五一數(shù)學建模競賽A題

1、五一數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了五一數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他

2、媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。參賽題號（從A/B/C中選擇一項填寫）： 參賽隊號： 參賽組別（研究生、本科、專科、高中）： 所屬學校（學校全稱）： 參賽隊員： 隊員1姓名： 隊員2姓名： 隊員3姓名： 聯(lián)系方式： Email： 聯(lián)系電話： 日期：年 月 日（除本頁外不允許出現(xiàn)學校及個人信息）五 一 數(shù) 學 建 模 競 賽 題 目： 煤炭價格預(yù)測問題研究關(guān)鍵詞：煤炭價格 灰色關(guān)聯(lián)分析 時間序列 逐步回歸 SPSS Matlab摘 要：煤炭作為不可再生能源，是我國最安全、可靠的重要能源之一。煤炭價格的變化往往反映了煤炭市場的變化，能源市場的變化，其不僅影響煤炭市場的供需平衡，也影響煤炭產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

3、的幅度?？茖W有效的預(yù)測煤炭價格的變話規(guī)律，可以使煤炭行業(yè)更加興旺，也能為國家能源市場的宏觀調(diào)控提供科學依據(jù)。本文在對秦皇島煤炭價格的歷史數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，利用灰色關(guān)聯(lián)分析給出影響煤炭價格變化的重要因素，并利用時間序列預(yù)測未來的煤炭價格，同時結(jié)合逐步回歸分析，給出研究的結(jié)論，并對煤炭市場給出一些建議。對于問題一要求給出影響煤炭價格的重要因素并排序，進行灰色系統(tǒng)分析，利用灰色關(guān)聯(lián)分析求出煤炭價格與指標之間的兩兩相關(guān)性并排序。對于問題二要求預(yù)測未來31天、35周、36個月的煤炭價格，結(jié)合煤炭價格折線圖數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一定周期性和波動性，為了簡化分析，在眾多預(yù)測方法中選擇了時間序列,由于給出的煤炭價格為每周

4、的價格，時間序列無法預(yù)測以天為單位的，采用隨機模擬，預(yù)測未來31天的煤炭價格。對于問題三為了得到精準的預(yù)測模型，且考慮變量間的多重共線性問題，采用逐步回歸方法，找到一個能描述煤炭價格變化的多元線性回歸方程，并以此進行靈敏度分析，得出一些結(jié)論。對于問題四可以基于問題三建立的多元線性回歸方程，預(yù)測未來成本的變化趨勢以及影響煤炭價格波動的因子，根據(jù)價格波動因子，提出相關(guān)的合理意見以減少煤炭價格的波動。一、 問題重述煤炭屬于大宗商品，煤炭價格既受國家相關(guān)部門的監(jiān)管，又受國內(nèi)煤炭市場的影響。除此之外，氣候變化、出行方式、能源消耗方式、國際煤炭市場等其他因素也會影響煤炭價格。請完成如下問題。1. 請建立數(shù)

5、學模型，通過量化分析的方法，給出影響煤炭價格的主要因素（不超過10種），并且以秦皇島港動力煤價格為例，給出從2019年5月1日至2020年4月30日，影響秦皇島港動力煤價格的主要因素的排序（按影響程度從大到小排序，不超過10種）。2. 請結(jié)合秦皇島港動力煤價格的歷史數(shù)據(jù)(附件1)，以及問題1中的影響煤炭價格的主要因素，建立煤炭價格預(yù)測模型，分別以天、周、月為單位，預(yù)測未來31天、35周、36個月的煤炭價格，并完成表1。3. 為了更加準確地預(yù)測秦皇島港動力煤價格，請綜合考慮未來各種情況（例如突發(fā)事件）引起的煤炭價格影響因素在結(jié)構(gòu)性和重要性方面的變化，建立煤炭價格綜合預(yù)測模型，并給出模型的預(yù)測結(jié)果

6、。4. 為保障我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展，請結(jié)合問題3的模型，向政府部門提供相關(guān)的政策建議。二、 問題假設(shè)1. 假設(shè)附件中的數(shù)據(jù)真實可靠，可以作為分析依據(jù)。2. 假設(shè)秦皇島港動力煤的月平均價格可以直接視作該月各周其價格的均值。3. 假設(shè)個別周煤炭平均價格的缺少不會影響整體煤炭平均價格的走勢。4. 假設(shè)問題2中未來煤炭的價格僅受問題1模型中所涉及的因素的影響。三、 符號說明符號說明BIC相關(guān)系數(shù)灰色相關(guān)性貝葉斯信息準則 滯后算子四、 問題分析4.1問題一的分析問題一要求給出影響煤炭價格的重要因素并排序，因此需要搜索影響煤炭價格的指標數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)較少，我們認為是灰色系統(tǒng)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析求出煤炭

