě)的文字、數(shù)字或符號(hào)等，均應(yīng)筆畫(huà)清晰、字體端正、排列整齊;標(biāo)點(diǎn)符號(hào)應(yīng)清楚正確。 2. 文字的字高，應(yīng)從如下系列中選用：3.5、5、7、10、14、20mm。如需書(shū)寫(xiě)更大的字，其高度因按 的比值遞增。 3. 圖樣及說(shuō)明中的漢字，宜采用長(zhǎng)仿宋字，高度與寬度的關(guān)系應(yīng)符合如下規(guī)定（高度/寬度=3/2 ）。,續(xù),4. 仿宋字的特點(diǎn)：橫平豎直、起落分明、筆鋒滿(mǎn)格、布局均勻。 5. 拉丁字母和數(shù)字可寫(xiě)成豎體字或斜體字，如寫(xiě)成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線(xiàn)逆時(shí)針向上傾斜75度，字體的高度不應(yīng)小于2.5mm。 6. 拉丁字母I、O、Z不宜在圖中使用，以防與數(shù)字1、0、2混淆。,三.圖紙幅面與格式,圖紙的基本幅面有五種：A0、A1、A2、A3、A4。 必要時(shí)，可按規(guī)定加長(zhǎng)幅面，加長(zhǎng)后的幅面尺寸是由基本幅面的短邊整數(shù)倍增加后而形成。,圖紙幅面和格式,留裝訂邊的圖框格式 （a）X型 （b）Y型,c,c,標(biāo) 題 欄,(a),(b),L,B,c,c,a,L,標(biāo) 題 欄,B,c,a,c,不留裝訂邊的圖框格式 （a）X型 （b）Y型,e,標(biāo) 題 欄,(a),(b),L,B,e,e,e,L,標(biāo) 題 欄,B,e,e,e,e,A0A3橫式幅面,A4立式幅面,圖紙以短邊作為垂直邊稱(chēng)為橫式，以短邊作為水平邊稱(chēng)為立式。一般A0A3圖紙宜橫式使用，必要時(shí)，也可立式使用。,標(biāo)題欄,外框粗實(shí)線(xiàn)，內(nèi)部線(xiàn)用細(xì)實(shí)線(xiàn)。通常畫(huà)在圖紙右下角，應(yīng)與看標(biāo)題欄方向一致，簽字區(qū)應(yīng)包含實(shí)名列和簽名列。,學(xué)生用標(biāo)題欄,其余的字均為5號(hào)字,會(huì)簽欄,會(huì)簽欄應(yīng)填寫(xiě)會(huì)簽人員所代表的專(zhuān)業(yè)、姓名、日期（年、月、日），一個(gè)會(huì)簽欄不夠時(shí)，可另加一個(gè)，兩個(gè)會(huì)簽欄應(yīng)并列，不需會(huì)簽的圖紙可不設(shè)會(huì)簽欄。,四.比例,比例M ：圖樣中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線(xiàn)性尺寸之比。 比例M =圖樣尺寸/實(shí)際尺寸 不管選用何種比例，都必須標(biāo)注物體的實(shí)際尺寸。,標(biāo)準(zhǔn)比例系列,用不同的比例畫(huà)出的圖形,五. 尺寸標(biāo)注,圖樣的大小由尺寸來(lái)界定，尺寸的標(biāo)注包括尺寸界線(xiàn)、尺寸線(xiàn)、尺寸起止符號(hào)、尺寸數(shù)字。 尺寸界線(xiàn)細(xì)實(shí)線(xiàn)，垂直與被標(biāo)注的輪廓線(xiàn)（有時(shí)可用輪廓線(xiàn)做尺寸界線(xiàn)） 尺寸線(xiàn)細(xì)實(shí)線(xiàn)，平行與被標(biāo)注的輪廓線(xiàn)（圖紙上的任何圖線(xiàn)不得作為尺寸線(xiàn)） 尺寸起止符號(hào)中粗短斜線(xiàn)，傾斜方向從尺寸界線(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，長(zhǎng)度為23mm。 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字標(biāo)注在尺寸線(xiàn)上方。 同一圖紙，尺寸數(shù)字應(yīng)大小相同。多道尺寸標(biāo)注時(shí)，第一道尺寸線(xiàn)距最外輪廓線(xiàn)距離15mm，相鄰兩道尺寸線(xiàn)間距8mm。,幾種典型的錯(cuò)誤注法,尺寸的排列與布置,尺寸標(biāo)注, 13 制圖工具的使用與幾何作圖,鉛筆 圖板、丁字尺 三角板 分規(guī)、圓規(guī) 幾何作圖,一. 鉛筆,在鉛筆的一端注有標(biāo)號(hào)： “B”軟度，如B、2B、3B、 “H硬度，如H、2H、3H、 “HB”硬度適中 畫(huà)底稿 H、2H 加深HB 、B 要求圖面圖線(xiàn)黑、亮、粗細(xì)均勻、流暢,續(xù),削鉛筆時(shí)，應(yīng)從沒(méi)有標(biāo)號(hào)的一端削起，以保留鉛芯硬度的標(biāo)號(hào)，鉛筆常用的削制形狀有圓錐形和矩形，圓錐形用于畫(huà)細(xì)線(xiàn)和寫(xiě)字，矩形用于畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)，如圖所示：,二. 圖板、丁字尺,圖板的規(guī)格一般有： 0#、1#、2# 0#圖板最大（A0圖紙）， 1#圖板是0 #圖板的一半（ A1圖紙），2#圖板是1#圖板的一半（ A2以下圖紙） 圖板木質(zhì)較好、板面光滑，四周為硬木邊框，邊框必須保持筆直，不得破損，繪圖時(shí)，丁字尺靠在左邊框上。,丁字尺,線(xiàn)型繪制方法,三. 三角板,各種直線(xiàn)繪制,四.分規(guī)、圓規(guī),分規(guī)：兩腳均為鋼針。用于量取尺寸和截取線(xiàn)段。 圓規(guī)：一腳為鋼針，一腳為鉛芯。主要用于畫(huà)圓和圓弧。,五.幾何作圖 根據(jù)外接圓畫(huà)正六邊形,用圓弧連接兩相交直線(xiàn),用圓弧順向連接直線(xiàn)和圓弧,用圓弧順向連接兩已知圓弧,作業(yè)：圖線(xiàn)練習(xí),習(xí)題集P4： 1.圖名：圖線(xiàn)練習(xí) 2.圖幅：A4 3.比例：1：1 4.內(nèi)容：基本圖線(xiàn)和建筑材料圖例,作圖步驟：,1. 擦凈圖板、丁字尺、三角板，削好鉛筆 2. 貼圖紙 3. 畫(huà)圖框線(xiàn)（1mm)標(biāo)題欄 4. 打底（H或HB鉛筆） 5. 檢查無(wú)誤，加深（B或HB鉛筆） 6. 標(biāo)注尺寸(第一次畫(huà)圖不標(biāo)） 7. 填寫(xiě)標(biāo)題欄,第三章 基本體與曲面的投影,表面都是平面的立體稱(chēng)為平面立體：如棱柱和棱錐 表面是曲面或曲面和平面的立體，稱(chēng)為曲面立體：如球、圓柱、圓錐（主要講回轉(zhuǎn)體）,31平面立體及其表面上的點(diǎn)與線(xiàn),一、平面立體：正棱柱的投影,正六棱柱三面投影圖,棱柱表面上的點(diǎn),棱柱表面上的點(diǎn),棱柱表面上的點(diǎn),棱柱表面上的點(diǎn),二、平面立體：棱錐的投影,棱錐的投影,棱錐的投影,棱錐表面上的點(diǎn),棱錐表面上的點(diǎn),輔助線(xiàn)法,棱錐表面上的點(diǎn),棱錐表面上的點(diǎn),曲面立體的投影：所有表面的投影，也就是曲面立體的輪廓線(xiàn)、尖點(diǎn)的投影以及曲面立體的轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。 轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)：常常是曲面的可見(jiàn)投影與不可見(jiàn)投影的分界線(xiàn) 母線(xiàn)：某些曲面可看作一條線(xiàn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成，這條線(xiàn)稱(chēng)為母線(xiàn)，曲面上任一位置的母線(xiàn)稱(chēng)為素線(xiàn)。 