《土力學》作業(yè)答案.doc

1、土力學作業(yè)答案第一章11根據(jù)下列顆粒分析試驗結果，作出級配曲線，算出Cu及Cv值，并判斷其級配情況是否良好。粒徑/mm粒組含量/%粒徑/mm粒組含量/%201010.250.101910530.100.0585250.050.0142170.010.005310.5200.0050.00220.50.2528解：粒徑(mm)20105210.50.250.10.050.010.005小于該粒徑的含量百分數(shù)(%)10099969184643617952級配曲線見附圖。習題1-1 顆粒大小級配曲線由級配曲線查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2；Cu5，1Cc2mm的顆粒占73

2、%50%，屬于碎石土；(2)按建筑地基基礎設計規(guī)范（GB500072002）表4.1.5碎石土的分類表，有大到小依次對照，符合圓礫或角礫，由顆粒形狀定名為圓礫。B土：(1)2mm的顆粒占2.5%0.075mm的顆粒占59%（見級配曲線）50%；故屬于砂土。(2)按規(guī)范表4.1.7，由大到小依次對照，定名為粉砂。C土：，屬于粉土。D土：(1) ，屬于粘性土；(2)按規(guī)范表4.1.9，定名為粘土。120若A、B、C、D四種土經(jīng)目力鑒別為無機土，其顆粒大小分析試驗及液限、塑限試驗結果同1-19題，試按水電部土工試驗規(guī)程（SL237-1999）分類法予以分類。解：A土：(1)0.1mm的顆粒占100%

3、50%，屬于粗粒土；(2)在0.1mm的顆粒中，2mm的顆粒占粗顆粒組的73%50%，屬于礫石類；(3)按書表1-5巨粒類和粗粒類土的分類表，細粒土（0.1mm的顆粒占53%50%，按書上表1-5定名，屬于粗粒土；(2)在0.1mm的顆粒中，2mm的顆粒占，屬于砂土類；(3)細粒土含量（相對總土量）為47%，在15%50%之間，且土無塑性，必在塑性圖中A線以下；故定名為粉質砂（SM）。C土：(1)0.1mm的顆粒占17%0.1mm的顆粒為0，屬于細粒土；(2) ，在塑性圖中落在CH區(qū)；故定名為高液限粘土。2-1 用一套常水頭滲透試驗裝置測定某粉土土樣的滲透系數(shù)，土樣面積，土樣高度，經(jīng)，流出水量

4、，土樣的兩端總水頭差為，求滲透系數(shù)。解：水力坡度 流 量 Q=kiAt 滲透系數(shù) 44352-2 按圖2-56所示資料，計算并繪制自重應力及沿深度分布圖。（地下水位在高程處。）解：22.35541亞粘土23.9 29.1664.840 粘土81.83828.63 36.8細砂3539.1111.8 圖2-56 習題2-2圖注： （水下用） 2-3 一粉制粘土土層，地下水位在地面下處，測的天然重度：水上為，水下為。試計算并繪出自重應力沿深度分布圖。如地下水位緩慢下降，下降后水上重度仍為，水下重度仍為。試計算并繪出由于水位下降產(chǎn)生的附加應力沿深度分布圖。解：附加應力z分布圖3m17.5KN/m3

5、52.5KN/m25m=18.0KN/m317.5-(18-10)5.0=47.592.5KN/m22-4 證明式中靜止側壓力系數(shù)；側膨脹系數(shù)證明：由材料力學的知識： 對無側向變形條件，; 得： 靜止側壓力系數(shù)： 2-5 某河床土層分布如圖2-57所示。由于在多個井筒內大量抽水，使粗砂層中水位下降至距該層頂面處，河水從上向下滲透，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，各層土重度如圖標明，試用兩種方法（，法與，發(fā)，計算全部土層中的豎向有效應力，并繪出分布圖。）解：1 sat,u法：總應力： 求孔壓：u 井筒抽水 水位河底細砂粘土粗砂粗砂10m10m5m5m20m10020020010020KN/m3=19 KN/m

