XX八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料二元一次方程的解法范文整理

1、XX八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：二元一次方程的解法 一、目標(biāo)與要求 認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組。 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解。 會(huì)用代入法解二元一次方程組。 初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。 通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。 使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。 通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。 二、重點(diǎn) 用代入消元法解二元一次方程組; 理解二元一次方程組的解的意義。 三、難點(diǎn) 求二元一次方程的正整數(shù)解;

2、 探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。 四、結(jié)構(gòu)圖 五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié) 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c。 如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。二元一次方程組，則一般有一個(gè)解，有時(shí)沒(méi)有解，有時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)解。 二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩

3、個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。 消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。 歸納：基本思路：“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未 知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 教科書(shū)中沒(méi)有的幾種解法 加減-代入混合使用的方法： 特點(diǎn)：兩方程相加減，單個(gè)x或單個(gè)y，這樣就適用接下來(lái)的代入消元。 換元法 特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的

4、代數(shù)式，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。 設(shè)參數(shù)法 列方程解應(yīng)用題步驟： 審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 設(shè)元。 直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 尋找相等關(guān)系，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及檢驗(yàn)。 答案。 綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 0.三元一次方程組：如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

5、一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。舉例如下： 1.三元一次方程組解法： 主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。 簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法步驟： 思路：解三元一次方程組的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加減法。 步驟：利用代入法或加減法，消去一個(gè)未知數(shù)，得出一個(gè)二元一次方程組; 解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值; 將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，把這三個(gè)數(shù)寫(xiě)在一起的就是所求的三元一次方程組的解。 靈活運(yùn)用加減消元法，代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 一、二元一次方程概念 二元一次方

6、程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 二、二元一次方程解答方法 代入消元法解二元一次方程組： 基本思路：未知數(shù)又多變少。 消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表

7、示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 代入法解二元一次方程組的一般步驟： 從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，即寫(xiě)成y=ax+b的形式，即“變” 將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，即“代”。 解出這個(gè)一元一次方程，求出x的值，即“解”。 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 把x、y的值用聯(lián)立起來(lái)即“聯(lián)” 加減消元法解二元一次方程組 兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減

8、，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 用加減消元法解二元一次方程組的解 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。 把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”。 解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未煮熟的值，即“解”。 將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代”。 把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用聯(lián)立起來(lái)，即“聯(lián)”。 換元法 例2，+=8 -=4 令x+5=,y-4=n 原方程可寫(xiě)為 +n=8 -n=4 解得=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。 另類換元 例3，x:y=1:4 x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可寫(xiě)為：5t+6*4t=29 t=29 t=1 所以x=1,y=4 三、二元一次方程組應(yīng)用題 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即： 審：通過(guò)