高中數(shù)學北師大版選修22綜合檢測有答案二

1、綜合檢測(二)一、選擇題1 “金導電、銀導電、銅導電、錫導電，所以一切金屬都導電”此推理方法是()A完全歸納推理 B歸納推理C類比推理 D演繹推理2 復數(shù)等于()A1i B1iC1i D1i3 設f(x)10xlg x，則f(1)等于()A10 B10ln 10lg eC.ln 10 D11ln 104 若函數(shù)yf(x)的導函數(shù)在區(qū)間a，b上是減函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖像可能是()5 觀察下列數(shù)表規(guī)律23671011 01 458912則數(shù)2 007的箭頭方向是()A2 007 B 2 007C D2 0072 007 6 函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則a

2、，b的值為 ()A.或 B.C. D以上都不對7 給出下列命題：dxdtba(a，b為常數(shù)且a0，且abc1.求證：(1)a2b2c2；(2).17某集團為了獲得更大的利益，每年投入一定的資金用于廣告促銷經(jīng)調查，每年投入廣告費t(百萬元)，可增加銷售額約為t25t(百萬元)(0t5)(1)若該公司將當年的廣告費控制在三百萬元之內，則應投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？(2)現(xiàn)該公司準備共投入300萬元，分別用于廣告促銷和技術改造，經(jīng)預測，每投入技術改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為x3x23x(百萬元)請設計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大(注：收益銷售額投入)1

3、8已知函數(shù)f(x)4ln(x1)x2(m2)xm(m為常數(shù))(1)當m4時，求函數(shù)的單調區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)有兩個極值點，求實數(shù)m的取值范圍19是否存在常數(shù)a，b，使等式對一切nN都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學歸納法證明答案1B2A3B4B5D6B7B8B9B10C115i12表面積為定值S的長方體中，正方體的體積最大，最大值為() 13.14解z213i.(1)z12(23i)(13i)3.(2)z1z2(23i)(13i)299i79i.(3)i.15解f(x)dxf(x)dxf(x)dxx2dx(cos x1)dxx3|01(sin xx)|1.16證明(1)a2a

4、，b2b，c2c，(a2)(b2)(c2)abc.a2b2c2.(2)，三式相加得(abc)1，.17解(1)設投入t(百萬元)的廣告費后增加的收益為f(t)(百萬元)，則有f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)當t2百萬元時，f(t)取得最大值4百萬元，即投入2百萬元的廣告費時，該公司由此獲得的收益最大(2)設用于技術改造的資金為x(百萬元)，則用于廣告促銷的資金為(3x)(百萬元)，又設由此獲得的收益是g(x)，則有g(x)(x3x23x)(3x)25(3x)3x34x3(0x3)，g(x)x24.令g(x)0，解得x2(舍去)或x2，又當0x0；當2x3時，g(x)0，解得x5，或1x2.令f(x)0，解得2x3.19解若存在常數(shù)a，b使等式成立，則將n1，n2代入上式，有得a1，b4，即有對于一切nN都成立證明如下：(1)當n1時，左邊，右邊，所以等式成