6、3=19.5 KN/m3=20.5 KN/m3100395492.5702.5300395492.5902.5透水孔z z 土層中的豎向有效應力;結果如圖2 ，j法： 2-6 計算并繪出圖2-58所示滲透裝置處于穩(wěn)定滲流狀態(tài)時，砂土與粘土中的豎向有效應力分布圖（用兩種方法）砂土，粘土解：1 用sat,u法： 1.03.05.71.02.01.51010151.04.2砂粘土單位：cm 結果如上圖2 用，j 法： ； 2-7 如圖2-59所示，某挖方工程在厚的飽和粘土中進行，粘土層下為砂層，砂層中測壓管水位在砂層頂面以上，開挖深度為，試計算為保持基坑不發(fā)生流土（安全系數(shù)取2.0）至少需水深多少米

7、？解： 粘土層處有效應力（底部）（不考慮滲流時） 取K=2 解得：h=3.9m2-8 就一維滲流情況證明式中：單位滲透力；水的重度；水力坡降。證明：取試樣內得孔隙水作為脫離體分析其受力，在此脫離體上作用的外力有：（1） 頂面上作用有水壓力h1A(A為試樣截面積)（2） 底面上作用有水壓力h2A；（3） 孔隙水重和浮反力之和AL（4） 土骨架對水流的阻力T由平衡條件： 由于土骨架對水流的阻力T與水流對土骨架的滲流力大小相等方向相反 所以滲流力 單位體積滲流力 為總水頭差；2-9 一滲透試驗裝置，尺寸如圖2-60所示，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，粘土重度，粗砂重度。（1）判斷一下，如無粗砂層，能否發(fā)生流土？

8、（2）如保證安全系數(shù)為2，問粗砂層厚度應為多少？并繪出這時土中豎向有效應力分布圖。 解： 40cmh15cm55cm(20-10)0.181.8KN/m21.8+(8-10)0.15=1.5KN/m218cm粗砂粘土1.水力坡降 滲透應力 粘土有效重力密度 所以,會發(fā)生流土. 2.取K=2.0 2-10 一常水頭滲透裝置如圖2-61所示，中砂與粉質粘土厚度相同，中砂滲透系數(shù)，粉質粘土滲透系數(shù)，如果中砂中的水頭損失不予忽略，試分析計算中砂中的水頭損失與粉質粘土的水頭損失各占全部水頭損失的百分之幾？（提示中砂與粉質粘土流量相同，因而滲透速度相同）解：由于中砂與亞粘土中流量相同，因而滲透速度相同2-

9、11 某湖水水深，底面下有厚淤泥，在自重作用下已經(jīng)變形結束，現(xiàn)在湖中某一范圍填土（填粗砂）厚，各層土重度如圖2-62所示，試計算并繪出填土前，填土剛完成時，填土后時間足夠長（固結結束）三種情況下土層總應力，孔隙水壓力，有效應力分布圖及填土后瞬時粘土層中超孔隙水壓力分布圖 應 力 分 布 圖 z u z ue 1939 3928 67 20 59 60 9919 20 59 88 1271m2m4m填土面湖水面湖底面=19KN/m2=20KN/m2=17KN/m2 填土前：用“ ”表示填土剛完成：用“ ”表示固結結束：用“ ”表示2-12一粘土層，厚，下為不透水層，地下水與地面齊平。土層在自重作

10、用下已變形結束，現(xiàn)在向地面大面積填砂，厚，同時由于附近水庫蓄水，地下水位升，各層土重度見圖2-63，試計算并繪出從新地面算起的全部土層在填土剛完成時（）總應力，孔隙水壓力，有效應力的分布圖及粘土層中填土完成后瞬時的超孔隙水壓力分布圖。新地面原地面 解：18.5 28.5 3218.538.5110.5 110.518.5KN/m3=20KN/m3=18KN/m3新水位原水位1m1m4m28.510 38.5 78.5 u ue 2-13土層剖面及重度值如圖2-64所示，下層砂中有承壓水，測壓管水位高處出地面，在粘土層中形成向上的穩(wěn)定滲流，現(xiàn)向地面突加大面積均布荷載。（1） 計算并繪出剛加載后粘