回轉(zhuǎn)體：母線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)，形成回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體為回轉(zhuǎn)體。,32 曲面立體的投影,一.圓柱的投影：,1.圓柱的投影,圓柱的投影,圓柱的投影,圓柱的投影,2.圓柱表面上的點(diǎn),圓柱表面上的點(diǎn),圓柱表面上的點(diǎn),圓柱表面上的點(diǎn),例 求回轉(zhuǎn)體表面上的點(diǎn)與線(xiàn),(1) 作圓柱左視圖,(2) 作特殊點(diǎn)A,(3) 作一般點(diǎn)B,(4) 作一般點(diǎn)CD,二.圓錐的投影,圓錐的投影,圓錐的投影,圓錐的投影,圓錐的投影,圓錐的投影,圓錐表面上的點(diǎn),圓錐表面上的點(diǎn),圓錐表面上的點(diǎn),圓錐表面上的點(diǎn),圓錐表面上的點(diǎn),求解過(guò)程,已知條件,(1) 作圓錐左視圖,(2) 作特殊點(diǎn)A,(3) 作一般點(diǎn)B(用輔助平面法）,(4) 作一般點(diǎn)B（用素線(xiàn)法）,例 圓錐表面上點(diǎn)的求法,三.圓球的投影,圓球的投影,圓球的投影,圓球的投影,圓球的投影,圓球表面上的點(diǎn),圓球表面上的點(diǎn),圓球表面上的點(diǎn),圓球表面上的點(diǎn),(1) 作球體左視圖,(2) 作特殊點(diǎn)A、B,(3) 作一般點(diǎn)C(用輔助平面法）,(4) 判別可見(jiàn)性、光滑連線(xiàn),求解過(guò)程,已知條件,例 圓球表面上的點(diǎn),練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,練習(xí)4,練習(xí)5,33 曲面的投影,一、曲面的形成和分類(lèi),曲面分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面。規(guī)則曲面可以看成是運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)按照一定的規(guī)則或受某種控制運(yùn)動(dòng)的軌跡。運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)稱(chēng)為母線(xiàn)，曲面上任意位置的母線(xiàn)稱(chēng)為素線(xiàn)?？刂颇妇€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)或面，稱(chēng)為導(dǎo)線(xiàn)或?qū)妗?由直母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)生成的曲面稱(chēng)為直紋面，例如圓柱面、圓錐面；只能由曲母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)生成的曲面稱(chēng)為曲線(xiàn)面，例如球面。,曲面的形成和分類(lèi),根據(jù)母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)有無(wú)旋轉(zhuǎn)軸，曲面可以分為旋轉(zhuǎn)面和非旋轉(zhuǎn)面。在旋轉(zhuǎn)面中，由直母線(xiàn)旋轉(zhuǎn)生成的叫旋轉(zhuǎn)直紋面，由曲母線(xiàn)旋轉(zhuǎn)生成的叫旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)面。,平行于某個(gè)投射方向而且與曲面相切的投射線(xiàn)，形成投射平面或柱面，它們與曲面相切的切線(xiàn)稱(chēng)為該投射方向的曲面外形輪廓線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)外形線(xiàn)。曲面在某個(gè)投影面上的投影，可以用該投射方向上外形線(xiàn)的投影來(lái)表示。此外，有時(shí)還需同時(shí)畫(huà)出曲面上若干條素線(xiàn)。,曲面的投影,曲面的投影,外形線(xiàn)同時(shí)還是曲面在該投射方向下可見(jiàn)與不可見(jiàn)部分的分界線(xiàn)。,曲面上點(diǎn)的投影在曲面的同面投影上。 這里討論的問(wèn)題是，已知曲面的投影，根據(jù)曲面上點(diǎn)的一個(gè)投影如何求出它的其余投影。與平面上定點(diǎn)類(lèi)似，這里也要借助于輔助線(xiàn)。曲面上選用的輔助線(xiàn)，其投影應(yīng)為直線(xiàn)或圓。對(duì)于直紋面，可選用其直的素線(xiàn)為輔助線(xiàn)，用這種方法求點(diǎn)的投影稱(chēng)為素線(xiàn)法。 對(duì)于旋轉(zhuǎn)面可以選用緯圓作為輔助線(xiàn)，用這種方法求點(diǎn)的投影稱(chēng)為緯圓法。,續(xù),在圓錐面上用素線(xiàn)法和緯圓法求點(diǎn)的投影的例子：,直紋面分為旋轉(zhuǎn)直紋面和非旋轉(zhuǎn)直紋面。圓柱面、圓錐面、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面等屬于旋轉(zhuǎn)直紋面，切線(xiàn)面、雙曲拋物面、錐狀面、柱狀面等屬于非旋轉(zhuǎn)直紋面。,二 直紋面,1、柱面,直母線(xiàn)l 沿著一條導(dǎo)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一固定方向T，這樣形成的曲面稱(chēng)為柱面。柱面的所有素線(xiàn)均互相平行，畫(huà)柱面的投影時(shí)需畫(huà)出外形線(xiàn)的投影（輪廓素線(xiàn)）。,在柱面上求點(diǎn)的投影，一般可用素線(xiàn)法。,續(xù),柱面的曲導(dǎo)線(xiàn)一般為平面曲線(xiàn)。柱面是按正截面的形狀取名的，正截面是圓時(shí)，稱(chēng)為圓柱面；正截面是橢圓時(shí)，稱(chēng)為橢圓柱面，等等。 如果柱面有兩個(gè)以上的對(duì)稱(chēng)平面，則對(duì)稱(chēng)平面的交線(xiàn)稱(chēng)為柱面的軸。下面是幾種有軸柱面的投影。,續(xù),2、錐面,直母線(xiàn)沿著一條曲導(dǎo)線(xiàn)C 運(yùn)動(dòng)，且始終通過(guò)定點(diǎn)S，這樣形成的曲面稱(chēng)為錐面。S 稱(chēng)為錐頂，所有的素線(xiàn)都通過(guò)它。在投影圖上，應(yīng)畫(huà)出錐頂、導(dǎo)曲線(xiàn)和錐面外形線(xiàn)的投影。,在錐面上作點(diǎn)，一般利用素線(xiàn)法。當(dāng)用投影面平行面能截出圓形交線(xiàn)時(shí)，也可以用緯圓法作點(diǎn)。 下面是幾種有軸的錐面。,續(xù),3、切線(xiàn)面,直母線(xiàn)l 沿著一條曲導(dǎo)線(xiàn)C 運(yùn)動(dòng)，且始終與C 相切，這樣形成的曲面稱(chēng)為切線(xiàn)面。曲導(dǎo)線(xiàn)C 是空間曲線(xiàn)，稱(chēng)為切線(xiàn)面的脊線(xiàn)。,工程中彎曲坡道兩側(cè)的邊坡往往設(shè)計(jì)成切線(xiàn)面，并且使切線(xiàn)面的所有切線(xiàn)與地面成同一角度，這樣設(shè)計(jì)成的切線(xiàn)面稱(chēng)為同坡曲面。,續(xù),直母線(xiàn)l 沿著兩條交叉直導(dǎo)線(xiàn)AB、CD運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一導(dǎo)平面Q，這樣形成的曲面稱(chēng)為雙曲拋物面，工程上也稱(chēng)扭面。,雙曲拋物面的投影圖中，只需畫(huà)出兩條直導(dǎo)線(xiàn)和若干素線(xiàn)的投影，而不必畫(huà)出導(dǎo)平面。