2017年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2017雅安）2017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C1D12（3分）（2017雅安）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A等腰梯形 B平行四邊形 C等邊三角形 D菱形3（3分）（2017雅安）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）AP（2，3），Q（3，2）BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，-32）DP（2，3），Q（3，2）4（3分）（2017雅安）下面哪幅圖，可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果成熟后從樹(shù)上下落

2、過(guò)程中（落地前），速度變化的情況（）ABCD5（3分）（2017雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的兩根，且x1x2=3，則k的值為（）A1B2C3D46（3分）（2017雅安）由若干個(gè)相同的小正方體，擺成幾何體的主視圖和左視圖均為，則最少使用小正方體的個(gè)數(shù)為（）A9B7C5D37（3分）（2017雅安）一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x27x+12=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A12B13C14D12或148（3分）（2017雅安）下列命題中的真命題是（）相等的角是對(duì)頂角 矩形的對(duì)角線互相平分且相等 垂直于半徑的直線是圓的切線 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊

3、形是平行四邊形ABCD9（3分）（2017雅安）一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86，89，78，93，90則這5名學(xué)生成績(jī)的平均分和中位數(shù)分別是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，9310（3分）（2017雅安）下列計(jì)算正確的是（）A3x22x2=1B-x3=x-xCxy1y=xDx2x3=x511（3分）（2017雅安）如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，則四邊形ABCD的面積是（）A332B3C23D412（3分）（2017雅安）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BE上的點(diǎn)，且

4、FE=13BE，則點(diǎn)F到邊CD的距離是（）A3B103C4D143二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）13（3分）（2017雅安）細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000 001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 001為 14（3分）（2017巴中）分解因式：a39a= 15（3分）（2017雅安）O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是 16（3分）（2017雅安）分別從數(shù)5，2，1，3中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為 17（3分）（2017雅安）定義：若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)請(qǐng)寫(xiě)

5、出函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的解析式 三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（10分）（2017雅安）（1）計(jì)算：（12）3+|32|（2017）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：（1x-2+1）（x+1x-2），其中x=42sin3019（9分）（2017雅安）某校開(kāi)展對(duì)學(xué)生“勞動(dòng)習(xí)慣”情況的調(diào)查，為了解全校500名學(xué)生“主動(dòng)做家務(wù)事”的情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 次數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 6 13 12（1）根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)；（2）若在

6、被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，則抽到的學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”不多于2次的概率是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)20（9分）（2017雅安）如圖，ABC中，A（4，4），B（4，2），C（2，2）（1）請(qǐng)畫(huà)出將ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1BlC1；（2）求出A1BlC1的余弦值；（3）以O(shè)為位似中心，將A1BlC1縮小為原來(lái)的12，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出A2B2C221（10分）（2017雅安）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，AE=2，求菱形BEDF的面積2

7、2（9分）（2017雅安）校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價(jià)，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí)，銷售量為50件（1）設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷售量為y件請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷售利潤(rùn)定為60元，則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？23（10分）（2017雅安）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D，E在O上，A=2BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，C=ABD（1）求證：CE是O的切線；（2）若BF=2，EF=13，求O的半徑長(zhǎng)24（12分）（2017雅安）如圖，已知拋物線y=x

8、2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（l，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，連接BD（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)P在直線BD上，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，作PFx軸于F，點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)F，N，G，M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2017年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2017雅安）2017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C1D1【考點(diǎn)】15

9、：絕對(duì)值【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：2017的絕對(duì)值是2017，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2017雅安）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等腰梯形B平行四邊形C等邊三角形D菱形【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、

10、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2017雅安）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）AP（2，3），Q（3，2）BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，-32）DP（2，3），Q（3，2）【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積是否相等即可得到結(jié)論【解答】解：A、（2）（3）3（2），故點(diǎn)P，Q不在同一反比例函數(shù)圖象上；B、2（3）32，故

11、點(diǎn)P，Q不在同一反比例函數(shù)圖象上；C、23=（4）（-32），故點(diǎn)P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上；D、（2）3（3）（2），故點(diǎn)P，Q不在同一反比例函數(shù)圖象上；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵4（3分）（2017雅安）下面哪幅圖，可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果成熟后從樹(shù)上下落過(guò)程中（落地前），速度變化的情況（）ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)蘋(píng)果下落過(guò)程中的速度是隨時(shí)間的增大逐漸增大的，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法【解答】解：根據(jù)常識(shí)判斷，蘋(píng)果下落過(guò)程中的速度是隨時(shí)間的增大逐漸增大的，A、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、速度隨時(shí)間的增大而增

12、大，故本選項(xiàng)正確；C、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、速度隨時(shí)間的增大不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的確認(rèn)，根據(jù)速度隨時(shí)間的增大而增大確定函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵5（3分）（2017雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的兩根，且x1x2=3，則k的值為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=k1，結(jié)合x(chóng)1x2=3可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的兩根，x1x2=k1x1x2=3，k1=3，解得：k=2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，

