兩套單招考試數(shù)學試題含答案

1、高職單招數(shù)學模擬試題（一）1設集合，則 A B C D2函數(shù)的最小正周期是A B C D3下列函數(shù)中，在上是減函數(shù)的是A B C D4不等式組表示的平面區(qū)域是5方程的根所在的區(qū)間是A B C D6已知向量a，b，且ab，則A B C D7函數(shù)的圖像大致是8不等式的解集是A B CD9已知，則A B C D10在某五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如下下列說法正確的是A在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定B在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定C在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定D在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定二、填空題（本大題有3

2、小題，每小題4分，共12分。把答案填在題中的橫線上） 11若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則 12某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有 人13已知的三個內(nèi)角所對的邊分別是，且，則 三、解答題（本大題有3小題，共38分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列的前項和，且（1）求； （2）令，計算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結論15（本小題滿分13分）已知兩點，圓以線段為直徑（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行于，且被圓截得的弦的長是4，求直線的方程16（本小題滿分13分

3、）如圖，在四面體中，且分別為的中點（1）求證： ；（2）在棱上是否存在一點，使得平面？證明你的結論高職單招數(shù)學模擬試題（一）參考答案1B 2C 3A 4B 5C6A 7D 8D 9D 10C 111 125 13重點提示：14.學生應該背誦等差等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。15.背誦點到直線的距離公式。相切時d=r 直線截圓的弦長公式。16. 背誦立體幾何的證明公式。14. 本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關概念，等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；考查簡單的推理論證能力和基本運算能力滿分8分解：（1）設數(shù)列an的公差為d，那么5a1+54d=15. （2分）把a1=-1代入上式，得d=

4、2.（3分）因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.（4分）（2）根據(jù)，得b1=，b2=2，b3=8.（5分）由此推測bn是等比數(shù)列.（6分）證明如下：由（1）得，an+1-an=2，所以（常數(shù)），因此數(shù)列bn是等比數(shù)列.（8分）15. 本小題主要考查直線與圓的方程，圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關系等基礎知識；考查邏輯推理能力和運算能力；考查數(shù)形結合思想在解決問題中的應用滿分8分解法一：（1）O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑，圓心C（3，0），半徑r=3，（2分）圓C的方程為（x-3）2+y2=9.（4分）（2） （5分）設直線的方程為（6分）又（7分） （8分）解法二：（1

5、）同解法一（2）（5分）設直線的方程為由設 （6分），（7分）又（8分）16.本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，直線與直線、直線與平面平行的判定與性質(zhì)；考查空間想象能力，邏輯推理、論證能力和利用知識分析問題、解決問題能力滿分8分(1) 證明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,（1分）又（2分）又（3分）（4分）(2)解：存在，且G是棱PA的中點（5分）證明如下:在中，F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點, （6分） 同理可證：（7分） 又（.8分）高職單招數(shù)學模擬試題（二） 1已知集合，那么集合等于（ ）（A） （B） （C） （D）2在等比數(shù)列中，已知，那么等于(A)6 (

6、B)8 (C)10 (D)163已知向量，那么等于（ ）A.（1,11） B. （4,7） C.（1,6） D（5,4）4函數(shù)的定義域是（ ）(A) (B) (C) (D)5如果直線與直線平行，那么的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 6不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7實數(shù)的值為（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 208在中，那么的值是（ ） A B C D9當時，的最小值是（ ） A 1 B 2 C D 410已知函數(shù) 如果，那么實數(shù)的值為（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或211已知向量，且，那么實數(shù)的值為 12右圖是甲、乙兩名

7、同學在五場籃球比賽中得分情況的莖葉圖那么甲、乙兩人得分的標準差 （填,=）是否開始n=1輸出n=n+1n3結束13某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的的最大值為 14. 設等差數(shù)列 的公差不為 ，且 ， 成等比數(shù)列（1）求 的通項公式；（2）設數(shù)列 的前 項和為 ，求使 成立的 的最小值15.在三棱錐P-ABC中，側棱PA底面ABC,ABBC,E,F分別是BC,PC的中點(I)證明：EF平面PAB;(II)證明：EFBC16已知向量，函數(shù)(I)如果，求的值；(II)如果，求的取值范圍高職單招數(shù)學模擬試題（二）參考答案1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、B 10、A 11、 ； 12、 ；13、45；14. （1） 設等差數(shù)列 的公差為 ，因為 ， 成等比數(shù)列，所以 ，即 ，解得 或 （舍去），所以 的通項公式為 （2） 因為 ，所以 ，依題意有 ，解得 ，使 成立的 的最小值為 15、(I)證明：E,F分別是BC,PC的中點，EFPBEF 平面PAB, PB 平