7、價格與指標之間的兩兩相關(guān)性并排序。4.2問題二的分析問題二要求預(yù)測未來31天、35周、36個月的煤炭價格，結(jié)合煤炭價格折線圖數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一定周期性和波動性，為了簡化分析，在眾多預(yù)測方法中選擇了時間序列,由于給出的煤炭價格為每周的價格，時間序列無法預(yù)測以天為單位的，我們采用隨機模擬，預(yù)測未來31天的煤炭價格。4.3 問題三的分析為了得到精準的預(yù)測模型，且考慮變量間的多重共線性問題，采用逐步回歸方法，找到一個能描述煤炭價格變化的多元線性回歸方程，并以此進行靈敏度分析，得出一些結(jié)論。4.4 問題四的分析問題四要求給出維持我國煤炭市場平穩(wěn)發(fā)展的建議，基于問題三建立的多元線性回歸方程，預(yù)測未來成本的變化趨

8、勢以及影響煤炭價格波動的因子，根據(jù)價格波動因子，提出相關(guān)的合理意見以減少煤炭價格的波動。五、 問題一模型的建立與求解5.1 模型準備5.1.1數(shù)據(jù)收集我們從網(wǎng)絡(luò)上收集到2019-5月到2020-3月份煤炭進口量/萬噸，煤炭出口量/萬噸，全國鐵路煤炭發(fā)運量/萬噸，居民消費者指數(shù)價格指數(shù)（上月=100），全國煤炭企業(yè)庫存/萬噸，GDP，煤炭加工成本指數(shù)，秦皇島平均最高氣溫/。5.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理鑒于數(shù)據(jù)收集之繁瑣且困難，在保證絕大部分數(shù)據(jù)真實可信的條件下，我們對某些自變量(煤炭出口量，全國煤炭企業(yè)庫存，煤炭產(chǎn)量，煤炭進口量)值進行臨近線性插值和算術(shù)平均處理，以及對因變量煤炭價格進行平均處理，求得

9、每月平均價格。大致數(shù)據(jù)如下表：表5-1 2019年5月-2020年3月與煤炭價格相關(guān)的各項指標煤炭產(chǎn)量/億噸煤炭進口量/萬噸煤炭出口量/萬噸全國鐵路煤炭發(fā)運量/萬噸居民消費者指數(shù)價格指數(shù)（上月=100）全國煤炭企業(yè)庫存/萬噸GDP煤炭加工成本指數(shù)秦皇島平均最高氣溫/煤炭價格/元2019-53.102747.0031.9020800.00100.005300.0080785.91109.1024.50611.882019-63.302710.0033.2020300.0099.905300.0080658.23105.6025.80597.502019-73.203288.0066.202120

10、0.00100.405250.0081129.66100.3028.00600.002019-83.203295.0034.1020000.00100.705700.0082200.2098.6028.80586.002019-93.203028.0023.8020000.00100.905750.0083869.8690.9026.90586.502019-103.202569.0034.0021500.00100.906400.0086138.6488.7019.40577.502019-113.402078.0079.2021100.00100.406600.0094611.5984.3

11、010.70554.502019-123.30277.0067.5021500.00100.006800.0093874.7987.003.20552.502020-12.453403.0060.8020500.00101.4017105.0089533.3291.102.30561.252020-22.453403.0064.2016750.00100.8019256.0081587.1691.903.50575.002020-33.402783.0061.0018500.0098.8033726.0070036.3390.3011.10575.005.1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析介紹灰色關(guān)聯(lián)度分析

12、是對多因素指標統(tǒng)計分析方法，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述各個因子之間的強弱、大小和次序?；疑P(guān)聯(lián)度分析法對數(shù)據(jù)的連續(xù)性、規(guī)律性、代表性均沒有嚴格 要求，能保證量化結(jié)果與定性分析結(jié)果的一致性。具體流程圖如下：分析數(shù)列確定數(shù)據(jù)標準化序列絕對差定義關(guān)聯(lián)系數(shù)計算灰色關(guān)聯(lián)度比較并排序5.2 模型建立5.2.1分析數(shù)列的確定 灰色關(guān)聯(lián)度分析的進行需要確定參考序列，反映系統(tǒng)特征的數(shù)據(jù)列，還需要確定比較數(shù)據(jù)序列，是影響系統(tǒng)變化的數(shù)據(jù)序列。設(shè)為母序列(因變量)煤炭價格為，子序列(自變量)依次為5.2.2數(shù)據(jù)標準化數(shù)據(jù)標準化處理去量綱，令,其中為各序列的均值。5.2.3序列絕對差對標準化后的參考序列與比較序列進行差值運算并