11、土層中孔隙水壓力分布圖，并將其中由滲流引起的超孔隙水壓力圖與由荷載引起的超孔隙水壓力圖分別畫出。（2） 計算并繪出全部土層在剛加載瞬間的有效應力分布圖。1mP=25kPa荷載引起的超靜水壓力 解：254429 5433 586825 4464 118 1381m1m3m1m=19KN/m3=20KN/m3=18KN/m3=20KN/m3砂粘土砂10 3560 85 70u20 25滲流引起的超靜水壓力2-14土層剖面及重度值如圖2-65所示，地下水位在地面下處，土層在自重作用下已變形結束，由于附近水庫蓄水使地下水位上升，水位變化段重度值由變?yōu)?，試計算并繪出水位上升前、水位上升剛完成時，水位上升

12、后時間足夠長三種情況下全土層的總應力、孔隙水壓力、有效應力分布圖，并單獨繪出水位上升剛完成時粘土層中的超孔隙水壓力分布圖。解： 地面 19KN/m3 砂(19-20)KN/m320KN/m3 粘 17KN/m3土 單位：kPa水位：上升前：用“ ”表示水位：上升剛完成：用“ ”表示水位：上升時間足夠長后：用“ ”表示 應 力 分 布 圖 u ue-181939 5749 67 70 88 2012 301040 601957 5977 79128 130 1m2m1m3m2-15常水頭滲透試驗裝置如圖2-66所示，試繪出試驗裝置中A，B間的孔隙水壓力分布圖，計算粘土土樣中的水力坡降（試驗前裝置

13、已全部充分飽和）。 解：A 10-10 B砂粘土砂A 10 15B 10 單位：cm砂土中沒有水頭損失 2-16計算如圖2-67所示常水頭試驗裝置中A點的孔隙水壓力值以及土樣中的水力坡降 解：過A的水平面上，土樣受的孔隙水壓力如圖。404020單位：cm10 A 10土樣 40 9 5 孔隙水壓力（過A的水平面上） （單位：kPa） 3-1 證明在無側限壓縮試驗中，孔隙比與試樣高度相對于初始值的變化量（e0- e1）與S1間存在下述關系 式中H0試樣初始高度；S1在某級荷載作用下的壓縮量；e0試樣初始孔隙比；e1在某級荷載作用下變形穩(wěn)定后的空隙比。 證明：在無側限壓縮試驗中：H V H VS1

14、 e0-e1 H0 水 e0 He0 e1 Vs=1 Vs=1 初始狀態(tài) 某級荷載作用下變形穩(wěn)定 水 土 土 在某級荷載變形穩(wěn)定以后的應變 設試樣斷面積為A 證畢3-2 一飽和粘土試樣，初始高度H0=2cm,初始孔隙比e0=1.310,放在側限壓縮儀中按下表所示級數(shù)加載，并測得各級荷載作用下變形穩(wěn)定后試樣相對于初始高度的壓縮量S如下表：p/MPa0.050.10.20.30.4S/mm1.22.153.113.623.98(1) 試在e-p坐標上繪出壓縮曲線;(2) 確定壓縮系數(shù)a1-2,并判別該土壓縮性高低；(3) 確定壓縮模量Es1-2及體積壓縮系數(shù)mv1-2。解：1. 利用公式 可解得

