必背公式默寫紙

1、.初中數(shù)學公式、定理大全第一節(jié) 圖形1、 點、線、角1 有且只有一條直線 2 兩點之間 最短 3 補角定理： 4 余角定理： 5 過一點有 和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中， 最短 2、 平行7 平行公理 經(jīng)過直線外一點， 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么 9 平行線判定定理： 10 平行線性質(zhì)定理： 3、 三角形內(nèi)角11三邊關(guān)系： 定理 推論 12 三角形內(nèi)角和定理 ；直角三角形的兩個 13 外角推論： 推論1 三角形的一個外角 推論2 三角形的一個外角 4、 全等三角形14 全等三角形的性質(zhì)： ； ； 15全等判定： (簡稱 ) ：有 的兩個三角形全等 (

2、簡稱 ) ：有 的兩個三角形全等 (簡稱 ) ：有 的兩個三角形全等 (簡稱 ) ：有 的兩個三角形全等 (簡稱 ) ：有 的兩個 三角形全等 5、 角平分線16 角平分線定理： 逆定理： 17 角的平分線是 所有點的集合 6、 等腰三角形18 等腰三角形的性質(zhì)定理 ： (即 ） 推論1 等腰三角形頂角的 19 等邊三角形的性質(zhì)定理： 20 等腰三角形的判定定理 ： （ ） 21等邊三角形的判定： 是等邊三角形 是等邊三角形 7、 直角三角形22 30直角三角形： 三邊關(guān)系： 23 45直角三角形三邊： ； 120等腰三角形三邊 24 直角三角形斜邊中線定理： 25 勾股定理 ： 勾股定理的逆

3、定理 ： 8、 軸對稱26 軸對稱性質(zhì)定理：定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是 形 定理2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是 定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在 27 線段垂直平分線定理 ： 逆定理 ： 28線段的垂直平分線可看作 的所有點的集合 9、 多邊形內(nèi)、外角和29多邊形內(nèi)角和定理 ： 30多邊形外角和定理 ： 31 正n邊形求一個外角公式 ；一個內(nèi)角等于 或 10、 平行四邊形32平行四邊形性質(zhì)定理：: 33推論 夾在兩條平行線間的平行線段 ；平行線間的距離處處 34平行四邊形判定定理： 11、 矩形35矩形性質(zhì)定理： 36矩形判定定

4、理： 十二、菱形37菱形性質(zhì)定理： 38菱形面積= = 39菱形判定定理： 13、 正方形40正方形性質(zhì)定理 ： 41正方形判定定理： 14、 中心對稱42定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 的 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被 平分 逆定理 如果兩個圖形的 都經(jīng)過某一點，并且被這一點 ，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 十五、等腰梯形43等腰梯形性質(zhì)定理 44等腰梯形判定定理 45平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必 另一腰 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直

5、線，必 第三邊 16、 中位線46 三角形中位線定理 47 梯形中位線定理 十七、比例性質(zhì)48 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么 如果ad=bc,那么 (2)合比性質(zhì) 如果 ,那么 (3)等比性質(zhì) 如果(b+d+n0),那么 18、 相似49 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段 ，那么這條直線平行于三角的第三邊 50平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊 51 定理 平行于三

6、角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形 52 相似三角形判定定理：判定定理1 兩三角形相似（簡稱 ） 判定定理2 ，兩三角形相似（簡稱 ） 判定定理3 ，兩三角形相似（簡稱 ）53 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形 射影定理：在RtABC中，ACB=90，CDAB交AB于點D，則有 ； ； ；54 性質(zhì)定理1 都等于相似比 性質(zhì)定理2 等于相似比 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于 19、 三角函數(shù)Sin（ ）= Cos（余弦）= Tan （正切）=55 任意銳角的正弦值等于 的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的 56 平方關(guān)系 一些特

7、殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 30 45 60sincostan二十、圓57圓的定義：圓是 的點的集合； 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是 的圓 。58到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線 的一條直線 （1）弦：連接 任意兩點的線段叫做弦。 （2）直徑： 叫做直徑。直徑等于半徑的2倍。 （3）半圓：圓的任意一條 的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 （4）弧、優(yōu)弧、劣?。?任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅枴啊北硎?，以A，B為端點的弧記作“ ”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做 （多用 字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤?字母表示）59過三點的圓 1

8、、過三點的圓： 的三個點確定一個圓。2、三角形的外接圓： 的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是 ，它叫做這個三角形的外心。 4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）： 60垂徑定理及其推論 垂徑定理： 。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且 。（2） ，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的 垂直平分弦，并且 。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧 。垂徑定理及其推論可概括為： 直徑 知二推三 61 圓是以 為對稱中心的中心對稱圖形。圓還是是 圖形， 是它的對稱軸。62弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 1、圓心角： 的角叫做圓心角。2、弦