13、取絕對值，計算得出每列數(shù)列的最大差與最小差。數(shù)學表達式如下：5.2.4定義關(guān)聯(lián)系數(shù)，表示參考序列與比較序列第個序列的關(guān)聯(lián)程度，數(shù)值越大，表示相關(guān)性越強，反之，相關(guān)性越小。一般地，。5.2.5計算灰色關(guān)聯(lián)度灰色關(guān)聯(lián)度是對灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)做均值運算，將參考序列與比較序列在各個時刻所體現(xiàn)的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，轉(zhuǎn)變?yōu)閮尚蛄虚g的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，以代表母序列與子序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，則計算公式表示為：5.3 模型求解利用Matlab R2017a平臺(代碼見附錄)，我們對母序列與子序列灰色關(guān)聯(lián)分析度進行求解，子序列中各個指標的灰色關(guān)聯(lián)度分別為：表5-2 秦皇島港煤炭價格與各項指標的關(guān)聯(lián)性關(guān)聯(lián)性煤炭產(chǎn)量煤炭進口量煤炭出口量

14、全國鐵路煤炭發(fā)運量居民消費者指數(shù)價格指數(shù)全國煤炭企業(yè)庫存GDP煤炭加工成本指數(shù)秦皇島平均最高氣溫大小0.93530.86270.75590.95110.97790.65590.93280.96220.6777排序467319528由計算結(jié)果可知，從2019年5月1日至2020年4月30日，影響秦皇島煤炭價格的主要因素依次排序為經(jīng)濟水平，煤炭生產(chǎn)成本，煤炭產(chǎn)量，季節(jié)因素。六、 問題二模型的建立與求解6.1模型準備6.1.1數(shù)據(jù)處理題目中給出了秦皇島港動力煤價格的共600多組歷史數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)眾多，因此我們對秦皇島港動力煤每周平均價格求平均值，便于后面的計算分析。6.1.2 模型轉(zhuǎn)化且對于每天數(shù)據(jù)

15、預(yù)測，查找文獻，發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)的每天煤價的變化很小，且根據(jù)第一問的影響因素發(fā)現(xiàn)煤價的波動范圍具有很強的隨機性。故將每天的數(shù)據(jù)由每周平均值加上這個波動變化值來代替，這就將每天的數(shù)據(jù)預(yù)測轉(zhuǎn)化為每周的平均值以及波動范圍邊界預(yù)測。對數(shù)據(jù)進行處理后，發(fā)現(xiàn)平均值近似等于最大值和最小值的平均值，波動范圍邊界為平均值和最大值或者最小值的絕對值，所以決定通過建立ARMA時間序列模型預(yù)測每周的最大值，最小值，進而實現(xiàn)對每天煤價的預(yù)測。6.1.3時間序列模型簡介時間序列模型有四種：自回歸模型AR、移動平均模型MA、自回歸移動平均模型ARMA、自回歸差分移動平均模型ARIMA，而都是ARIMA模型的特殊形式。以下時間序列

16、都是基于ARIMA模型：且即（1） 擬合優(yōu)度評價指標：一般比較兩個模型的好壞，我們可以使用平穩(wěn)的R方或者標準化 BIC（BIC準則，它綜合考慮了殘差大小和自變量的個數(shù)，殘差越小BIC值越小，自變量個數(shù)越多BIC值越大），這兩個指標既考慮了擬合的好壞，又考慮了模型的復雜度，R方可用來反映線性模型擬合的好壞，越接近于1擬合的越準確。（2） 白噪聲序列：若時間序列xt滿足以下三個條件：Ext=Ext-s=0Varxt=Varxt-s=2Covxt,xt-s=0(s0)則稱xt為白噪聲序列（3） ACF自相關(guān)系數(shù)：表示一個平穩(wěn)序列xt中，間隔s期的兩個時間點之間的相關(guān)系數(shù)。它的計算公式為s=cov(x

17、t,xt-s)Var(xt)Var(,xt-s)=s0其中，0=Cov(xt,xt)=Var(xt)（4） PACF偏自相關(guān)系數(shù)：用來衡量xt和xt-s在剔除掉所有中間取值的線性關(guān)系。（5） 白噪聲序列的殘差檢驗： Q值（楊-博克斯）檢驗法如果t是白噪聲序列，那么s=1,s=00,s0，樣本自相關(guān)系數(shù)：rs=s=t=s+1Txt-xxt-s-xt=1Txt-x2H0:1=2=s=0,H1:i(i=1,2,s)在H0成立的條件下，統(tǒng)計量Q=T(T+2)k=1srk2T-ks-n2spss軟件會給我們算出p值，p值小于0.05則拒絕原假設(shè)，此時模型沒有識別完全，需要修正.注:(1)T表示樣本個數(shù)，