,4、雙曲拋物面,水渠邊坡漸變段,道路邊坡過(guò)渡段,雙曲拋物面在工程上有廣泛的用途。,對(duì)于同一個(gè)雙曲拋物面，也可以把它看作是以AD、BC為交叉直導(dǎo)線(xiàn)，以平行于端點(diǎn)連線(xiàn)AB、CD 的平面P 為導(dǎo)平面所形成的。也就是說(shuō)，雙曲拋物面上有兩族素線(xiàn)，其中每一條素線(xiàn)與同族的所有素線(xiàn)都不相交，而與另一族的所有素線(xiàn)都相交。,續(xù),直母線(xiàn)l 沿著一條直導(dǎo)線(xiàn)EF 和一條曲導(dǎo)線(xiàn)ABC 運(yùn)動(dòng)，且始終平行于導(dǎo)平面P（P 平行于兩條導(dǎo)線(xiàn)端點(diǎn)的連線(xiàn)AE 和CF ），這樣形成的曲面稱(chēng)為錐狀面。,5、錐狀面,直母線(xiàn)l 沿著兩條曲導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱(chēng)為柱狀面。,柱狀面橋墩,柱狀面管道,6、柱狀面,柱狀面的所有素線(xiàn)都平行于導(dǎo)平面，而彼此間則成交叉狀態(tài)。投影圖上只需表示兩條導(dǎo)線(xiàn)和若干條素線(xiàn)的投影，而不畫(huà)出導(dǎo)平面。,以正平面為導(dǎo)平面的柱狀面管道,直母線(xiàn)繞一條與它交叉的直線(xiàn)OO旋轉(zhuǎn)，這樣形成的曲面稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面，直線(xiàn)OO稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)軸。,7、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面,投影圖上應(yīng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)軸和若干條素線(xiàn)的投影、直母線(xiàn)兩端點(diǎn)軌跡的投影，以及素線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)。,旋轉(zhuǎn)中母線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)都在作圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡是緯圓。母線(xiàn)上距軸線(xiàn)最近的點(diǎn)，其軌跡是最小的緯圓，叫喉圓。 過(guò)旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面上的每個(gè)點(diǎn)，還可以畫(huà)出另外一條素線(xiàn)，也就是說(shuō)，同一個(gè)旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面上存在著兩族素線(xiàn)，同族的素線(xiàn)間均不相交，而每一條素線(xiàn)都與另一族的所有素線(xiàn)相交。,續(xù),續(xù),分別以圓柱螺旋線(xiàn)和其軸線(xiàn)為導(dǎo)線(xiàn)，直母線(xiàn)l 沿此兩導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)而又同時(shí)與軸線(xiàn)保持一定的角度，這樣形成的曲面稱(chēng)為螺旋面。若母線(xiàn)與軸正交，得到的叫正螺旋面，否則得到的叫斜螺旋面。,8、螺旋面,投影圖,直觀圖,正螺旋面,應(yīng)用實(shí)例：螺旋樓梯的作圖,塔柱上的螺旋樓梯,在作出螺旋線(xiàn)的正面投影的基礎(chǔ)上，首先作一條平行于V 面的素線(xiàn)，使其與軸的夾角等于定角，如圖中的001。自01起向上量取導(dǎo)程并按水平投影的等分?jǐn)?shù)將其等分，過(guò)各分點(diǎn)與螺旋線(xiàn)正面投影上相應(yīng)點(diǎn)0、1、12連接，即得螺旋面的素線(xiàn)的正面投影，最后畫(huà)出素線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)，完成螺旋面的正面投影。,斜螺旋面,三、曲線(xiàn)面,1、球面,圓繞其任一直徑旋轉(zhuǎn)生成球面。所以球面被任一平面截割，其交線(xiàn)均為圓。球的任一正投影也總是圓。圓的直徑等于球的直徑。,在球面上作點(diǎn)，一般用緯圓法。例如已知球上點(diǎn)A的正面投影a,過(guò)a作水平緯圓的正面投影，得緯圓半徑ra，在水平投影中以ra為半徑畫(huà)圓，得緯圓的水平投影，a在此圓上。,續(xù),例 根據(jù)部分球面的正面投影和水平投影，求作側(cè)面投影，并根據(jù)球面上A點(diǎn)的正面投影a 和B點(diǎn)的水平投影b，作出其余的投影。 解：本題表示的是1/4球面，其側(cè)面投影為一扇形。用緯圓法可求出A和B的其余各投影。,圓繞與其共面但不通過(guò)圓心的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，生成環(huán)面。外半圓周生成外環(huán)面，內(nèi)半圓周生成內(nèi)環(huán)面。,2、環(huán)面,圖示環(huán)面的正面投影上，畫(huà)出了軸線(xiàn)和外形線(xiàn)，包括母線(xiàn)上最高、最低點(diǎn)的軌跡及兩個(gè)反映實(shí)形的母線(xiàn)圓的投影，其中內(nèi)半圓的投影為不可見(jiàn)。水平投影上畫(huà)出了母線(xiàn)圓的圓心軌跡及外形線(xiàn)，包括母線(xiàn)圓上最外、最內(nèi)點(diǎn)軌跡圓的投影。,在環(huán)面上作點(diǎn)，一般用緯圓法。,例 已知1/4環(huán)面上A、B兩點(diǎn)的正面投影，求其余投影。 解：先根據(jù)已知投影的可見(jiàn)性，判斷點(diǎn)在環(huán)面上的部位，作緯圓求出點(diǎn)的相應(yīng)投影。,第四章 立體截切及相貫的投影,41平面體的截切 平面與立體、立體與立體兩處相交形成不同的表面交線(xiàn)，可分為兩大類(lèi)： 截 交:平面與立體相交，截去立體的一部分。 截交線(xiàn)截平面與立體表面的交線(xiàn)。 相 貫:兩立體相交。 相貫線(xiàn)立體與立體表面的交線(xiàn)。,A.求各棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)線(xiàn)面交點(diǎn)法,B.求各棱面與截平面的交線(xiàn)面面交線(xiàn)法,求截交線(xiàn)的步驟：,1) 間及投影分析,2) 畫(huà)出截交線(xiàn)的投影,a、截平面與立體的相對(duì)位置:,確定截交線(xiàn)的形狀。,確定截交線(xiàn)的投影特性。,b、截平面與投影面的相對(duì)位置：,分別求出截平面與棱面的交線(xiàn)，并連接成多邊形。,一.平面與平面立體截交線(xiàn)的求法：,2)截交線(xiàn)的形狀是由直線(xiàn)段圍成的平面多邊形。,3)多邊形的頂點(diǎn)是立體棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)， 多邊形的各邊是截平面與立體各表面的交線(xiàn)。,1)截交線(xiàn)既在截平面上，又在立體表面上，是 截平面與立體表面的共有線(xiàn)。,截交線(xiàn)的性質(zhì)：,二.單一平面與平面立體的截交線(xiàn),單一平面與平面立體的截交線(xiàn),單一平面與平面立體的截交線(xiàn),單一平面與平面立體的截交線(xiàn),例3 如圖a所示，補(bǔ)畫(huà)出左視圖。