15、Pi(Mpa) 0.050.10.20.30.4ei1.1711.0620.9510.8920.850 繪ep曲線如圖：0 0.1 0.2 0.3 0.4 p(Mpa)e1.41.21.00.8 2. 壓縮系數(shù)： 屬高壓縮性土 3. 壓縮模量：體積壓縮系數(shù)： 3-3從海底取出一原狀軟粘土試樣，室內側限壓縮試驗測得各級荷載下固結穩(wěn)定后的孔隙比如下表：p/MPa00.0020.0040.0080.0150.0250.050.100.200.40e1.5771.5681.5651.5501.5201.4601.3001.1250.9500.775（1） 試在elogp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法

16、確定先期固結壓力pc。（2） 如果算得該土樣所在位置的自重應力cz=400kPa,試判斷該土樣在天然地基中的固結狀態(tài)。在曲線上找出曲率半徑最小點A,過A做水平線。再過A點做切線，做水平線與切線的角平分線，做elogp直線部分的延長線交角平分線于B。對應B點的p即為先期固結壓力。解：1. 繪elogp曲線如 0.001 0.002 0.005 0.01 pc=0.024 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 lgp(Mpa)1.71.51.31.10.90.7A B 2. 計算超固結比 欠固結 或3-4土層剖面，重度值如圖3-34所示，現(xiàn)從粘土層中點取出一土樣，室內壓縮，膨脹，再壓縮試驗結果

17、如下表：p/MPa00.0050.010.020.040.070.100.200.070.200.400.801.5e0.8110.7960.790.780.7640.740.710.6410.6470.6390.5600.4720.400（1）試在elogp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法確定先期固結壓力pc。（2）判別該土樣在天然地基中的固結狀態(tài)。（3）作出現(xiàn)場壓縮曲線，并確定壓縮指數(shù)Cc及回彈指數(shù)Cs.解：1.繪試驗曲線如圖 e1.00.80.60.40.20 0.001 0.01 pc=0.087 0.1 1.0 lgp(Mpa) C利用卡薩格蘭德方法確定pc=87kPa2. 自重應力

18、： 是超固結狀態(tài)3. 依現(xiàn)場壓縮曲線 超固結土，在天然條件下，其膨脹過程已經(jīng)完成，豎向有效應力為自重應力，點（e0,sz）為現(xiàn)場壓縮曲線上一點A.由A點作一平行膨脹再壓縮曲線的直線交p=pc豎直線上一點B。最后在室內試驗的曲線上找出對應0.42e的點C，則折線ABC即為現(xiàn)場壓縮曲線。壓縮指數(shù) 即為BC的斜率回彈指數(shù) 即為AB的斜率3-5 由一飽和粘土層中取一原狀試樣，已通過室內側限壓縮試驗確定其現(xiàn)場壓縮曲線，現(xiàn)已知該曲線主枝上兩點：p1=0.1MPa時e1=1.160, p2=0.2 MPa時e2=1.080.若粘土層中M點的原有有效應力x0=0.12MPa,向土層表面施加大面積均布荷載q=0

19、.13MPa后，某時刻測得M點的超孔隙水壓力uc=0.06MPa,問這時M點的孔隙比e為若干？（加載前，土層為正常固結）。解：根據(jù)已知條件求得壓縮指數(shù) e 1.16 e3 1.08 0.1 0.12 0.2 lgp 利用有效應力原理：z=q=0.13Mpa 某時刻： 3-6某一正常固結飽和粘土層內一點取樣，測得比重Gs=2.69,密度=1.72g/cm3,液限wl=43%,塑限wp=22%先期固結壓力pc=0.03MPa,壓縮指數(shù)Cc=0.650。（1） 試確定該試樣的液性指數(shù)，并判別其稠度狀態(tài)；（2） 在elogp坐標上繪出現(xiàn)場壓縮曲線；（3） 如在該土層表面施加大面積均布荷載p=100kP

