初中數(shù)學(xué)中小學(xué)校教師專業(yè)素質(zhì)考試試題

1、精品文檔全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試注意事項(xiàng)： 1. 本試卷答題時(shí)間120 分鐘，滿分100 分。2.本試卷包括課程標(biāo)準(zhǔn)、課改理論和學(xué)科專業(yè)知識(shí)三部分內(nèi)容，請(qǐng)把學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分的選擇題答案填在答題欄內(nèi)。得分欄課課學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分程改題標(biāo)理（二（三（四（五總分號(hào)準(zhǔn)論一）部部分分得分得評(píng) 卷課程標(biāo)準(zhǔn)部分（5 分）分人填空題（每空1分，共 3分）1. 數(shù)學(xué)是研究和的科學(xué)。.精品文檔2. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 版）中所提出的“四基”是指：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、。選擇題（每小題1分，共 2分）3. 對(duì)于教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。B

2、、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。C、合情推理與演繹推理的關(guān)系。D、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)思想多樣化的關(guān)系。4. （）是對(duì)教材編寫(xiě)的基本要求。A、直觀性B、科學(xué)性C、教育性D、合理性得評(píng) 卷分人課改理論部分（10 分）填空題（每題1 分，共 4 分）5. 新課改倡導(dǎo)的自主、探究三種學(xué)習(xí)方式，能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。6. 新課程 “新” 在觀念創(chuàng)新、和評(píng)價(jià)創(chuàng).精品文檔新。7. 新課程的三維目標(biāo)是知識(shí)與技能目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。8. 新課程要求我們要樹(shù)立、交往與互動(dòng)的教學(xué)觀、開(kāi)放與生成的教學(xué)觀。單項(xiàng)選擇題（每題2 分，共6 分）9. 新課程背景下的教學(xué)模式應(yīng)盡可能尊重（）A.

3、教學(xué)內(nèi)容B.教師C.每個(gè)學(xué)生D. 每個(gè)人10. 創(chuàng)新教育的核心是培養(yǎng)（）A. 創(chuàng)新態(tài)度B.創(chuàng)新方法 C.創(chuàng)新思維D. 創(chuàng)新精神11. 新課程所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)理念是（）A. 發(fā)展性評(píng)價(jià)觀B.過(guò)程性評(píng)價(jià)觀C. 結(jié)果性評(píng)價(jià)觀D.激勵(lì)性評(píng)價(jià)觀得評(píng) 卷學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分（ 85 分）分人選擇題答題欄題號(hào)1213141516答案.精品文檔（一）單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共 10 分）12下列運(yùn)算正確的是（）A 3x2+4x2=7x4B 2x 3 3x3=6x3C x6x3=x2D(x 2) 4=x8x13.不等式組10的解集在數(shù)軸上表示為（）84x0A.B.C.D.14. 如圖，在 ABC中， ABC50，AD

4、E 60，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，ACBBCOBCE的平分線與的平分線相ABCBDACECD交于點(diǎn)，連結(jié)下列結(jié)論不正確的是（）DADA70B90BACDOC（第 14 題圖）C BDC35D DCE6015. 如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）.精品文檔16. 已知二次函數(shù) y=ax 2+bx+c （a0）的圖象如圖所示，且關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：2b4ac 0； abc 0； m 2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A3B 2C1D 0（二）填空題（每小題2 分，共 16 分）（第 16 題圖）17.計(jì)算： 122 8 =.6sin 30

5、 ( 2) 0218.若1 3x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是.19. 某校籃球班 21 名同學(xué)的身高如下表：身高180185187190201/cm人數(shù) /46542名.精品文檔則該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是_cm20.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器 .21.設(shè)點(diǎn) A x1 , y1 和 B x2 , y2 是反比例函數(shù)yk 圖象上的兩x個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1 x2 0 時(shí)， y1 y2 ，則一次函數(shù)y2xk 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是第象限 .22. 如圖， AD是正五邊形 ABC