18、(2)n表示模型中未知參數(shù)的個數(shù)(例如ARMA(p,q)模型中,n=p+q+1)(3)8根據(jù)樣本量的大小-般可以取8,16,24等(SPSS軟件取的是18) 作殘差的ACF、PACF圖檢驗法觀察殘差的ACF和PACF圖，若所有滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均和落在置信區(qū)間內(nèi)則說明所建立的模型可以很好地識別所給數(shù)據(jù)；否則說明模型需要改進，應(yīng)剔除異常值后重新建模。6.2模型的建立與求解由于每天的煤炭價格是通過對每周煤炭價格最大值和最小值的預(yù)測來實現(xiàn)的，故先進行對每周煤炭價格的預(yù)測。6.2.1對未來35周煤炭價格的預(yù)測（1）模型的選取與擬合通過專家建模，我們選取了ARIMA(1,1,18)模型來

19、預(yù)測未來35周煤炭平均價格，詳細數(shù)據(jù)見附錄。并利用時間序列建模器分別對這兩個模型進行擬合度分析。表6-1模型擬合度擬合統(tǒng)計平均值標準誤差最小值最大值百分位數(shù)51025平穩(wěn) R 方.295.295.295.295.295.295R 方.992.992.992.992.992.992正態(tài)化 BIC5.160.5.1605.1605.1605.1605.160模型擬合度（續(xù)表）擬合統(tǒng)計百分位數(shù)50759095平穩(wěn) R 方.295.295.295.295R 方.992.992.992.992正態(tài)化 BIC5.1605.1605.1605.160由圖中R方的值為0.992，非常接近1，BIC較小，說明擬

20、合程度較高，該模型擬合準確。（2）參數(shù)估算由于模型對應(yīng)的表達式較為復雜，這里不再贅述。（3）殘差的白噪聲檢驗完成時間序列模型后，我們需要對殘差進行白噪聲檢驗，如果殘差是白噪聲，則說明我們選取的模型能完全識別出時間序列數(shù)據(jù)的規(guī)律，即模型可接受；如果殘差不是白噪聲，則說明還有部分信息沒有被模型所識別，我們需要修正模型來識別這一部分的信息。利用SPSS軟件我們分別算出殘差自相關(guān)系數(shù)ACF和殘差偏自相關(guān)系數(shù)PACF，并繪制出二者的圖形。具體的殘差A(yù)CF和PACF見附錄。圖6-1殘差A(yù)CF與PACF從殘差的ACF和PACF圖形中可以看出，所有滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均和0沒有顯著的差異，均落在

21、置信區(qū)間內(nèi)，因此我們認為殘差就是白噪聲序列，ARIMA（1，1，18）模型能夠很好的識別煤炭價格的數(shù)據(jù)。（4）預(yù)測效果圖6-2模擬效果圖從圖中可以看出，真實數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的時序圖幾乎完全重合，這說明ARIMA（1，1，18）模型對原數(shù)據(jù)擬合的效果很好6.2.2對未來36個月煤炭價格的預(yù)測（1）模型的選取與擬合通過專家建模，我們選取ARIMA(0,1,1)(0,0,0)模型來預(yù)測未來36個月的煤炭價格，詳細數(shù)據(jù)見附錄。表6-2模型擬合度擬合統(tǒng)計平均值標準誤差最小值最大值百分位數(shù)51025平穩(wěn) R 方.306.306.306.306.306.306R 方.943.943.943.943.943.9

22、43正態(tài)化 BIC6.985.6.9856.9856.9856.9856.985模型擬合度（續(xù)表）擬合統(tǒng)計百分位數(shù)50759095平穩(wěn) R 方.306.306.306.306R 方.943.943.943.943正態(tài)化 BIC6.9856.9856.9856.985由圖中R方的值為0.943，非常接近1，BIC較小，說明擬合程度較高，該模型擬合準確。（2）參數(shù)估算由spss給出的模型參數(shù)，得出:（3）殘差的白噪聲檢驗利用SPSS軟件我們分別算出殘差自相關(guān)系數(shù)ACF和殘差偏自相關(guān)系數(shù)PACF，并繪制出二者的圖形。具體的殘差A(yù)CF和PACF見附錄圖6-3殘差A(yù)CF與PACF從殘差的ACF和PACF

