江蘇句容第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與解三角形6三角變換1教學(xué)案無(wú)_第1頁(yè)
江蘇句容第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與解三角形6三角變換1教學(xué)案無(wú)_第2頁(yè)
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三角變換(1)【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式等進(jìn)行三角函數(shù)的計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明 【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)三角式的化簡(jiǎn)、求值,證明等三角恒等變換【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用“變角”的思想方法進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)和求值【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理:1在三角式的化簡(jiǎn)、求值,證明等三角恒等變換中,要注意將不同名的三角函數(shù)化成 的三角函數(shù),如遇到正切、正弦、余弦并存的情況,一般要將 化為 2要注意對(duì)“1”的代換,如:;還有1+cos= ,1-cos= 3對(duì)于sincos與sincos同時(shí)存在試題可通過(guò)換元完成如:設(shè),則 4常見的“變角”方法有:2=(+)+ ;二、基礎(chǔ)自測(cè):1已知tan(),tan(),那么tan()等于 2已知,則= 3已知,則 4已知sin(),則cos()的值等于 三、典型例題:例1(1)已知,且,求的值.(2)已知,且,求的值.(3)已知,為銳角,sin ,cos,求2 反思:例2已知(1)求和的值;(2)若,求的值 【變式拓展】已知.(1)求的值;(2)若,求的值.例3已知(1)求的值; (2)設(shè), ,求的值四、課堂反饋:1已知,則 2 3已知,則的值為 .4若是銳角,且,則的值是 五、課后作業(yè): 學(xué)生姓名:_1已知是第二象限的角,tan(2),則tan 2化簡(jiǎn): 3已知,則4已知 ,求的值 5已知cos,則sin的值為_6已知,則的值是 7已知,且,則的值為 8已知為銳角,則 9已知函數(shù),若,則 10已知,且sincos.(1)求 cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值11已知12將一塊圓心角為,半徑為的扇形鐵片裁成一塊矩形,有如圖(1)、(2)的兩種裁法:讓矩形一邊在扇形的一條半徑上,或

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