,a) 題圖,空間分析：,解題過(guò)程：,b) 作左視圖,c) 加深、整理,圖2.30 求直線(xiàn)AB與三棱錐表面的交點(diǎn),p,a,b,c,d,e,a,b,c,d,(e),例：補(bǔ)全三棱錐被正垂面截切的水平與側(cè)面投影,作圖過(guò)程,作圖結(jié)果,1) 空間分析,2) 投影分析,3) 求截交線(xiàn),4) 補(bǔ)全棱線(xiàn)的投影,檢查:尤其注意檢查 截交線(xiàn)投影的相仿性,S,S,S,截平面與體的幾個(gè)棱面相交？,截交線(xiàn)的形狀？,采用的是哪種解題方法？,四邊形,線(xiàn)面交點(diǎn)法,例四棱錐被正垂面P切割，求其截交線(xiàn)的投影,三.多個(gè)平面與平面立體的截交線(xiàn),求法與單一平面與平面立體的截交線(xiàn)類(lèi)似，但要注意截平面互相之間的交線(xiàn),例2求P、Q 兩平面與三棱錐截交線(xiàn)的投影 。,解題步驟 1)分析: 截平面為正垂面和水平面，正面投影積聚； 2)求出點(diǎn)1、2、3、4；,S“,s,a,a,a“,b,(c),b“,b,c,c“,Pv,Qv,3)順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；,S,4)補(bǔ)全輪廓線(xiàn)。,例,求點(diǎn),連線(xiàn),例,求點(diǎn),連線(xiàn),42曲面體的截切,曲面立體截交線(xiàn)通常是一條封閉的曲線(xiàn)，或曲線(xiàn)和直線(xiàn)圍成的平面圖形或多邊形。 截交線(xiàn)是截平面和曲面立體表面的共有線(xiàn)，截交線(xiàn)上的點(diǎn)都是它們的共有點(diǎn)。,一.圓柱的截交線(xiàn),例.補(bǔ)全正垂面截切圓柱后的投影,補(bǔ)畫(huà)圓柱W投影,找出特殊點(diǎn),找出一般點(diǎn),連線(xiàn),整理,截交線(xiàn)的畫(huà)法,1分析立體 2分析截平面，截交線(xiàn) 3找出特殊點(diǎn)(并編上號(hào))： 極限點(diǎn)（最左、最右、最前、最后、最上、最下） 轉(zhuǎn)向點(diǎn)（截平面與轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)的交點(diǎn)） 4找出一般點(diǎn)(并編上號(hào)，至少一對(duì))： 5作出這些點(diǎn)的其它兩面投影 6順序相連、分清虛實(shí) 7整理轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn),例已知頂部開(kāi)有長(zhǎng)方槽圓柱的主視圖和俯視圖，試畫(huà)出其左視圖。,例:補(bǔ)畫(huà)出下列物體的H投影,分析截平面，截交線(xiàn),找出特殊點(diǎn),找出特殊點(diǎn),二.圓錐的截交線(xiàn),例 求作正垂面與圓錐的交線(xiàn),求轉(zhuǎn)向線(xiàn)與截平面的交點(diǎn),求轉(zhuǎn)向線(xiàn)與截平面的交點(diǎn),求橢圓短軸點(diǎn)的投影,求橢圓短軸點(diǎn)的投影,求橢圓短軸點(diǎn)的投影,求一般點(diǎn),連接各點(diǎn),例:補(bǔ)畫(huà)圓錐被側(cè)平面截切的側(cè)面投影,第一步,第一步,第二步,第三步,第四步,例:補(bǔ)全下列物體的H投影,補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影,求水平面截交線(xiàn),求正垂面1截交線(xiàn),求正垂面2的截交線(xiàn),整理描深,題1,題2,題3,三.園球的截交線(xiàn),例1:正垂面截切圓球,求特殊點(diǎn),求特殊點(diǎn),求特殊點(diǎn),求特殊點(diǎn),求一般點(diǎn),求一般點(diǎn),連線(xiàn),整理,連線(xiàn),整理,例2,第二步,第三步,第四步,例3 補(bǔ)全立體的三視圖,平面與球體相交舉例,平面與球體相交模型,四. 復(fù)合回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn),由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組成的立體，稱(chēng)為復(fù)合回轉(zhuǎn)體 復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)畫(huà)法 分別畫(huà)出每個(gè)曲面體的截交線(xiàn),圖 組合截切舉例,例1 補(bǔ)出立體的俯視圖,a) 題圖,b) 求水平截面與立體的交線(xiàn),c) 求正垂截面與立體的交線(xiàn),d) 整理、加深,43 平面體與平面體相貫,一、概說(shuō) 兩立體表面相交，產(chǎn)生交線(xiàn)，稱(chēng)為相貫線(xiàn)。立體相交的問(wèn)題主要就是作出它們的相貫線(xiàn)。 全貫: 一個(gè)立體全部貫穿另一個(gè)立體 互貫: 兩個(gè)立體互相貫穿,相貫線(xiàn)不封閉,兩個(gè)凸多面體相貫，在一般情況下，相貫線(xiàn)是封閉的空間折線(xiàn)，也可能是平面多邊形。全貫時(shí)，通常有兩條交線(xiàn)；互貫時(shí)，則有一條交線(xiàn)。特殊情況下交線(xiàn)可能是不封閉的， 求兩多面體相貫線(xiàn)的問(wèn)題可歸結(jié)為求直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)和求兩平面交線(xiàn)的問(wèn)題。 注意:兩立體相貫后應(yīng)把它們視為一個(gè)整體，因而一立體位于另一立體內(nèi)的部分是不存在的，不應(yīng)畫(huà)出。,續(xù),例1 已知三棱錐SABC 和三棱柱DEF 的三投影，求作它們的相貫線(xiàn)。,二、作圖舉例,利用圖解展開(kāi)圖進(jìn)行連點(diǎn)和區(qū)分相貫線(xiàn)各段可見(jiàn)性的方法: 將棱柱各棱面的展開(kāi)示意圖豎直地畫(huà)出，該圖是假定沿棱柱的B 棱剖開(kāi)后畫(huà)出的，所以圖中B 棱出現(xiàn)兩次；將棱錐的展開(kāi)示意圖橫著疊畫(huà)在棱柱的展開(kāi)圖上。然后把求得的點(diǎn)畫(huà)到這個(gè)圖的棱線(xiàn)和對(duì)應(yīng)的棱面上。連點(diǎn)時(shí)只有位于同一四邊形格子內(nèi)的點(diǎn)才能相連。利用該圖還能判別可見(jiàn)性。,續(xù),第五章 軸測(cè)投影,51軸測(cè)投影基本知識(shí) 一、軸測(cè)投影的形成與作用,多面正投影圖能完整地確定工程形體的形狀及各部分的大小，作圖簡(jiǎn)便，是工程上廣泛采用的圖示方法。但這種圖立體感較差，不易看懂。,如果能在形體的一個(gè)投影上同時(shí)反映形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，則這樣的圖就具有立體感了。,續(xù),為此，可以選用一個(gè)不平行于任一坐標(biāo)面的方向?yàn)橥渡浞较?，將形體連同確定該形體位置的直角坐標(biāo)系一起投射到同一個(gè)投影面P上，這樣得到的投影就能同時(shí)反映出形體的三個(gè)方向的尺寸。這種投影方法即為軸測(cè)投影法，得到的投影稱(chēng)為軸測(cè)投影，也稱(chēng)軸測(cè)圖。,續(xù),圖中S為軸測(cè)投影的投射方向，P為軸測(cè)投影面，O1X1、O1Y1、O1Z1為坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影面上的投影，稱(chēng)為軸測(cè)軸。,軸測(cè)軸,軸測(cè)投影面,二、軸測(cè)投影的分類(lèi),根據(jù)投射方向是否垂直于軸測(cè)投影面，軸測(cè)投影可分為兩類(lèi)： 1. 