9、心距：從 叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在 中，相等的圓心角所對的 ，所對的 ，所對的弦的 相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。63圓周角定理及其推論 1、圓周角： 的角叫做圓周角。2、圓周角定理： 。推論1：同弧或等弧所對的圓周角 ；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧 。推論2： 所對的圓周角是直角；90的圓周角 。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是 。64點和圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑是r， 的距離為d，則有： 點P在O ； 點P在O ； 點P在O 。65直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓

10、有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有 公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有 公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓 公共點時，叫做直線和圓相離。如果O的半徑為r，圓心O到 的距離為d,那么：直線l與O ； 直線l與O ； 直線l與O ；66切線的判定和性質(zhì) 1、切線的判定定理： 。2、 切線的性質(zhì)定理：圓的切線 的半徑。3、 切線的判定方法： ； 。67切線長定理 1、切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上， 的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理： 68三角形的內(nèi)切圓 1、三角形的內(nèi)切圓： 的

11、圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是 ，它叫做三角形的內(nèi)心。69 正多邊形和圓直角三角形等邊三角形正方形外接圓半徑R 內(nèi)切圓半徑r 任意三角形面積、周長、內(nèi)切圓半徑關(guān)系：S= 正三角形面積= 70弧長和扇形面積 1、弧長公式： ；扇形面積公式： 其中n是 ，R是 ，是 。2、圓錐的側(cè)面積： 其中是圓錐的 ，r是 。71、相交弦定理O中，弦AB與弦CD相交與點E，則 72、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的 。PADBC如圖 即： = 73、切割線定理PA為O切線，PBC為O割線，則 74、割線定理P

12、AD和PBC為O割線，則 第2節(jié) 數(shù)與式、統(tǒng)計1、無理數(shù)估算 求一個無理數(shù)的整數(shù)部分或小數(shù)部分，必須先把無理數(shù)放縮在兩個相鄰的整數(shù)之間，可以采用先將無理數(shù)做平方，使得平方放縮在兩個相鄰整數(shù)的平方之間。若a是一個無理數(shù)，m，n是相鄰的兩個整數(shù)，且，則a的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 。 2、相反數(shù)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點 ，到 的距離相等。如果a與b互為相反數(shù)，則有 3、若|a|=a，則a 0；若|a|=-a，則a 0。 4、倒數(shù)（1）如果a與b互為倒數(shù)，則有 ，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 。 沒有倒數(shù)。（2）若 a、b互為負倒數(shù). 5、平方根正數(shù)有 平方根，且他們互為 ；零的平

13、方根是 ； 沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“ ”。6、 相關(guān)公式：； ；.7、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從 都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。8、科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫做的形式，其中 ，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。9、冪的運算（逆運算同樣成立）：； ；10、 乘法公式:完全平方 ； ； 平方差 ； 立方和差 ； 11、 因式分解的一般步驟：口訣：一提 。12、 乘法公式與因式分解 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 變形為 a2+b2= a2-2ab+b2=(a-b)2 變形為 a2+b2= 十字相乘法

14、分解因式：ax2+bx+c= 其中x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根13、分式有意義的條件： 分式有的值為0： ， 。分式有的值為正數(shù)，則 。分式有的值為整數(shù)，則 。14、 一元二次方程的求根公式： 根的判別式： 根與系數(shù)的關(guān)系 注：又叫韋達定理，前提必須化成一般形式ax2+bx+c=0 以x1、x2為根的一元二次方程是： 15、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么， 叫做這n個數(shù)的平均數(shù)。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 ，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。16、眾數(shù)：在一組數(shù)

15、據(jù)中， 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。17、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按 ，把處在 位置的一個數(shù)據(jù)（或 的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。18、方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 19、頻率分布的有關(guān)概念極差： 頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的 頻率：每一小組的 （樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。第3節(jié) 函數(shù)1、 平面直角坐標系 1、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 ；點P(x,y)在第二象限 ；點P(x,y)在第三象限 ；點P(x,y)在第四象限 ；2、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上 ；點P(x,y)在y軸上 ；

16、點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 ；3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在 x與y相等點P(x,y)在 x與y互為相反數(shù)4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點 。位于平行于y軸的直線上的各點 。5、關(guān)于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p關(guān)于x軸對稱 點P與點p關(guān)于y軸對稱 點P與點p關(guān)于原點對稱 6、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點P(x,y)到原點的距離等于 7、中點坐標公式和坐標距離公式點A(x1,y1)和點B(X2,y2)：中點坐標為 兩點AB= 若AB平行x軸或y軸，則AB= 2、 正比例函數(shù)和一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0， ）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k0b0 圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。b0 圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。K0 圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。b0k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在 象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而 。x的取值范圍是 ， y的取值范圍是 ；當k0時， ； 0時， 與對稱軸有關(guān)：對稱軸為 ，口訣 表示拋物線與y軸的交點坐標： 3、 二次