高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修5(2021年最新整理)

1、2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修52016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修5 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修5）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為20

2、16-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修5的全部?jī)?nèi)容。1020162017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式本章高效整合 北師大版必修5一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合ax|x210，bx|log2x0，則ab等于（）axx1bxx0cx|x1 dx|x1,或x1解析:x210，x21，x1或x1，ax|x1，或x1,又log2x0，即log2xlog21。x1，bx|x1，abx|x1答案：a2已知ta2b，sab21，則t和s的大小關(guān)系正確的是()ats btscts dts解析:tsa2b

3、ab21(b1）20，ts。答案：d3當(dāng)xr時(shí)，不等式kx2kx10恒成立，則k的取值范圍是(）a(0，） b0，)c0,4) d(0,4）解析:（1)當(dāng)k0時(shí)，不等式變?yōu)?0成立；（2）當(dāng)k0時(shí)，不等式kx2kx10恒成立，則即0k4，所以0k4.答案:c4不等式x2ax12a20(其中a0)的解集為(）a(3a,4a) b（4a,3a)c(3,4） d（2a,6a）解析:方程x2ax12a20的兩根為4a，3a，且4a3a，4ax3a.答案：b5已知不等式x22x30的解集為a，不等式x2x60的解集為b,不等式x2axb0的解集是ab,那么ab等于（）a3 b1c1 d3解析：由題意：a

4、x|1x3，bx3x2abx|1x2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知:a1，b2，ab3，故選a.答案：a6已知正實(shí)數(shù)a，b滿足4ab30，當(dāng)取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)對(duì)（a，b)是()a（5,10) b（6，6)c(10,5） d(7，2）解析:30(4ab）.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)故選a。答案：a7已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)zx2y取到最小值的最優(yōu)解為(）a(3,6) b（3,6)c(0，0） d有無窮多個(gè)解析：畫出滿足不等式組的平面區(qū)域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)化為：yx，畫直線yx及其平行線，當(dāng)此直線經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，的值最大，z的值最小，a點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6），故選a。答案：a8設(shè)函數(shù)f(x），則不等式f（x）f（1

5、)的解集是（)a(3,1）（3,)b(3,1）(2，）c（1,1)（3，) d(，3）（1，3）解析：f（1）124163,f（x)f（1）f(x)3或或0x1或x3或3x03x1或x3.答案：a9設(shè)x0,y0，xy1，則a恒成立的a的最小值是()a. b。c2 d2解析：1xy2,令t,則t2xy212112，即t,a,則amin。答案:b10如圖，某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：10萬元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（xn)為二次函數(shù)關(guān)系若使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大，則每輛客車應(yīng)營(yíng)運(yùn)（）a3年 b4年c5年 d6年解析：設(shè)總利潤(rùn)函數(shù)ya（x6)211，由x4

6、時(shí),y7知a1。平均利潤(rùn)12。x210，10.10122。當(dāng)x即x5時(shí)，“”成立答案：c11在r上定義運(yùn)算: abab2ab，則滿足x(x2)0，b0，則2的最小值是_解析：a0，b0,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，2224.當(dāng)且僅當(dāng)ab1，且2時(shí)成立，能取等號(hào)，故2的最小值為4。答案：4三、解答題（本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分12分）解不等式組。解析：10x2,6)，2x2x10（2x1)(x1）0x，所以，原不等式組的解為x（1，6）18（本小題滿分12分)（1)已知x,求y2x的最小值(2）已知x0，y0且2x3y6，求xy的最大值解析

7、：（1)x，2x10.y2x(2x1）1215，當(dāng)且僅當(dāng)2x1，即x時(shí)取等號(hào)，ymin5。(2）方法一：x0，y0，2x3y622，即3，xy.當(dāng)且僅當(dāng)2x3y,即x，y1時(shí)取等號(hào),xy的最大值為.方法二:x0，y0且2x3y6，xy（2x）(3y）22.當(dāng)且僅當(dāng)2x3y,即x，y1時(shí)取等號(hào)xy的最大值為.19（本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式：12x2axa2（ar)解析：由12x2axa20（4xa）(3xa)00，a0時(shí)，解集為；a0時(shí)，x20，解集為xxr且x0;a0時(shí)，解集為。20(本小題滿分12分）設(shè)x,y滿足約束條件,求z2xy的最大值解析：作出所表示的平面區(qū)域（如圖陰影部分)

8、其中a(3，5），b（0，2)，c(2，0)，把l0右移,所對(duì)應(yīng)的z隨之增大，且l0右移時(shí)，最后通過可行域內(nèi)的點(diǎn)為a(3，5），所以當(dāng)x3，y5時(shí)，z取得最大值11。21（本小題滿分12分)不等式(m22m3）x2（m3）x10對(duì)一切xr恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：若m22m30，則m1或m3。當(dāng)m1時(shí)，不合題意；當(dāng)m3時(shí),符合題意若m22m30，設(shè)f(x）（m22m3)x2（m3）x1，則由題意，得解得m3。綜合以上討論，得m3。22(本小題滿分14分）某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品a、b，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)品a(件）產(chǎn)品b(件）研制成本與搭載費(fèi)用之和（萬元/件)2030計(jì)劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量（千克/件)105最大搭載重量110千克預(yù)計(jì)收益（萬元/件)8060試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少?解析:設(shè)搭載產(chǎn)品