13、牢記兩根之積等于ca是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017雅安）由若干個(gè)相同的小正方體，擺成幾何體的主視圖和左視圖均為，則最少使用小正方體的個(gè)數(shù)為（）A9B7C5D3【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少為3個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)主視圖和左視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵7（3分）（2017雅安）一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x27x+12=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A12B13C14D12或14【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法；K6：三角形三邊關(guān)系；K

14、H：等腰三角形的性質(zhì)【分析】通過(guò)解一元二次方程x27x+12=0求得等腰三角形的兩個(gè)腰長(zhǎng)，然后求該等腰三角形的周長(zhǎng)【解答】解：由一元二次方程x27x+12=0，得（x3）（x4）=0，x3=0或x4=0，解得x=3，或x=4；等腰三角形的兩腰長(zhǎng)是3或4；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是3時(shí)，3+3=6，構(gòu)不成三角形，所以不合題意，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是4時(shí)，068，所以能構(gòu)成三角形，所以該等腰三角形的周長(zhǎng)=6+4+4=14；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了一元二次方程因式分解法、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)解答該題時(shí)，采用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想8（3分）（2017雅安）下列命題中的真命題是（）相等

15、的角是對(duì)頂角 矩形的對(duì)角線互相平分且相等 垂直于半徑的直線是圓的切線 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形ABCD【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、切線的判定、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤矩形的對(duì)角線互相平分且相等，正確垂直于半徑的直線是圓的切線，錯(cuò)誤順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、切線的判定、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型9（3分）（2017雅安）一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86，89，78，93，90則這5

16、名學(xué)生成績(jī)的平均分和中位數(shù)分別是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，93【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：這5名學(xué)生的成績(jī)重新排列為：78、86、89、90、93，則平均數(shù)為：78+86+89+90+935=87.2，中位數(shù)為89，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017雅安）下列計(jì)算正確的是（）A3x22x2=1B-x3=x-xCxy1y=xDx2x3=x5【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；6A：分式的乘除法【

17、分析】直接利用二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、分式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、3x22x2=x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-x3=x-x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy1y=xy2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x3=x5，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、分式的乘除運(yùn)算，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11（3分）（2017雅安）如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，則四邊形ABCD的面積是（）A332B3C23D4【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【專題】552：三角形【分析】延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)已知角度和邊的長(zhǎng)

18、度解直角三角形解出需要的邊的長(zhǎng)度，利用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積，即可得到四邊形ABCD的面積【解答】解：如圖所示，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E，A=C=90，B=60，E=30，RtADE中，AE=ADtan30=133=3，RtBCE中，CE=tan60BC=32=23，四邊形ABCD的面積=SBCESADE=122231213=23123=323，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形以及根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積的能力解題時(shí)注意：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半12（3分）（2017雅安）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E為AD的中點(diǎn)

19、，F(xiàn)為線段BE上的點(diǎn)，且FE=13BE，則點(diǎn)F到邊CD的距離是（）A3B103C4D143【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】55D：圖形的相似【分析】過(guò)E作EGCD于G，過(guò)F作FHCD于H，過(guò)E作EQBC于Q，依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到HP=CQ=3，F(xiàn)P=13BQ=1，進(jìn)而得出FH=1+3=4【解答】解：如圖所示，過(guò)E作EGCD于G，過(guò)F作FHCD于H，過(guò)E作EQBC于Q，則EGFHBC，ABEQCD，四邊形CHPQ是矩形，ABEQCD，AEED=BQQC，E是AD的中點(diǎn)，BQ=CQ=3，HP=CQ=3，F(xiàn)PBQ，EFEB=FPBQ，F(xiàn)E=13BE，F(xiàn)P=13BQ=1，F(xiàn)

20、H=1+3=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）13（3分）（2017雅安）細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000 001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 001為1106【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

21、的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 1=1106，故答案為：1106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14（3分）（2017巴中）分解因式：a39a=a（a+3）（a3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39a=a（a232）=a（a+3）（a3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3分）（20

22、17雅安）O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是4OP5【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理【分析】因?yàn)镺的直徑為10，所以半徑為5，則OP的最大值為5，OP的最小值就是弦AB的弦心距的長(zhǎng)，所以，過(guò)點(diǎn)O作弦AB的弦心距OM，利用勾股定理，求出OM=4，即OP的最小值為4，所以4OP5【解答】解：如圖：連接OA，作OMAB與M，O的直徑為10，半徑為5，OP的最大值為5，OMAB與M，AM=BM，AB=6，AM=3，在RtAOM中，OM=52-32=4，OM的長(zhǎng)即為OP的最小值，4OP5故答案為：4OP5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是確定OP的最小

23、值，所以求OP的范圍問(wèn)題又被轉(zhuǎn)化為求弦的弦心距問(wèn)題，而解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r2=d2+（a2）2成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)16（3分）（2017雅安）分別從數(shù)5，2，1，3中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為13【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】先依據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后依據(jù)樹(shù)狀圖確定出所有情況，以及符合題意的情況，最后，再依據(jù)概率公式求解即可【解答】解：如圖所示：由樹(shù)狀圖可知，共有12中可能的情況，兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)的共有4種情況，所以所取