正軸測(cè)投影 投射方向垂直于軸測(cè)投影面時(shí)所得到的軸測(cè)投影叫正軸測(cè)投影。 2. 斜軸測(cè)投影 投射方向傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所得到的軸測(cè)投影叫斜軸測(cè)投影。,三、軸測(cè)投影中的軸間角和軸向伸縮系數(shù),軸測(cè)軸之間的夾角稱(chēng)為軸間角，如圖中的X1O1Y1、 Y1O1Z1、 Z1O1X1,軸測(cè)軸上單位長(zhǎng)度與相應(yīng)坐標(biāo)軸上單位長(zhǎng)度的比值稱(chēng)為軸向伸縮系數(shù)。下圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)線(xiàn)段Oax、axa、aA，投射后成為O1ax1、ax1a1、a1A1。因此， OX軸向伸縮系數(shù) OY軸向伸縮系數(shù) OZ軸向伸縮系數(shù) 軸測(cè)軸和軸向伸縮系數(shù)是 繪制軸測(cè)圖的兩大基本要素。 不同種類(lèi)的軸測(cè)圖，各有不同 的軸測(cè)軸和軸向伸縮系數(shù)。,續(xù),1.軸測(cè)投影是平行投影，所以它保持平行性和定比性，作圖時(shí)要充分利用這些性質(zhì)。 2.只有與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)，其投影長(zhǎng)度才等于實(shí)長(zhǎng)乘以相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)，也就是說(shuō)，只有沿軸的方向才能度量尺寸，凡不是沿軸方向的直線(xiàn)一律不能直接度量長(zhǎng)度。,四、繪制軸測(cè)投影時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,52 斜軸測(cè)圖,一、斜軸測(cè)投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù),通常選用平行于某個(gè)坐標(biāo)面的平面為軸測(cè)投影面，例如就用XOZ 面為軸測(cè)投影面，這樣OX、OZ 就是軸測(cè)軸OX1、OZ1，它們之間的夾角為90，軸向伸縮系數(shù)p1、r1都等于1。,而軸測(cè)軸O1Y1 的方向和軸向伸縮系數(shù)則由投射方向確定，它們之間沒(méi)有固定的約束關(guān)系，可以各自獨(dú)立地選定。,二、常用的兩種斜軸測(cè)投影,1.正面斜二等軸測(cè)投影 正面斜二等軸測(cè)投影或稱(chēng)正面斜二軸測(cè)圖，或簡(jiǎn)稱(chēng)正面斜二測(cè)，其軸測(cè)軸O1X1畫(huà)成水平，O1Z1畫(huà)成豎直，O1Y1畫(huà)成與水平成45，各軸向伸縮系數(shù)為p1=r1=1,q1=1/2。,這是用正面斜二等軸測(cè)投影畫(huà)出的例圖。,2.水平斜等軸測(cè)投影,水平斜等軸測(cè)投影或稱(chēng)水平斜等軸測(cè)圖，其軸測(cè)軸通常畫(huà)成下圖的形式，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均為1。,這是用水平斜等軸測(cè)投影畫(huà)出的例圖。,53 正等軸測(cè)投影,在投射方向垂直于軸測(cè)投影面，且三條坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的夾角相等的情況下所得到的投影，稱(chēng)為正等軸測(cè)投影，或稱(chēng)正等軸測(cè)圖。此時(shí)，三個(gè)軸間角均為120，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均為0.82 。,按真實(shí)伸縮系數(shù)畫(huà),按簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)畫(huà),畫(huà)圖時(shí)通常是把O1Z1 軸畫(huà)成 豎直的，把O1X1、O1Y1 軸畫(huà)成與水平成30。并且為了便于截量長(zhǎng)度，常取各軸向伸縮系數(shù)為1，稱(chēng)為簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)。用1代替0.82畫(huà)出的正等軸測(cè)圖，在長(zhǎng)度上為實(shí)際軸測(cè)投影的約1.22倍。,續(xù),1,1,1,1,1,1,1,1,三.平行于坐標(biāo)面的圓的正等軸測(cè)圖,在正等軸測(cè)投影中，平行于各坐標(biāo)面的圓，投射成軸測(cè)橢圓后，其長(zhǎng)軸垂直于對(duì)應(yīng)的軸測(cè)軸，短軸垂直于各自的長(zhǎng)軸。,這一方法對(duì)于正等軸測(cè)圖和斜二軸測(cè)圖都適用。,畫(huà)軸測(cè)橢圓的作圖方法（以平行于XOY面的圓為例）： 1.八點(diǎn)法 作圓的外切正方形及對(duì)角線(xiàn)，得八個(gè)點(diǎn)，四個(gè)是正方形各邊的中點(diǎn)，四個(gè)是對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)。畫(huà)出正方形的正等軸測(cè)圖，為一菱形，按照定比關(guān)系作出八個(gè)點(diǎn)的軸測(cè)圖，據(jù)此可連成橢圓。,續(xù),這個(gè)方法只對(duì)正等軸測(cè)圖有效，對(duì)于斜軸測(cè)投影不能使用。,對(duì)于正等軸測(cè)圖，可先畫(huà)出外切正方形的軸測(cè)菱形，用圖中標(biāo)明的O1、O2、O3、O4 四個(gè)點(diǎn)為圓心，畫(huà)四段圓弧，它們拼接成一個(gè)近似的橢圓。,2.四心法,第6章 組合體的三面投影圖,6-1 組合體的形體分析,由若干個(gè)基本形體疊砌而成的形體，或由一個(gè)基本形體切去一個(gè)或若干個(gè)小基本形體而成的形體，或既有疊砌又有切割的形體，統(tǒng)稱(chēng)為組合形體，簡(jiǎn)稱(chēng)組合體。,切割,堆積,兩種基本的組合形式：“疊加”與“挖切”。,組合體的組合方式和分析方法,綜 合, 共面,組合體相鄰表面之間的結(jié)合關(guān)系,兩個(gè)簡(jiǎn)單形體的表面對(duì)齊連接，就構(gòu)成同一個(gè)表面了，不畫(huà)分界線(xiàn),共面,組合體的投影分析,相交和共面,2.相交,兩相交的表面，應(yīng)畫(huà)出交線(xiàn)；,相交處畫(huà)交線(xiàn),相切,3. 相切,兩表面相切時(shí)，相切處不畫(huà)線(xiàn)；,相切處不畫(huà)切線(xiàn),V面投影 H面投影 W面投影,62 組合體三面投影圖的畫(huà)法,三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律:,長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等,例題 1：根據(jù)如圖所示軸測(cè)圖，作立體的三視圖,形體分析,（1）平板A,（2）半圓柱B,畫(huà)圖步驟,（1）平板A,（2）半圓柱B,畫(huà)平板和半圓柱B,（3）半圓柱C,畫(huà)半圓柱C,（4）加粗最后結(jié)果,加粗,63 組合體的尺寸標(biāo)注,組合體的三面圖只能表達(dá)它的形狀，而各部分大小和各部分之間的相對(duì)位置關(guān)系，則必須由圖上所標(biāo)注的尺寸來(lái)表示，因此在三面圖上應(yīng)標(biāo)注尺寸。,一.