20、a并固結穩(wěn)定，問該點土的液性指數(shù)變?yōu)槎嗌?？并判別這時的稠度狀態(tài) 。解： 1. 由三相圖（飽和土僅二相）M V 2.69 水 2.692.69 土 Vs=1 解得 50.1 e=1.348 則 為流動狀態(tài) 2. 因為正常固結土，則（pc,e）應為現(xiàn)場壓縮曲線上的一點A e A 1.348 1 Cc 1.008 B pc=0.03 0.13 lgp若 p1=0.13則e1可由Cc求得 則（0.1，1.008）亦為現(xiàn)場壓縮曲線上一點B,AB即為現(xiàn)場壓縮曲線。 3. 若 為可塑狀態(tài) 3-7 把一個原狀粘土試樣切入壓縮環(huán)刀中，使其在原自重應力下預壓穩(wěn)定，測得試樣高度為1.99cm，然后施加豎向應力增量z

21、=0.1MPa，固結穩(wěn)定后測得相應的豎向變形S=1.25mm,側向應力增量x=0.048MPa,求土的壓縮模量Es、靜止側壓力系數(shù)K0、變形模量E、側膨脹系數(shù)u。解: MPa 由虎克定理 = = MPa3-8由一條形基礎，寬10m,作用著均布荷載p=200kPa,埋深D=2m,土層很厚，地下水很深，土的重度=18kN/m3,壓縮試驗結果如下表：p/kPa0100200300400500e0.9000.8160.7630.7230.6950.672試用單向分層總和法計算基礎中點的沉降。解:1.基底附加壓力 2.計算地基土的自重應力 (從地面算起) 見圖 3.計算基礎中心點下附加應力分布基底下深度

22、基底附加壓力X/B=5/10=0.5001.000164.010.10.997163.520.20.978160.440.40.881144.560.60.756124.080.80.642105.3101.00.54990.0121.20.47878.4141.40.42068.9161.60.38262.6 4.確定壓縮層厚度 取壓縮層厚度 5.分層計算沉降量見下表:5004003002001000.7000.8000.9000.60062.668.978.490.0105.3124.0144.5160.41643242882522161801441087236分層厚度(cm)自重應力平均

23、值附加應力平均值最終應力平均值(cm)20054162.2216.20.8510.7540.05210.420090152.5242.50.8230.7410.0459.0200126134.3260.30.8000.7350.0367.2200162114.7276.70.7770.7290.0275.420019897.7295.70.7600.7210.0224.420023484.2318.20.7460.7150.0173.420027073.7343.70.7310.7060.0142.820030665.8371.80.7200.7000.0122.4 合計:3-9某路堤斷面如圖

24、3-35所示，地基土由厚度為12m的粘土層和下面的密實中砂層組成，粘土層的重度=21kN/m3，地下水位位于地表面處，壓縮試驗結果如下表：p/kPa050100150200250300e0.840.730.6730.6350.6150.5850.580試求路堤中心點C的最終沉降量。解:1.基底壓力分布: 是柔性路堤 基底壓力分布同路堤為梯形分布 2.計算自重應力: 土的重度用,計算公式 ,具體計算見圖表. 3.計算地基下中心點的附加應力: ,因此分為兩個三角形和一個均布荷載進行計算,然后迭加,見下表:基底下深度()均布左三角右三角()與左三角對稱001.0126.000000126.02400

25、.40.881111.00.20.056.30.26.3123.64800.80.64280.90.40.13717.260.417.26115.47201.20.47860.20.60.17722.30.622.3104.89601.60.38248.10.80.18823.690.823.6995.511001.830.33842.60.920.18623.440.9223.4489.512002.00.30638.61.00.18423.181.023.1885.0 4.壓縮層分層: 每層為2.4,最后一層為1. 5.繪制曲線,見下圖.5020010030000.6000.5000.70

26、00.8006.計算沉降量分層厚度自重應力自重應力平均值附加應力平均值最終應力沉降量(1)(2)(3)(4)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(7)026.452.879.2105.6121.0132.024013.2124.8138.00.8050.6360.09422.5624039.6139.6159.10.7210.6210.05813.9224066.0110.1176.10.7000.6120.05212.4824092.4100.2192.60.6750.6050.04210.08140113.392.5205.80.6540.6000.0334.62100126.587.3

