高二數(shù)學同步練習題北師大版選修

1、高二數(shù)學選修4-4練習題一選擇題1已知，下列所給出的不能表示此點的坐標的是（ ）A B C D2點，則它的極坐標是（ ）A B C D3極坐標方程表示的曲線是（ ）A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D圓4圓的圓心坐標是（ ）A B C D5在極坐標系中，與圓相切的一條直線方程為（ ）A B C D6、 已知點則為( )A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7直線的傾斜角是( ). A40 B50 C130 D1408、直線與的位置關系是( )A、平行 B、垂直 C、相交不垂直D、與有關，不確定9.兩圓,的公共部分面積是( )A. B. C. D.10.已知點的球坐標是

2、,的柱坐標是,則=( ).A B C D11.直線的參數(shù)方程是（ ）。A.（t為參數(shù)） B. （t為參數(shù)） C. （t為參數(shù)） D. （t為參數(shù)）12.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（ ）。A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分13.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。A. B. C. ， D. ， 14.在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。A. B. C. D. 但15. 已知過曲線上一點P原點O的直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（ ）A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、16.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的

3、方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關系是（ ）。A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離0xy0xy0xy0xy17.參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線是（ ）。A B C D18若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A BC D19下列在曲線上的點是（ ）A B C D 20將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A B C D二填空題21.若A，B，則|AB|=_，_。（其中O是極點）22.極點到直線的距離是_ _。23.極坐標方程表示的曲線是_ _。24.直線過點，傾斜角是，且與直線交于，則的長為 。25.極坐標方程化為直角坐標方程是 26.圓心為，半徑為3的圓的極坐標方程為 27

4、.已知直線的極坐標方程為，則極點到直線的距離是 28.在極坐標系中，點P到直線的距離等于_。29.與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是_。30.在同一平面直角坐標系中，直線變成直線的伸縮變換是 。31.在極坐標中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，則|AB|= 。32.設直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為 。33.34.直線的斜率為_。35.參數(shù)方程的普通方程為_。36.已知直線與直線相交于點，又點，則_。三、解答題：37. 把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線： （為參數(shù)）； （為參數(shù)）38.求以橢圓內一點A(1，1)為中點的弦所在直線的方程。）3

5、9.已知x、y滿足，求的最值。40. 如圖，點A在直線x=5上移動，等腰OPA的頂角OPA為120（O，P，A按順時針方向排列），求點P的軌跡方程。 41. 如圖，過拋物線（0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；求弦AB中點M的軌跡方程。42. 在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風中心250千米以內的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響？持續(xù)多長時間？ （注：，）高二數(shù)學選修4-4練習題參考答案一 選擇題題號12345678910答案ACDAB

6、DBBCA題號11121314151617181920答案CBDADBDDBC二填空題21. 5，6 22.。 23. 24.。25.；26；27.； 28.；29 30； 31； 32； 33。34. 35. 36. 三解答題37解：曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。38解：設以A(1，1)為中點的弦所在的直線方程為，把它代入得即弦以A(1，1)為中點，交點所對應的參數(shù)和有：0 0，所求的直線方程為即x4y5039. 解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當時，S有最大值，為當時，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。40.解：取O為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，則直線x=5的極坐標方程為rcosq=5 設A（r0，q0），P（r，q） 把代入，得點P的軌跡的極坐標方程為： 0xyAMB41.解：依題意可知直線OA的斜率存在且不為0設直線OA的方程為（）聯(lián)立方程 解得 以代上式中的，解方程組解得 A（，），B（，）。設AB中點M（x，y），則由中點坐標公式，得消去參數(shù)k，得 ；即為M點軌跡的普通方程。42解：如圖，以氣象臺為坐標原點，正東方向為x軸正方向，建立直角坐標系，則現(xiàn)在臺風中心B1的坐標為（-300，0）。根據(jù)題意，可知，t小時后，B的坐標為