標(biāo)注尺寸的基本要求,標(biāo)注尺寸的基本要求是： 在圖上所注的尺寸要完整，不能有遺漏或多余； 要準(zhǔn)確無(wú)誤且符合制圖標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定；尺寸布置要清晰，便于讀圖； 標(biāo)注要合理。,二 、組合體三面圖中的尺寸種類(lèi),組合體的尺寸有三類(lèi)： 定形尺寸:確定組合體中各基本體形狀大小的尺寸。 定位尺寸:確定組合體中各基本體之間相對(duì)位置的尺寸。 總體尺寸:確定組合體總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。,三、基本體的尺寸標(biāo)注,組合體是由基本體組成的，熟悉基本體的尺寸注法是組合體尺寸標(biāo)注的基礎(chǔ)。,四、組合體的尺寸注法,1形體分析 2選擇基準(zhǔn) 3標(biāo)注定形尺寸 4標(biāo)注定位尺寸 5標(biāo)注總體尺寸 6檢查、調(diào)正和布置尺寸,6-4 讀組合體的視圖,讀圖是由視圖根據(jù)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的正投影特性，想象出空間物體的形狀和結(jié)構(gòu)。 讀圖基本要領(lǐng) 1.通常從主視圖開(kāi)始 2.要把各個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)研究 3.應(yīng)明確視圖中的線(xiàn)框和圖線(xiàn)的含義 4.首先使用形體分析法來(lái)閱讀，對(duì)難以理解的線(xiàn)條或線(xiàn)框再輔以線(xiàn)面分析法，要善于構(gòu)思物體形狀,讀組合體,讀組合體,讀組合體,讀組合體,讀組合體例題1,讀組合體例題2,讀組合體例題3,讀組合體例題4,一.形體分析法,分析立體由哪些基本形體組成,形體分析法,形體分析法,形體分析法,線(xiàn)面分析法1,形體分析法2,形體分析法3,形體分析法4,形體分析法5,形體分析法6,形體分析法例題第一步,形體分析法例題第二步,形體分析法例題第三步,形體分析法例題第四步,形體分析法例題第五步,形體分析法例題2,形體分析法例題2第一步,形體分析法例題2第二步,形體分析法例題2第三步,形體分析法例題2第四步,形體分析法例題3,形體分析法例題3,形體分析法例題3,形體分析法例題3,形體分析法例題3第一步,形體分析法例題3第二步,形體分析法例題4,形體分析法例題4,形體分析法例題5,形體分析法例題5,形體分析法例題5,形體分析法例題5,形體分析法例題5,形體分析法例題6,形體分析法例題7,第7章 透視投影,7-1 透視投影的概念 7-2 建筑透視圖的類(lèi)型 7-3 建筑透視作圖,7-1透視投影的概念,一、概述,透視圖形象直觀，既符合人們的視覺(jué)印象，又能將設(shè)計(jì)師構(gòu)思的方案比較真實(shí)地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計(jì)人員用來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)意念，推敲設(shè)計(jì)構(gòu)思的重要手段。 透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計(jì)算機(jī)繪制的三維效果圖、徒手草圖、以及嚴(yán)格按照透視作圖原理，利用尺規(guī)繪制的透視圖。這三種透視作圖方法都必須符合透視投影原理.,二、透視投影的形成,透視投影（又稱(chēng)透視圖，簡(jiǎn)稱(chēng)透視 ）,是利用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。 透視投影的形成過(guò)程如圖所示：從投射中心向立體引投射線(xiàn)，投射線(xiàn)與投影面交點(diǎn)所組成的圖形，即為立體的透視投影；透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時(shí)，在視網(wǎng)膜上成像的過(guò)程（人的眼睛相當(dāng)于透視投影的投射中心）,續(xù),三、透視投影的特點(diǎn),與正投影圖相比較，透視圖有如下特點(diǎn)：,1.使用中心投影：透視圖是用中心投影法所得的投影圖,投射線(xiàn)集中交于一點(diǎn)（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影圖則使用平行正投影，各投影線(xiàn)互相平行且垂直于投影面。 2.使用單面投影：透視投影是單面投影圖，形體的三維同時(shí)反映在一個(gè)畫(huà)面上；正投影是一種多面投影圖，必須有兩個(gè)或兩個(gè)以上的投影圖，才能完整地反映出形體的三維。 3.不反映實(shí)形：透視圖有近大遠(yuǎn)小等透視變形,一般不反映形體的真實(shí)尺度,不便于標(biāo)注尺寸，故這種圖樣不作為正式施工的依據(jù),而正投影圖卻能準(zhǔn)確反映形體的三維尺度，作為施工圖使用的平面圖、立面圖、剖面圖，都是正投影圖。,四、 透視的基本術(shù)語(yǔ)和符號(hào),（一）兩個(gè)主要平面及其交線(xiàn),(1)畫(huà)面(P)透視所用的投影面，用符號(hào)P表示。 (2)基面(G)放置建筑物的水平面，相當(dāng)于地面，用符號(hào)G表示。一般情況下，畫(huà)面與基面相互垂直，所以可將它們看成是兩投影面體系，畫(huà)面相當(dāng)于V面，基面相當(dāng)于H面。 (3) 基線(xiàn)(g-g或p-p)畫(huà)面與基面的交線(xiàn)。,（二）視點(diǎn)及其相關(guān)要素,(1)視點(diǎn)(S)投影中心（可想象為人的眼睛），用符號(hào)S表示。 (2)站點(diǎn)(s)視點(diǎn)在基面上的正投影，即人在觀察形體時(shí)的立足點(diǎn)，用符號(hào)s表示。 (3)主點(diǎn)(s)視點(diǎn)在畫(huà)面上的正投影，用符號(hào)s表示。 (4)視距(Ss)視點(diǎn)到畫(huà)面的距離。 (5)視高(Ss)視點(diǎn)到基面的距離。 (6)視平線(xiàn)(h-h)過(guò)視點(diǎn)與基面平行的平面與畫(huà)面的交線(xiàn)，與基線(xiàn)平行，用符號(hào)h-h表示。 (7)視線(xiàn)即投射線(xiàn)，是視點(diǎn)與形體上的點(diǎn)的連線(xiàn)。,續(xù),7-2 建筑透視圖的類(lèi)型,一、一點(diǎn)透視,當(dāng)畫(huà)面垂直于基面，且建筑物有兩個(gè)主向輪廓線(xiàn)平行于畫(huà)面時(shí)，所作透視圖中，這兩組輪廓線(xiàn)不會(huì)有滅點(diǎn)，第三個(gè)主向輪廓線(xiàn)必與畫(huà)面垂直，其滅點(diǎn)是主點(diǎn)s（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)一點(diǎn)透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫(huà)面，故又稱(chēng)平行透視。 一點(diǎn)透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴(yán)，橫向場(chǎng)面寬廣，能顯示縱向深度的建筑群，如政府大樓、圖書(shū)館、紀(jì)念堂等（如圖b）；此外，一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點(diǎn)易造成透視變形過(guò)大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點(diǎn)透視。