人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：12.2.三角形全等的判定

1、12.2.三角形全等的判定 主備人： 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力 1. 掌握用sss、sas、asa和aas證明兩個(gè)三角形全等，并會(huì)用hl證明兩個(gè)直角三角形全等。2. 能靈活運(yùn)用全等三角形的證明方法解決線段或角相等的問(wèn)題。 過(guò)程和方法 1. .經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程2. 使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)如何探索研究問(wèn)題,并初步體會(huì)分類思想,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度和價(jià)值觀 1.通過(guò)畫(huà)圖、比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。2.使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用4個(gè)判定

2、方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明教學(xué)難點(diǎn)探究三角形全等的條件教學(xué)方法 ： 合作探究式教具準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī) 課時(shí)安排：4課時(shí)課型：新授課 教案檢查簽名： 12.2三角形全等的判定1教學(xué)過(guò)程：一. 復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性質(zhì)？3、若abcdef,點(diǎn)a與點(diǎn)d,點(diǎn)b與點(diǎn)e是對(duì)應(yīng)點(diǎn),試寫(xiě)出其中相等的線段和角二、新課講解問(wèn)題1：如圖:在abc和def中,ab=de,bc=ef,ac=df, a=d, b=e, c=f,則abc和def全等嗎?問(wèn)題2: abc和def全等是不是一定要滿足ab=de,bc=ef,ac=df, a=d, b=e, c=f這六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩

3、個(gè)或三個(gè)條件,這兩個(gè)三角形全等嗎?一個(gè)條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個(gè)條件可分為：兩個(gè)邊相等、兩個(gè)角相等、一組邊一組角相等探究一：1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一個(gè)角：2.給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：?jiǎn)栴}3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個(gè)條件有幾種情形呢？3.給出三個(gè)條件 教案檢查簽名： 三個(gè)條件可分為：三條邊相等、三個(gè)角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等例：畫(huà)abc,使ab=2,ac=3,bc=4畫(huà)法:1.畫(huà)線段bc=4 2.分別以a、b為圓心，以2和3為半徑作弧，交于點(diǎn)c。則abc即為所求的三角形把你畫(huà)

4、的三角形與其同桌所畫(huà)的三角形剪下來(lái)，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？歸納：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊邊邊” 或“ sss ”用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在abc和 def中ab=debc=efca=fd abc def（sss）例1填空：、在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在aob和doc中ao=do(已知)_=_(已知)bo=co(已知) aobdoc（sss）例. 如下圖，abc是一個(gè)剛架，ab=ac，ad是連接a與bc中點(diǎn)d的支架。 求證： abd ac d 教案檢查簽名： 證明：d是bc中點(diǎn) bd=cd 在abd和acd中： ab=ac （已知） ad=ad （

5、公共邊） bd=cd （已證） abdacd（sss）三角形全等書(shū)寫(xiě)步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3.寫(xiě)出全等結(jié)論三、課堂練習(xí)課本37頁(yè)1、2四、課堂小結(jié)1.本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。2.證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)步驟。3.證明三角形全等應(yīng)注意的問(wèn)題。五、布置作業(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思 教案檢查簽名： 12.2三角形全等的判定3 教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義；sss；sas2師

6、在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、新課講授師三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對(duì)邊 做一做： 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫(huà)的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫(huà)一個(gè)三角形abc，能不能作一個(gè)abc，使a=a、b=b、ab=ab呢？先用量角器量出a與b的度數(shù)，再用直尺量出ab的邊長(zhǎng) 畫(huà)線段ab

7、，使ab=ab 分別以a、b為頂點(diǎn)，ab為一邊作dab、eba，使dab=cab，eba=cba 射線ad與be交于一點(diǎn)，記為c 即可得到abc 將abc與abc重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“asa”）問(wèn)題：如圖，在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc與def全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 教案檢查簽名： 證明：a+b+c=d+e+f=180 a=d，b=e a+b=d+e c=f 在abc和def中 abcdef（asa）于是得規(guī)律： 兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“aas”） 例1、如下圖，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c求證：ad=ae師生共析：ad和ae