數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)整式乘法——完全平方公式.doc

14.2.2 完全平方公式(1)（新授課）【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：(1) 體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程；(2)掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算2重、難點(diǎn)：準(zhǔn)確判別要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,綜合運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 課前導(dǎo)學(xué)利用整式的乘法計(jì)算下列各題：（1）（m+n）2 （2）（m-n）2（3）（a+2b）2 （4）（a-2b）2問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？（a+b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_;（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_； 課內(nèi)探究一、課堂探究2（分組討論，合作探究）1問題：一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）a b （1）四塊面積分別為： 、 、 、 ;b （2）兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積： 整體看：邊長(zhǎng)為 的大正方形，S= _；a 部分看：四塊面積的和，S= 。 總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？2觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？某位同學(xué)寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）23用圖示感知（ab）2 =_(如果將該正方形田地的邊長(zhǎng)縮減b米，則其邊長(zhǎng)又為多少？面積呢？) 4、分析完全平方公式的特點(diǎn)左式是_,右式是_5、練習(xí)：（1）下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（ ） A B C D （2）如果 是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（ ）A2 B2 C D 二、學(xué)生自學(xué)課本,師生共探索：1、例題解析：例1：利用運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2x-3） (2)(4x+5y) （3）（） (4)() 2、思考：（1）（a+b）與（-a-b）相等嗎？（2）（a-b）與（b-a）相等嗎？（3）（a-b）與相等嗎？3.隨堂練習(xí)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2）（）2 （3）（）2 （4）例2：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（