23、圖形中可以看出，所有滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)基本上和0沒有顯著差異，說明殘差是白噪聲序列。（4）模型統(tǒng)計設(shè)H0:1=2=s=0, H1:i(i=1,2,s)我們假設(shè)H0成立，代入數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量Q=T(T+2)k=1srk2T-ks-n2表6-3模型統(tǒng)計模型預(yù)測變量數(shù)模型擬合度統(tǒng)計楊-博克斯 Q(18)平穩(wěn) R 方R 方統(tǒng)計DF顯著性VAR00001-模型_11.306.94320.56817.246對殘差進行Q值檢驗得到的p值為0.246，大于0.05，即我們無法拒絕原假設(shè)，認為殘差就是白噪聲序列，因此ARIMA(0,1,1)(0,0,0)模型能夠很好的識別所給數(shù)據(jù)，證明模型選取得當

24、。（5）預(yù)測效果圖6-4模擬效果圖從圖中可以看出，真實數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的時序圖大致重合，這說明ARIMA(0,1,1)(0,0,0)模型對原數(shù)據(jù)擬合的效果很好。6.2.3對未來31天煤炭價格的預(yù)測（1）模型的選取和擬合通過專家建模，我們選取了ARIMA(1,1,18)模型來預(yù)測未來35周煤炭價格最大值和最小值。表6-4模型擬合度由圖中R方的值為0.992，非常接近1，BIC較小，說明擬合程度較高，該模型擬合準確。（2）參數(shù)估算由于模型對應(yīng)的表達式較為復雜，這里不再贅述。（3）殘差的白噪聲檢驗完成時間序列模型后，我們需要對殘差進行白噪聲檢驗，如果殘差是白噪聲，則說明我們選取的模型能完全識別出時間序

25、列數(shù)據(jù)的規(guī)律，即模型可接受；如果殘差不是白噪聲，則說明還有部分信息沒有被模型所識別，我們需要修正模型來識別這一部分的信息。利用SPSS軟件我們分別算出殘差自相關(guān)系數(shù)ACF和殘差偏自相關(guān)系數(shù)PACF，并繪制出二者的圖形。具體的殘差A(yù)CF和PACF見附錄圖6-5殘差A(yù)CF和PACF（4）預(yù)測效果圖6-6模擬效果圖從圖中可以看出，真實數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的時序圖幾乎完全重合，這說明ARIMA（1，1，18）模型對原數(shù)據(jù)擬合的效果很好從殘差的ACF和PACF圖形中可以看出，所有滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均和0沒有顯著的差異，均落在置信區(qū)間內(nèi)，因此我們認為殘差就是白噪聲序列，ARIMA（1，1，18）

26、模型能夠很好的識別煤炭價格最大值和最小值的數(shù)據(jù)。（5）數(shù)據(jù)處理假設(shè)分別代表第i周的煤價價格最大值和最小值。取為第i周的平均值，為第i周j天（j=1,2,3,7）。則對于第i周的有：。七、 問題三模型的建立與求解7.1模型準備回歸模型應(yīng)用十分廣泛，是一種以數(shù)理方法為基礎(chǔ)的因果型統(tǒng)計分析模型，但是在實際操作分析中通常會涉及到多重共線性的問題。如果一個多元回歸模型想做出準確有效地估計，必須消除多重共線性的影響，使解釋變量之間不相關(guān)或者相關(guān)性非常小不足以影響結(jié)果。為了消除多重共線性對回歸結(jié)果的影響，對回歸模型做出準確有效地估計，我們采用向后逐步回歸方法，篩選自變量。7.2模型介紹與其他回歸方式一樣，向

27、前逐步回歸之前也要進行線性回歸模型建立，然后計算參數(shù)，并對回歸系數(shù)進行檢驗，并逐步挑選優(yōu)勝因子，反復計算并檢驗，直到滿足條件為止。大致流程圖如下：7.3模型建立回歸模型建立，涉及n個自變量的多元線性回歸模型可表示為：為未知的回歸系數(shù)，為無規(guī)則但服從正態(tài)分布的擾動項。7.4模型求解7.4.1回歸方程確定首先申明本次回歸自變量為第一問所收集的9個指標，接下來我們利用spss軟件對這9個指標進行向前逐步回歸。最后得到煤炭價格關(guān)于生產(chǎn)成本指數(shù)與秦皇島日均最高氣溫的二元線性回歸方程。表7-1回歸模型模型 未標準化系數(shù)標準化系數(shù)t顯著性B 的 95.0% 置信區(qū)間B標準錯誤Beta下限上限1(常量)376

28、.65633.20011.345.000301.552451.760x82.153.351.8986.138.0001.3602.9472(常量)422.07230.55113.815.000351.621492.522x81.548.351.6464.417.002.7402.356x9.696.258.3942.696.027.1011.291可以看到回歸方程（x8是煤炭生產(chǎn)成本指數(shù)，x9是秦皇島日均最高氣溫）,且每個回歸系數(shù)對應(yīng)t統(tǒng)計量的p0.05，說明這些指標都與因變量線性關(guān)系顯著。7.4.2回歸模型的顯著性檢驗表7-2回歸模型檢驗 模型RR 方調(diào)整后 R 方標準估算的錯誤1.898a