,續(xù),二、兩點(diǎn)透視,當(dāng)畫(huà)面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線(xiàn)與畫(huà)面平行(一般是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線(xiàn)均與畫(huà)面相交，則有兩個(gè)滅點(diǎn)F和F（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)兩點(diǎn)透視，由于建筑物的各主立面均與畫(huà)面成一傾角，故又稱(chēng)成角透視。兩點(diǎn)透視的效果真實(shí)自然，易于變化（見(jiàn)圖b），適合表達(dá)各種環(huán)境和氣氛的建筑物，是運(yùn)用最普遍的一種透視圖形式。,續(xù),三、三點(diǎn)透視,當(dāng)畫(huà)面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線(xiàn)均與畫(huà)面相交，則三個(gè)方向均有滅點(diǎn)，分別為F1、F2和F3（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)三點(diǎn)透視。由于建筑物的各主立面均與畫(huà)面成一傾角，畫(huà)面又傾斜于基面，故又稱(chēng)斜透視。 三點(diǎn)透視的三度空間表現(xiàn)力強(qiáng)，豎向高度感突出，適合于表達(dá)一些高層建筑，以突出其高大的形象。當(dāng)畫(huà)面與基面的夾角90時(shí)，為俯視的三點(diǎn)透視；當(dāng)畫(huà)面與基面的夾角90時(shí)，繪制出的透視效果為仰視的三點(diǎn)透視，如圖b所示。,續(xù),四、鳥(niǎo)瞰圖,上述各類(lèi)透視圖，將其視點(diǎn)提高到建筑物之上，就會(huì)出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥(niǎo)兒在俯視大地，故形象地稱(chēng)之為“鳥(niǎo)瞰圖“（如圖a）。鳥(niǎo)瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周?chē)缆泛铜h(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系（如圖b）。,續(xù),五、點(diǎn)的透視作圖,點(diǎn)的透視特征,空間點(diǎn)的透視是過(guò)該點(diǎn)的視線(xiàn)與畫(huà)面的交點(diǎn)。如圖點(diǎn)K的透視就是過(guò)點(diǎn)K的視線(xiàn)SK與畫(huà)面的交點(diǎn)，用符號(hào)K表示。但空間點(diǎn)K的透視投影K與它并非唯一對(duì)應(yīng)，所有在視線(xiàn)SK上的點(diǎn)，如點(diǎn)K1、K2,它們的透視都是 K。為此，必須引入一個(gè)新的概念基透視，以確定空間點(diǎn)與其透視投影間的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系?？臻g點(diǎn)K的基透視就是點(diǎn)K在基面上的投影k的透視，用符號(hào)K0表示。過(guò)基透視K0作一視線(xiàn)SK0，與基面只交于點(diǎn)k，而過(guò)k的鉛垂線(xiàn)與過(guò)K的視線(xiàn)SK（或延長(zhǎng)之），也只交于一點(diǎn)，即空間點(diǎn)K，可見(jiàn)，只要給定了K和K0，在空間上就只有唯一的一點(diǎn)K與之對(duì)應(yīng)。,續(xù),2. 點(diǎn)的透視作圖原理分析,空間點(diǎn)的透視，通常應(yīng)用正投影法來(lái)求作過(guò)該點(diǎn)的視線(xiàn)與畫(huà)面的交點(diǎn)而得。為了方便作圖，一般將畫(huà)面與基面分離，并平放在同一平面上（如圖b),基面與畫(huà)面的邊框不必畫(huà)出，簡(jiǎn)略為圖(c)的結(jié)果。 空間點(diǎn)的透視分析： (1)點(diǎn)K的透視位于過(guò)該點(diǎn)的視線(xiàn)SK的畫(huà)面正投影sk上。 (2)點(diǎn)K的基透視位于過(guò)點(diǎn)K在基面上的投影k的視線(xiàn)Sk的畫(huà)面正投影sk0上。 (3)點(diǎn)K的透視K與其基透視K0的連線(xiàn)垂直于基線(xiàn)，垂足是視線(xiàn)SK的基面投影sk與基線(xiàn)的交點(diǎn)kg。,3. 點(diǎn)的透視作圖實(shí)例,如圖所示，已知視點(diǎn)S和K點(diǎn)在基面和畫(huà)面上的正投影，求作K點(diǎn)的透視和基透視。 作圖過(guò)程: (1)連接Sk交p_p于kg. (2)連接sk. (3)連接skx. (4)過(guò)kg作直線(xiàn)垂直于g-g, 交sk于K，交skx于K0， 則K為點(diǎn)K的透視， K0為點(diǎn)K的基透視。,六、直線(xiàn)的透視作圖,直線(xiàn)的透視畫(huà)法,直線(xiàn)的透視及其基透視一般仍為直線(xiàn)。求作直線(xiàn)段的透視，就是求作直線(xiàn)段兩端點(diǎn)的透視，再用一直線(xiàn)連接起來(lái)。 如圖，根據(jù)已知條件，作出 直線(xiàn)MN在P面上的透視圖。 作圖過(guò)程如圖: 1.求點(diǎn)M的透視M和基透視M 。 (1)連接s、m交p-p于m 。 (2)連接sm。 (3)連接sm 。 (4)過(guò)m 作直線(xiàn)垂直于g-g,交sm于M,交 sm 于M , 則M為M點(diǎn)的透視，M 為M點(diǎn)的基透視。 2.同理，求出點(diǎn)N的透視N和基透視N 。 3.連接M和N，即為直線(xiàn)MN的透視；連接M 和N ，即 為直線(xiàn)MN的基透視。,2. 直線(xiàn)的畫(huà)面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的概念,(1)直線(xiàn)的跡點(diǎn)(T) 直線(xiàn)的畫(huà)面跡點(diǎn)就是直線(xiàn)與畫(huà)面的交點(diǎn)， 簡(jiǎn)稱(chēng)為跡點(diǎn)，用符號(hào)T表示。跡點(diǎn)的透視就是其本身，基透視位于基線(xiàn)上。 (2)直線(xiàn)的滅點(diǎn)(F) 直線(xiàn)的滅點(diǎn)就是該直線(xiàn)上離畫(huà)面無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視，也就是過(guò)直線(xiàn)上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線(xiàn)與畫(huà)面的交點(diǎn)，用符號(hào)F表示。 由于只有平行兩直線(xiàn)才會(huì)相交于無(wú)限遠(yuǎn)處，故過(guò)直線(xiàn)上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線(xiàn)必然與該直線(xiàn)平行。換句話(huà)說(shuō)，直線(xiàn)MN的滅點(diǎn)就是平行于直線(xiàn)MN的視線(xiàn)SF與畫(huà)面的交點(diǎn)F；同理，直線(xiàn)MN的基滅點(diǎn)也就是平行于直線(xiàn)基面投影mn的視線(xiàn)與畫(huà)面的交點(diǎn)F。 (3)直線(xiàn)的透視方向 直線(xiàn)的滅點(diǎn)F與跡點(diǎn)T的連線(xiàn)就是無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)MN的透視，稱(chēng)為直線(xiàn)MN的透視方向。直線(xiàn)段MN的透視必定位于其透視方向上的其中一段。,3. 