2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)13概率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例小題練 理數(shù)（含答案）.doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 概率、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 （小題練）A級(jí)124提速練一、選擇題1(2018長(zhǎng)春模擬)已知某班級(jí)部分同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A95,94B92,86C99,86 D92,91解析：選B由莖葉圖可知，此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17個(gè)，故92為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86，故選B.2在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大依次構(gòu)成等比數(shù)列an(n1,2,3,4)已知a22a1，且樣本容量為300，則小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為()A20 B40C30 D無(wú)法確定解析：選A由已知，得4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為a1,2a1,4a1,8a1，所以a12a14a18a11，得a1，因此小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為30020.3(2018許昌二模)某校共有在職教師140人，其中高級(jí)教師28人，中級(jí)教師56人，初級(jí)教師56人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從在職教師中抽取5人進(jìn)行職稱(chēng)改革調(diào)研，然后從抽取的5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行深入了解，則抽取的這2人中至少有1人是初級(jí)教師的概率為()A. B.C. D.解析：選A由題意得，應(yīng)從高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)教師中抽取的人數(shù)分別為51,52,52，則從5人中隨機(jī)抽取2人，這2人中至少有1人是初級(jí)教師的概率為.4(2018昆明模擬)如圖是19512016年我國(guó)的年平均氣溫變化的折線圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是()A1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫逐年增高B1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫在2016年再創(chuàng)新高C2000年以來(lái)，我國(guó)每年的年平均氣溫都高于19812010年的平均值D2000年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫的平均值高于19812010年的平均值解析：選D由圖可知，1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫變化是有起伏的，不是逐年增高的，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫最高的不是2016年，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，19812010年的氣溫平均值為9.5,2012年的年平均氣溫低于19812010年的平均值，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2000年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫的平均值高于19812010年的平均值，所以選項(xiàng)D正確5(2018全國(guó)卷)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30723.在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是()A. B.C. D.解析：選C不超過(guò)30的所有素?cái)?shù)為2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10個(gè)，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，共有C45種情況，而和為30的有723,1119,1317這3種情況，所求概率為.故選C.6(2018合肥一模)某廣播電臺(tái)只在每小時(shí)的整點(diǎn)和半點(diǎn)開(kāi)始播放新聞，時(shí)長(zhǎng)均為5分鐘，則一個(gè)人在不知道時(shí)間的情況下打開(kāi)收音機(jī)收聽(tīng)該電臺(tái)，能聽(tīng)到新聞的概率是()A. B.C. D.解析：選D由題意知，該廣播電臺(tái)在一天內(nèi)播放新聞的時(shí)長(zhǎng)為2425240分鐘，即4個(gè)小時(shí)，所以所求的概率為，故選D.7(2018石家莊模擬)某種電路開(kāi)關(guān)閉合后會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為，則開(kāi)關(guān)在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為()A. B.C. D.解析：選C設(shè)“開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“開(kāi)關(guān)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件B，則“開(kāi)關(guān)兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈”為事件AB，“開(kāi)關(guān)在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件B|A，由題意得P(B|A)，故選C.8(2019屆高三遼寧五校聯(lián)考)為考察某種藥物對(duì)預(yù)防禽流感的效果，在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)室得到的列聯(lián)表畫(huà)出如下四個(gè)等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對(duì)預(yù)防禽流感有顯著效果的圖形是()解析：選D分析四個(gè)等高條形圖得選項(xiàng)D中，不服用藥物與服用藥物患病的差異最大，所以最能體現(xiàn)該藥物對(duì)預(yù)防禽流感有顯著效果，故選D.9(2018鄭州、湘潭聯(lián)考)已知a2,0,1,2,3，b3,5，則函數(shù)f(x)(a22)exb為減函數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析：選C由題意知a，b的組合共有10種，函數(shù)f(x)(a22)exb為減函數(shù)，則a223.841.故認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%.答案：5%B級(jí)難度小題強(qiáng)化練1(2018成都模擬) 小明在花店定了一束鮮花，花店承諾將在第二天早上7：308：30之間將鮮花送到小明家若小明第二天離開(kāi)家去公司上班的時(shí)間在早上8：009：00之間，則小明在離開(kāi)家之前收到這束鮮花的概率是()A. B.C. D.解析：選D如圖，設(shè)送花人到達(dá)小明家的時(shí)間為x，小明離家去上班的時(shí)間為y，記小明離家前能收到鮮花為事件A.(x，y)可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?x，y)|7.5x8.5,8y9，這是一個(gè)正方形區(qū)域，面積為S111，事件A所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳(x，y)|yx,7.5x8.5,8y9，即圖中的陰影部分，面積為SA1.這是一個(gè)幾何概型，所以P(A)，故選D.2(2018福州四校聯(lián)考)某汽車(chē)的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：使用年數(shù)x/年12345維修總費(fèi)用y/萬(wàn)元0.51.22.23.34.5根據(jù)上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程x0.69，若該汽車(chē)維修總費(fèi)用超過(guò)10萬(wàn)元就不再維修，直接報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該汽車(chē)最多可使用(不足1年按1年計(jì)算)()A8年 B9年C10年 D11年解析：選D由y關(guān)于x的線性回歸直線x0.69過(guò)樣本點(diǎn)的中心(3,2.34)，得1.01，即線性回歸方程為1.01x0.69，由1.01x0.6910得x10.6，所以預(yù)測(cè)該汽車(chē)最多可使用11年，故選D.3(2018長(zhǎng)春模擬)如圖所示是某學(xué)校某年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；三班成績(jī)雖然多數(shù)時(shí)間低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：選D由圖可知一班每次考試的平均成績(jī)都在年級(jí)平均成績(jī)之上，故正確由圖可知二班平均成績(jī)的圖象高低變化明顯，可知成績(jī)不穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大，故正確由圖可知三班平均成績(jī)的圖象呈上升趨勢(shì)，并且圖象的大部分都在年級(jí)平均成績(jī)圖象的下方，故正確故選D.4(2018鄭州模擬)我市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(河南初賽)，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿(mǎn)分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，則的最小值為()A. B2C. D9解析：選C由甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，可知81為甲班7名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列的第4個(gè)數(shù)，故x1.由乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86，可得(10)(6)(4)(y6)57100，解得y4.由x，G，y成等比數(shù)列，可得G2xy4，由正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a，G，b成等差數(shù)列，可得G2，ab2G4，所以(54)(當(dāng)且僅當(dāng)b2a時(shí)取等號(hào))故的最小值為，選C.5正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，在正六邊形內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M，則使MAB的面積大于的概率為_(kāi)解析：如圖所示，作出正六邊形ABCDEF，其中心為O，過(guò)點(diǎn)O作OGAB，垂足為G，則OG的長(zhǎng)為中心O到AB邊的距離易知AOB60，且OAOB，所以AOB是等邊三角形，所以O(shè)AOBAB1，OGOAsin 601，即對(duì)角線CF上的點(diǎn)到AB的距離都為.設(shè)MAB中AB邊上的高為h，則由SMAB1h，解得h.所以要使MAB的面積大于，只需滿(mǎn)足h，即需使M位于CF的上方故由幾何概型得，MAB的面積大于的概率P.答案：6某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng))，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)樣本容量為n1時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，那么樣本容量n為_(kāi)解析：總