29、.807.7868.8002.948b.899.8746.756模型平方和自由度均方F顯著性1回歸2917.63712917.63737.674.000b殘差696.999977.444總計3614.636102回歸3249.48321624.74135.596.000c殘差365.154845.644總計3614.63610可以看到，經(jīng)選擇后相關(guān)系數(shù)為0.899，且F統(tǒng)計量對應(yīng)p值0.05，說明回歸方程線性顯著。7.5模型結(jié)果討論根據(jù)回歸方程我們得出以下結(jié)論：1.煤炭價格與煤炭生產(chǎn)成本呈明顯正相關(guān)，且生產(chǎn)成本上升1個百分點，煤炭價格會隨之上升1.548個百分點。2.煤炭價格與氣溫有關(guān)，說明煤

30、炭價格波動是有著一定的季節(jié)性，從本模型中，可以看到，溫度每上升一度，煤炭價格上升0.696元。一定程度上來說，夏季的煤炭價格比冬季的煤炭價格更高。3.煤炭價格與市場經(jīng)濟水平有一定關(guān)系，由于煤炭生產(chǎn)成本與市場經(jīng)濟有著密不可分的關(guān)系，可以說，煤炭價格的決定與市場經(jīng)濟制度有著強烈的正相關(guān)性。7.6模型不足與改進1.由于向前逐步回歸將一些自變量給剔除在外，過度追求模型的精確性，反而在一定程度上帶來了對影響因素解釋的片面性。2.影響煤炭價格的因素有很多，在這個模型建立時，我們只利用到能收集到的有限信息，我們考慮了經(jīng)濟因素，季節(jié)因素，生產(chǎn)成本因素，煤炭存儲運輸因素等，而忽略了一些因素，而這些因素確實對煤炭

31、價格有著很大影響：（1）重大事故（如疫情，政策改革），這些事故間接地影響著煤炭價格的變動。（2）新型能源，由于科技的不斷改進與更替，新型能源在人類能源占比越來越重，這種能源競爭關(guān)系也會影響煤炭的價格變動。（3）資源因素，煤炭作為一種不可再生能源，正在慢慢衰竭，而物以稀為貴，所以煤炭的資源含有量也影響煤炭價格。3.模型改進措施， （1）收集更多重要指標的數(shù)據(jù)。 （2）從經(jīng)濟學角度，客觀地對煤炭價格進行分析。八、 問題四政策及建議根據(jù)問題三的回歸模型，可以得出煤炭價格在未來一段時間與變量處于正相關(guān)狀態(tài)，具有上升趨勢。價格變化主要受到市場經(jīng)濟，煤炭成本，氣溫以及煤炭產(chǎn)量的影響。因為隨著疫情的好轉(zhuǎn)，全

32、國對基礎(chǔ)性商品的需求必將逐步增長。在這樣的背景下，由于能源的有限性，加上能源生產(chǎn)和供應(yīng)極易受政治、經(jīng)濟和安全等因素的影響，因而必將引發(fā)能源價格的攀升以及能源供應(yīng)鏈的波動，導致煤炭價格升高，超額租金收益急劇增加，導致對礦產(chǎn)資源開發(fā)的破壞性加劇。因此，穩(wěn)定我國煤炭市場至關(guān)重要。本文在前人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)出穩(wěn)定我國煤炭市場的建議下：（1）加強國家宏觀調(diào)控，減少市場經(jīng)濟因子對價格波動的影響，提高煤炭企業(yè)集中度穩(wěn)定煤炭市場價格的主要力量在國家，國家必須發(fā)揮主體作用。我國是發(fā)展中國家，又是能源的生產(chǎn)和消費大國，基礎(chǔ)性商品的供求矛盾尤顯突出。因此，煤炭價格的波動將會嚴重影響到煤炭資源型區(qū)域經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。由

33、于煤炭的供給和需求均缺乏較大價格彈性，價格及其變動對煤炭生產(chǎn)和需求的調(diào)節(jié)作用也是有限的，所以僅僅依靠調(diào)整煤炭價格來緩解煤炭供需矛盾并不是萬全之策。政府必須在必要時通過強有力的宏觀調(diào)控來穩(wěn)定煤炭市場。（2）建立煤炭成本價格指數(shù)，減少煤炭成本因子的影響，適時建立煤炭期貨市場隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，國家對煤炭等資源的依賴程度不斷提高。在市場經(jīng)濟條件下，價格作為供求關(guān)系的“晴雨表”，可以及時、真實地反映煤炭資源的生產(chǎn)、供應(yīng)狀況。建立我國煤炭價格指數(shù)，可以及時、客觀反映煤炭資源供求狀況，從而有利于國家對煤炭資源的宏觀調(diào)控，保證國民經(jīng)濟的穩(wěn)定快速發(fā)展（3）大力發(fā)展高新科技和新能源，減少煤炭產(chǎn)量因子對于煤炭