跡點(diǎn)與滅點(diǎn)法求作直線(xiàn)透視實(shí)例,例 如圖，已知直線(xiàn)MN的基投影mn和畫(huà)面上的正投影mn，求其透視。作圖過(guò)程： 1.求直線(xiàn)MN的滅點(diǎn)F1和基滅點(diǎn)F 過(guò)s作直線(xiàn)平行于mn，交p-p于fg. 過(guò)s作直線(xiàn)平行于mn。 過(guò)fg作直線(xiàn)垂直于g-g,且與h-h交于基滅點(diǎn)F，所作直線(xiàn)交于滅點(diǎn)F。 2.求直線(xiàn)MN的畫(huà)面跡點(diǎn)T(T,t,T ),見(jiàn)圖中的、。 3.連F 、t得直線(xiàn)的透視方向F T，連F、T得直線(xiàn)的基透視方向FT。 4.求直線(xiàn)MN的透視 連s、m交F T于M（點(diǎn)M的透視）， 連s、n交F T于N（點(diǎn)N的透視）,MN 為直線(xiàn)段MN的透視。 5.求直線(xiàn)MN的基透視 連s、m 交 FT 于M （點(diǎn)M的基透視），連s、n 交FT 于 N （點(diǎn)N的基透視）,M N 為直線(xiàn)段MN的基透視。,圖,4. 直線(xiàn)的畫(huà)面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的特性,直線(xiàn)的基滅點(diǎn)永遠(yuǎn)在視平線(xiàn)上,見(jiàn)圖(a)中F1和F2； 直線(xiàn)的滅點(diǎn)則依空間直線(xiàn)的具體情況，可能在視平線(xiàn)的上方、在視平線(xiàn)的下方 或在視平線(xiàn)上，它與基滅點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于基線(xiàn),見(jiàn)圖(a)中F1和F2; 相互平行的一組直線(xiàn)有相同的滅點(diǎn)和基滅點(diǎn),見(jiàn)圖(a)中的AB、D2、43或 AM、DN； 垂直于畫(huà)面的直線(xiàn)，其滅點(diǎn)即為主點(diǎn)s,見(jiàn)圖(b)中的BM、NA、35、46； 平行于畫(huà)面的直線(xiàn),無(wú)滅點(diǎn),即滅點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處，見(jiàn)圖(b)中的AD、BC、 14、 23。,圖,5. 各種位置直線(xiàn)的透視特征,七、平面的透視作圖,平面的透視特征,平面圖形的透視就是平面圖形輪廓線(xiàn)的透視，在一般情況下該透視仍為平面圖形（見(jiàn)圖中的ABC）,只有當(dāng)平面通過(guò)視點(diǎn)時(shí)，其透視才會(huì)成為一直線(xiàn)（見(jiàn)圖中的矩形KLTF）。,圖,2. 平面的透視作圖實(shí)例,如圖所示，為基面上的平面圖形，其透視的作圖 方法和步驟如下: (1)求作平面圖上兩個(gè)主要方向（X和Y）直線(xiàn)的滅點(diǎn)F1和F2. (2)連接跡點(diǎn)A0和滅點(diǎn)F2，得直線(xiàn)an的透視方向. (3)作視線(xiàn)sn，交p-p于ng，過(guò)ng作鉛垂線(xiàn)，與AoF交于N0，N0即為點(diǎn)N的透視 . (4)連AoF1，得ad的透視方向.,續(xù),(5)延長(zhǎng)kd與畫(huà)面相交，得跡點(diǎn)L0，連L0F2與A0F1相交，得點(diǎn)的透視0. (6)同理，連N0F1,交L0F2得K0. (7)作視線(xiàn)sc，交p-p于cg，過(guò)cg作垂直線(xiàn)，與A0F1交于點(diǎn)C0，C0即為點(diǎn)C的透視. (8)作視線(xiàn)sm，交p-p于mg，過(guò)mg作垂直線(xiàn)，與C0F2交于點(diǎn)M0，M0即為點(diǎn)M的透視. (9)其它點(diǎn)的透視請(qǐng)自行分析。,圖,3. 平面曲線(xiàn)透視作圖實(shí)例（1）,1. 圓所在平面平行于畫(huà)面：平行于畫(huà)面的圓周的透視仍是圓，作圖時(shí)可先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長(zhǎng)度，即可畫(huà)出圓的透視。,4. 平面曲線(xiàn)的透視作圖實(shí)例(2),2. 圓所在平面不平行于畫(huà)面：不平行于畫(huà)面的圓周透視一般是橢圓，可用八點(diǎn)法作圖，即首先作出圓的外切正方形的透視，然后找出圓周上對(duì)應(yīng)的八個(gè)點(diǎn)的透視，再光滑連結(jié)各點(diǎn)形成橢圓. 作圖步驟: (1) 作出圓的外切正方形（圖a）。 (2) 作出圓的外切正方形的透視，然后畫(huà)對(duì)角線(xiàn)，并定出圓心的透視，隨后可得圓上四個(gè)切點(diǎn)的透視A0、B0、C0、D0（如圖b）。 (3) 求對(duì)角線(xiàn)上四個(gè)點(diǎn)的透視：延長(zhǎng)F2D0交基線(xiàn)g-g于點(diǎn)3，然后以103為斜邊作等腰直角三角形1035。以點(diǎn)3為圓心，35為半徑畫(huà)圓弧交基線(xiàn)g-g于點(diǎn)2和4。連線(xiàn)2F2、4F2交對(duì)角線(xiàn)上四個(gè)點(diǎn)。以光滑曲線(xiàn)順次連結(jié)上述八點(diǎn)，得橢圓，即為所求。,圖,八、透視高度的量取,在透視圖中,只有位于畫(huà)面上的直線(xiàn)，才反映該直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)。如圖所示 BB0A0A為一矩形的透視，A0A與B0B在空間物體上它們的高度相等,但由于 B0B位于畫(huà)面上,其透視反映該實(shí)長(zhǎng),故A0A的透視高度可通過(guò)B0B來(lái)確定,B0B是 A0A的真高線(xiàn)。,九、空間形體的透視作圖,空間形體的透視作圖可分為兩步進(jìn)行： (1) 作空間形體位于基面上的平面圖的透視； (2) 進(jìn)行透視高度的量取(圖中由于點(diǎn)A0位于畫(huà)面上,故過(guò)點(diǎn)A0作出的鉛垂線(xiàn)即為真高線(xiàn))。,圖,十、畫(huà)面視點(diǎn)位置的選擇,畫(huà)面的位置選擇,在夾角的大小及視點(diǎn)位置已定的情況下,畫(huà)面前后平移,會(huì)影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示. 在夾角的大小及視點(diǎn)位置已定的情況下,畫(huà)面前后平移,會(huì)影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示.,圖,2.視點(diǎn)的位置,從站點(diǎn)引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直線(xiàn)，稱(chēng)為邊緣視線(xiàn)，它們的夾角稱(chēng)為水平視角。由于人的眼睛最清晰的水平視角范圍為3040,故一般取水平視角取2832。確定站點(diǎn)還應(yīng)使透視圖能充分體現(xiàn)出建筑物的形象特點(diǎn)和表達(dá)意圖。例如圖 a就比圖b更能體現(xiàn)形體的形象特點(diǎn)以及突出右邊結(jié)構(gòu)，而圖b則主要突出形體的左邊結(jié)構(gòu)。當(dāng)房屋不對(duì)稱(chēng)時(shí)，應(yīng)把房屋的主要部分，如大門(mén)或?qū)痈咻^高的主體等與站點(diǎn)靠近。 視高的大小決定了高度方向的透視效果，-般情況下取人的眼睛高度，即1.4-1.7米作為視高。但還可以根據(jù)不同的需要，將視點(diǎn)升高或低。,圖,7-3 建筑透視作圖,例1: 根據(jù)已知的建筑形體投影