西亭初中18-19學(xué)度初二下暑假數(shù)學(xué)功課-暑期綜合練習(xí)(三)3

1、西亭初中 18-19 學(xué)度初二下暑假數(shù)學(xué)功課- 暑期綜合練習(xí) （三）3時(shí)間： 8 月 29 日編寫者：高躍華審定者：高躍華25、此題總分值6 分如下圖，有一條等寬af=ec的小路穿過矩形的草地 abcd， ab=60m,bc=84m,ae=100m、afd 1試判斷這條小路四邊形aecf的形狀，并說明理由； 2求這條小路的的面積和對(duì)角線fe 的長度、精確到整數(shù)26、此題總分值8 分如圖，反比例函數(shù)ykc ( 3，8) ，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)c 且與 x 軸、 y 軸分的圖象通過點(diǎn)xb第y25 題ec別交于點(diǎn) a、 b，假設(shè) oa=3，且 ab=bc、c1求反比例函數(shù)的解析式； 2求 ac和 ob

2、的長、27、此題總分值8 分bax如圖，在等腰梯形aecd中， ae dc， dae=60，點(diǎn) b 是 ae的中點(diǎn)， aco ce.求證：四邊形 abcd是菱形 .28、此題總分值10 分第 23 題如圖 1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)m 2， - 1，且 p - 1， 2為雙曲線上的一點(diǎn)， q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，pa垂直于 x 軸， qb垂直于 y 軸，垂足分別是a、 b、 1寫出 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；2當(dāng)點(diǎn) q在直線 mo上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線mo上是否存在如此的點(diǎn)q，使得 obq與 oap面積相等？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3如圖 2，當(dāng)點(diǎn) q在第

3、一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以 op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，設(shè)點(diǎn) q 的橫坐標(biāo)為n，求平行四邊形opcq周長周長用n 的代數(shù)式表示 ，并寫出 其最小值、25、如下圖，有一條等寬af=ec的小路穿過矩形的草地abcd，ab=60m,bc=84m,ae=100m、 1試判斷這條小路四邊形aecf的形狀，并說明理由； 2求這條小路的的面積和對(duì)角線fe 的長度、 ( 精確到整數(shù) )解：1四邊形 aecf是平行四邊形，理由fd矩形 abcd中， af eca又 af=ec四邊形 aecf是平行四邊形 2在 rt abc中， ab=60,ae=100,依照勾股定理得be=80boec ec=bc

4、-be=4第 24 題因此這條小路的面積s ecab =4 60 240 m2連結(jié) fe，過點(diǎn) f 作 fobc,垂足為 o.那么fo=ab=60,bo=af=4oe=be-bo=80-4=76由勾股定理，得feeo2oe26027629376 97m分26、如圖，反比例函數(shù)yk3，8)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)c 且與 x 軸、 y的圖象通過點(diǎn) c (x軸分別交于點(diǎn)a、 b，假設(shè) oa=3，且 ab=bc、 1求反比例函數(shù)的解析式； 2求 ac和 ob的長、解： 1依題意得：8k3k24 、-3分反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)24 、x2過點(diǎn) c 作 ce x 軸，垂足為 ey那么 oe=oa=3,ce=8

5、ae=6-7分cbacae 2ce2628210axe o又 ab=bc,oe=oaob1 ce4 、第 22 題2( 注： ob的長也可通過兩點(diǎn)求出直線解析式，再通過求與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到 )27、明：四邊形aecd 是等腰梯形dabe =60 ac ce，點(diǎn) b 是 ae的中點(diǎn) ab=bc=becbedab60 ad/bc ab/cd四邊形 abcd是平行四邊形又 ab=bc四邊形 abcd是菱形、此題方法特別多，添加輔助線也可，如圖，只要有理有據(jù)，相應(yīng)給分即可。證法 2：連結(jié) bd四邊形 aecd 是等腰梯形， dabe =60dc ac ce，點(diǎn)b 是 ae的中點(diǎn) ab=bc=be-

6、 cbe是等邊三角形、 ad ecabe abd是等邊三角形圖 2同理，由 bd=bc, dbc60 得 dbc是等邊三角形 ab=bc=cd=ad、-四邊形 abcd是菱形、( 也能夠證對(duì)角線互相垂直 +平行四邊形 )證法 3：設(shè)線段 ad 和 ec 的延長線交于點(diǎn)f 、四邊形 aecd是等腰梯形， dab 60f aef是等邊三角形，dc ceac ， fg=ce.點(diǎn) b 是 ae的中點(diǎn) bc是 aef的中位線且 ab=bc=be ad/bc 、dc / ab四邊形 abcd是平行四邊形又 ab=bc四邊形 abcd是菱形、( 也能夠證四邊相等)28、解： 1正比例函數(shù)解析式為y =1 x

7、2反比例函數(shù)解析式為2y =x 2當(dāng)點(diǎn) q在直線 do上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn) q的坐標(biāo)為1，q( m， m)2因此 s obq =111121obob bq?bq11 m創(chuàng) mm1m =m2 2222244而1 12=12) = 1s oap =(- 1)? (2因此有，解得 m21 m2 = 14因此點(diǎn) q的坐標(biāo)為 q1 (2 ，1) 和 q2 (-2，- 1) 3因?yàn)樗倪呅蝟pcq是平行四邊形，因此op cq，oq pc，因?yàn)辄c(diǎn) q在第一象限中雙曲線上，因此點(diǎn)q的坐標(biāo)為 2 ，q(n， )n由勾股定理可得，oqn24n2由勾股定理得 op5，因此平行四邊形opcq周長是2(op + oq ) = 2( 5+224n=、+n2平行四邊形 opcq周長的最小值是2(op + oq) = 2(5 + 2) = 2 5 + 4 、備注：oq 2 = n2 + 42= (n - 2 ) 2 + 4nn而點(diǎn) p1，2 是定點(diǎn)