34、價格的影響，新型技術(shù)的發(fā)展帶動煤炭工業(yè)體系的完善，提高煤炭開采效率，減少煤炭在開采過程中的損耗。發(fā)展新能源減少對煤炭的使用量，進而減少煤炭的需求量，降低對煤炭產(chǎn)量的壓力，進而減少煤炭產(chǎn)量因子對價格的影響。九、 模型評價與推廣9.1模型優(yōu)點：（1）模型盡可能多的考慮了影響煤炭市場的指標，同時對數(shù)據(jù)的處理也是利用spss處理缺失值的鄰近的線性趨勢方法，力求盡量真實地反映煤炭價格變化的實際狀況。（2）灰色關(guān)聯(lián)分析非常適合數(shù)據(jù)稀少，且自變量與因變量具有大致變化趨勢時使用。（3）在處理時間序列ARIMA(1,1,18)時，轉(zhuǎn)換函數(shù)的對數(shù)轉(zhuǎn)換，使得預(yù)測結(jié)果更加真實可信。9.2模型缺點：（1）對于預(yù)測未來3

35、1天的煤炭價格的隨機模擬方法，還可以加入一些優(yōu)化函數(shù)，例如SIGMOD函數(shù)，使得效果更加真實。（2）對于影響煤炭價格變化的指標數(shù)據(jù)難以尋找，導致問題三中的回歸方程具有很大的片面性。（3）由于數(shù)據(jù)的缺乏，問題三的逐步回歸也只是利用了近一年的煤炭價格數(shù)據(jù)，導致該模型缺乏了長期預(yù)測的能力。（4）由于預(yù)測周與月的ARIMA模型不一樣，所以造成了未來12月與未來35周的數(shù)據(jù)不一致。十、 參考文獻1王鑫.煤炭行業(yè)供給側(cè)改革政策對我國動力煤市場及價格影響研究D.武漢大學,2018.2李瑞峰朱吉茂神華研究院.從成本角度分析煤炭價格走勢N.中國煤炭報,2016-11-23(007).3趙修茗,張?zhí)?鄒紹輝.動力

36、煤期貨價格波動對我國煤炭經(jīng)濟影響研究J.中國礦業(yè),2020,29(01):34-40.4曾翔.用煤旺季即將結(jié)束，煤價或持續(xù)下跌N.中國煤炭報,2019-08-10(007).5.火電:動力煤價格下行配置價值提升J.股市動態(tài)分析,2019(31):44.6江露中信建投期貨.動力煤中長期仍將下行N.期貨日報,2019-08-08(008).7國泰君安期貨金韜.動力煤上漲驅(qū)動力減弱N.期貨日報,2019-08-06(008).8符佳.基于指數(shù)平滑法的動力煤價格預(yù)測研究J.煤炭經(jīng)濟研究,2018,38(07):6-12.9劉葦.動力煤價格影響因素的研究D.云南財經(jīng)大學,2017.附錄：matlab代碼

37、clear;clcload price.mat %price為搜集的數(shù)據(jù)，為11*10的數(shù)組Mean=mean(price);%求出每一列的均值price=price./repmat(Mean,size(price,1),1);disp(預(yù)處理后的矩陣為：);disp(price)Y=price(:,1); %母序列X=price(:,2:end); %子序列absX0Xi=abs(X-repmat(Y,1,size(X,2)%計算|X0-Xi|矩陣(在這里我們把X0定義為了Y)a=min(min(absX0Xi)%計算兩級最小差ab=max(max(absX0Xi)%計算兩級最大差brho=

38、0.5; % 分辨系數(shù)取0.5lambda=(a+rho*b)./(absX0Xi+rho*b)%計算子序列中各個指標與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)disp(子序列中各個指標的灰色關(guān)聯(lián)度分別為：)disp(mean(lambda)%求解每天的煤炭價格a=470.3,468.1,466.7,466.2,466.2;b=5.6,6.3,7.4,8.7,10.4;c=;fori=1:5forj=1:7c=c;a(i)+b(i)*(2*rand(1)-1);endend附表一2020年5月2020年5-12月2020年5月-2023年4月天預(yù)測價格（元/噸）周(日期所在周)預(yù)測價格（元/噸）月預(yù)測價格（元/噸）5