27、213.80.6460.5960.0303.00 總沉降量 3-10圖3-36中的粘土層，在左面所示的上覆荷載作用下原已固結。右面谷地是沖蝕的結果。已知土性如下表：重度/（KNm-3）含水量w/%固結系數(shù)Cv/(cm2s-1)壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Cs粘土18.437%210-40.200.03砂土20.820%-(1) 粘土層中點A處的先期固結壓力是多少？(2) 如果所加的荷載使粘土層的垂直壓力增加48.8kPa,問沉降量為多少？(3) 如果前述增加的應力為160kPa,問沉降量為多少？ 解:1)根據(jù)題意谷地被沖蝕掉. 2) 回彈再壓段.先求初始孔隙比 1 3) 二部分組成 3-11 今有兩面

28、排水6.0m厚的飽和粘土層，已知固結系數(shù)Cv=4.9210-4cm2/s。當其上施加一大面積均布荷載p時，試計算經(jīng)多少天土層壓縮量恰為最終壓縮量的一半。解: 由知固結度 大面積加載,初始超孔隙水壓力圖形是矩形 , (兩面排水,取土層一半) 查圖7-6: 天年3-12有一正常固結飽和粘土層，地下水位與地面齊平，土的重度=16.2KN/m3。向地面施加大面積均布荷載p=40kPa后，當距地面5m的M點固結度達到60%時，移去荷載P。如果這時從M點取出土樣，通過室內側限壓縮試驗測定先期固結壓力Pc,問Pc值應當是多少？解: 一點的固結度可用有效應力增加度來表示 3-13厚砂層中夾一3.0m厚的飽和粘

29、土層，取出厚8cm的試樣在兩面排水條件下進行側限壓縮試驗，側得經(jīng)1h固結度達80%，如向地面施加大面積均布荷載，試求該粘土層固結度達80%時所需的時間。解: 初始超孔隙水壓力分布及排水條件相同、土質相同，而厚度不同的土層要達到相同的固結度,其時間因故相等. 小時天3-14不透水土層上淤積一層厚4.0m的粘土，為改善其土質，在粘土層上鋪一薄層砂，然后施加大面積均布荷載p=60kPa,已知地下水與地面齊平，粘土重度=15.8KN/m3，固結系數(shù)Cv=9.510-5cm2/s，試就下述兩種情況計算固結度達到60%所需的時間：（1）加荷前，土層在自重作用下已完成固結；（2）加荷前，土層處于欠固結狀態(tài)，

30、假定各點殘存超孔隙水壓力值為該點自重應力的一半。 解:1)單向排水 初始孔壓力為矩形 查圖7-6: (天)(年) 2)殘余超孔壓值 欠固結, 初始超孔壓 初始超孔壓圖形為梯形 查7-6圖,由,得 年3-15 由一單面排水厚6m的飽和粘土層，算得在大面積均布荷載p作用下的最終沉降量為40cm,如果實測突加荷載p后4yr的沉降量為20cm，試用固結理論推算還需要多長時間總沉降量可達到25cm? 解： 用近似公式 年 當 由知 年 年 即還需年，總沉降量可達。3-16 有一厚6m的雙面排水飽和粘土地基，初始超孔隙水壓力分布圖形為三角形，經(jīng)過一段時間后，測得地面沉降為18cm，此時的超孔隙水壓力如圖3-37中曲線所示。（1）試計算A點及B點的固結度。（2）計算土層的（平均）固結度。（3）推算最終沉降量。 解:(1) (2) (3) 3-17有一厚5m的飽和粘土層，下臥層為密實粗砂層。已知粘土指標為：孔隙比e=1.150,壓縮系數(shù)a=0.65MPa-1,固結系數(shù)Cv=810-4