24、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)的概率為412=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是列表法與樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵17（3分）（2017雅安）定義：若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的解析式y(tǒng)=12x12【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】求出函數(shù)和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求出即可【解答】解：y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，即函數(shù)和x軸的交點(diǎn)為（12，0），和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），所以函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，12和（1，0），設(shè)反函數(shù)的

25、解析式是y=kx+b，代入得：&b=-12&k+b=0，解得：k=12，b=12，即y=12x12，故答案為：y=12x12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能求出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（10分）（2017雅安）（1）計(jì)算：（12）3+|32|（2017）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：（1x-2+1）（x+1x-2），其中x=42sin30【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】11 ：計(jì)算題【分析】（1）首先

26、計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可（2）首先化簡(jiǎn)（1x-2+1）（x+1x-2），然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的算式即可【解答】解：（1）（12）3+|32|（2017）0=8+231=93（2）（1x-2+1）（x+1x-2）=x-1x-2(x-1)2x-2=1x-1x=42sin30=4212=3原式=13-1=12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，注意先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值19（9分）（2017雅安）某校開(kāi)展對(duì)學(xué)生“勞動(dòng)習(xí)慣”情況的調(diào)查，為了解全校500名學(xué)生“主動(dòng)做家務(wù)事”的情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生

27、一周“主動(dòng)做家務(wù)事”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 次數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 6 13 12（1）根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)；（2）若在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，則抽到的學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”不多于2次的概率是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)【考點(diǎn)】X4：概率公式；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）先用一周“主動(dòng)做家務(wù)事”0次的人數(shù)除以所占的百分比求出被抽查學(xué)生人數(shù)，再分別減去“主動(dòng)做家務(wù)事”0、1、2、4次的人數(shù)即可求解；（2）讓一周“主動(dòng)做家務(wù)事”

28、不多于2次的人數(shù)除以被抽查學(xué)生人數(shù)即為所求的概率；（3）用樣本估計(jì)總體可求全校學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)【解答】解：（1）612%=50（人），50（3+6+13+12）=16（人）答：一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)是16人；（2）（3+6+13）50=2250=0.44答：抽到的學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”不多于2次的概率是0.44；（3）5001650=160（人）答：估計(jì)全校學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事”3次的人數(shù)是160人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題20（9分）（2017雅安）如圖，ABC中，

29、A（4，4），B（4，2），C（2，2）（1）請(qǐng)畫(huà)出將ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1BlC1；（2）求出A1BlC1的余弦值；（3）以O(shè)為位似中心，將A1BlC1縮小為原來(lái)的12，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出A2B2C2【考點(diǎn)】SD：作圖位似變換；Q4：作圖平移變換；T7：解直角三角形【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用余弦的定義結(jié)合勾股定理得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1BlC1，即為所求；（2）A1BlC1的余弦值為：DB1B1C1=425=255；（3）如圖所示：A2B2C2，即為

30、所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及平移變換和解直角三角形，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21（10分）（2017雅安）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，AE=2，求菱形BEDF的面積【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，則可證得OE=OF，OD=OB，可證四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，可證得四邊形BEDF為菱形；（2）由正方形的邊長(zhǎng)可求得BD、AC的長(zhǎng)，則可求得EF的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式可求得其面積【解答】（1）證明：

31、如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD為正方形，BDAC，OD=OB=OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，四邊形BEDF為菱形；（2）解：正方形邊長(zhǎng)為4，BD=AC=42，AE=CF=2，EF=AC22=22，S菱形BEDF=12BDEF=124222=8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，掌握對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵22（9分）（2017雅安）校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價(jià)，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元

32、/件時(shí)，銷售量為50件（1）設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷售量為y件請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷售利潤(rùn)定為60元，則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由“銷售額=銷售量單價(jià)”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該物品的售價(jià)應(yīng)定為x元/件，結(jié)合“利潤(rùn)=銷售量差價(jià)”列出函數(shù)式，并解答【解答】解：（1）依題意得：xy=506=300，則y=300x；（2）設(shè)該物品的售價(jià)應(yīng)定為x元/件，依題意得：60=300x（x4），解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是方程的根且符合題意答該物品的售價(jià)應(yīng)定為5元/件【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練

33、掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2017雅安）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D，E在O上，A=2BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，C=ABD（1）求證：CE是O的切線；（2）若BF=2，EF=13，求O的半徑長(zhǎng)【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OE，首先得出ABDOCE，進(jìn)而推出OCE=90，即可得到結(jié)論；（2）連接BE，得出OBEEBF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出OB的長(zhǎng)，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OE，則BOE=2BDE，又A=2BDE，BOE=A，C=ABD，A=BOE，ABDOCEADB=OEC，又AB是直徑，OEC=ADB=90CE與O相切；（2）解：