39、月1日473.42 5月6日470.362020年5月474.495月2日469.44 5月13日468.392020年6月478.535月3日465.72 5月20日468.242020年7月481.785月4日467.68 5月27日468.932020年8月484.235月5日466.42 6月3日470.632020年9月485.855月6日467.85 6月10日471.012020年10月486.655月7日469.63 6月17日471.112020年11月486.615月8日468.44 6月24日470.972020年12月485.745月9日467.56 7月1日471.5

40、92021年1月484.055月10日472.83 7月8日470.402021年2月481.535月11日468.33 7月15日469.702021年3月488.145月12日473.69 7月22日467.002021年4月493.995月13日469.84 7月29日464.852021年5月499.055月14日473.87 8月5日462.072021年6月503.305月15日462.86 8月12日463.232021年7月506.725月16日469.31 8月19日463.342021年8月509.295月17日463.58 8月26日462.442021年9月511.00

41、5月18日469.24 9月2日460.562021年10月511.845月19日469.59 9月9日459.242021年11月511.805月20日460.31 9月16日457.892021年12月510.895月21日463.07 9月23日456.552022年1月509.105月22日461.40 9月30日455.202022年2月506.465月23日469.12 10月7日453.842022年3月513.405月24日472.19 10月14日452.492022年4月519.565月25日463.49 10月21日451.122022年5月524.885月26日471.

42、08 10月28日449.762022年6月529.355月27日469.25 11月4日448.392022年7月532.955月28日457.62 11月11日447.012022年8月535.665月29日468.33 11月18日445.642022年9月537.455月30日463.84 11月25日444.252022年10月538.345月31日474.85 12月2日442.872022年11月538.2912月9日441.482022年12月537.3312月16日440.082023年1月535.4612月23日438.682023年2月532.6712月30日437.28

43、2023年3月539.982023年4月546.45附預(yù)測未來35周建模全部圖模型描述模型類型模型 ID數(shù)據(jù)模型_1ARIMA(1,1,18)擬合統(tǒng)計平均值標準誤差最小值最大值5102550平穩(wěn) R 方.295.295.295.295.295.295.295R 方.992.992.992.992.992.992.992RMSE11.919.11.91911.91911.91911.91911.91911.919MAPE1.037.1.0371.0371.0371.0371.0371.037MaxAPE16.664.16.66416.66416.66416.66416.66416.664MAE6

44、.443.6.4436.4436.4436.4436.4436.443MaxAE144.146.144.146144.146144.146144.146144.146144.146正態(tài)化 BIC5.160.5.1605.1605.1605.1605.1605.160延遲平均值標準誤差最小值最大值5102550延遲 1.000.000.000.000.000.000.000延遲 2-.005.-.005-.005-.005-.005-.005-.005延遲 3.008.008.008.008.008.008.008延遲 4.004.004.004.004.004.004.004延遲 5-.002

45、.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延遲 6.004.004.004.004.004.004.004延遲 7-.002.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延遲 8-.015.-.015-.015-.015-.015-.015-.015延遲 9.009.009.009.009.009.009.009延遲 10-.011.-.011-.011-.011-.011-.011-.011延遲 11.009.009.009.009.009.009.009延遲 12.001.001.001.001.001.001.001延遲 13.015.015.015.

46、015.015.015.015延遲 14-.002.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延遲 15.016.016.016.016.016.016.016延遲 16-.011.-.011-.011-.011-.011-.011-.011延遲 17.003.003.003.003.003.003.003延遲 18-.001.-.001-.001-.001-.001-.001-.001延遲 19-.013.-.013-.013-.013-.013-.013-.013延遲 20.026.026.026.026.026.026.026延遲 21-.020.-.020-.020-

47、.020-.020-.020-.020延遲 22-.025.-.025-.025-.025-.025-.025-.025延遲 23.020.020.020.020.020.020.020延遲 24-.006.-.006-.006-.006-.006-.006-.006模型統(tǒng)計模型預(yù)測變量數(shù)模型擬合度統(tǒng)計楊-博克斯 Q(18)離群值數(shù)平穩(wěn) R 方統(tǒng)計DF顯著性數(shù)據(jù)-模型_11.295.0.0估算標準誤差t顯著性數(shù)據(jù)-模型_1不轉(zhuǎn)換常量1.4771.648.897.370AR延遲 1-.028.205-.138.890差異1MA延遲 1-.315.201-1.564.118延遲 2-.395.075-5.275.000延遲 3-.217.090-2.409.016延遲 4-.144.064-2.243.025延遲 5-.118.053-2.225.026延遲 6-.042.049-.871.384延遲 7.019.045.416.678延遲 8.077.0451.705.089延遲 9.086.0481.