6、DE的一條對(duì)角線，則 BAD_（第 22 題圖）（第 23 題圖）23. 如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的菱形 ABCD中， A=60， M是 AD邊的中點(diǎn)， N 是 AB邊.精品文檔上一動(dòng)點(diǎn)，將 AMN沿 MN所在的直線翻折得到 A MN ，連接 A C , 則 A C 長(zhǎng)度的最小值是 _.24. 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā) ,（第 24 題圖）第一次跳躍到點(diǎn)P1, 使得點(diǎn) P1 與點(diǎn) O 關(guān)于點(diǎn) A 成中心對(duì)稱 ;第二次跳躍到點(diǎn)P2, 使得點(diǎn) P2 與點(diǎn) P1 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱; 第三次跳躍到

7、點(diǎn) P3, 使得點(diǎn) P3 與點(diǎn) P2 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對(duì)稱 ; 第四次跳躍到點(diǎn) P4, 使得點(diǎn) P4 與點(diǎn) P3 關(guān)于點(diǎn) A成中心對(duì)稱 ;第五次跳躍到點(diǎn)P5, 使得點(diǎn)P5 與點(diǎn) P4 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱 ;. 照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2015 的坐標(biāo)為 _.（三）解答題（共22 分）25. （ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：.精品文檔2221 ，其中 a ， b 滿足，a6ab 9b5ba 2ba b4a22aba 2baa b2.精品文檔26.（5 分） 如圖，在邊長(zhǎng)為9 的正三角形ABC 中，BD3 ，ADE60，求 AE 的長(zhǎng)27. （6分）如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB ，山坡 BC 的

8、傾角為，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處30為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走.精品文檔100 米到達(dá) E 處，再測(cè)得塔頂仰角為60，求塔高 AB （結(jié)果保留整數(shù)，3 1.73， 2 1.41 ）28. （ 6 分）某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1 5 月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 數(shù)量 / 家65432101月 2月3月4月5月.今年 15月各月新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖精品文檔（ 1）某鎮(zhèn)今年1 5 月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有_家，請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；（ 2）該鎮(zhèn)今年 3 月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有 2 家是餐飲企業(yè)現(xiàn)從3 月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨

9、機(jī)抽取2 家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的 2 家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率（四）解答題（共16 分）.精品文檔29. （ 8 分）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn) A， B， C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A 出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)，在B處停留一段時(shí)間后，再步B行到景點(diǎn) 甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)A后的路程（米）CS關(guān)于時(shí)間t （分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（ 1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲第一次相遇？（ 2）要使甲到達(dá)景點(diǎn) C 時(shí)，乙與 C 的路程不超過(guò) 400 米，則乙從景點(diǎn) B步行到景點(diǎn) C的速度至少為多少？ （結(jié)果精確到0.1 米 / 分

10、鐘）S（米）甲乙54003000020 306090t（分鐘）第 29題圖.精品文檔.精品文檔30. （ 8分）如圖，O 是 ABC 的外接圓， AC 是直徑。過(guò)點(diǎn) O作線段 ODAB 于點(diǎn) D，延長(zhǎng) DO交O于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 PEAC 于點(diǎn) E，作射線 DE交 BC的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，連接 PF（ 1）若 POC=60， AC=12，求劣弧 PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留 ）（ 2）求證： OD=OE；（ 3）求證： PF 是O的切線.精品文檔.精品文檔（五）解答題（共 21 分）31. （ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、為軸xOyA Bx上兩點(diǎn)，C、D為 y 軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、 、B

11、的拋物A C線的一部分C1 與經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D、B的拋物yM線的一部分C2 組合成一條封閉曲線，我D們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ 0，3），點(diǎn)是拋物線A OB x2MCC（ 0）的頂點(diǎn)2mx 3mm2： y mx2（ 1）求 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得 PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）當(dāng) BDM為直角三角形時(shí)，求m 的值.精品文檔全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試初中數(shù)學(xué)試題參考答案課程標(biāo)準(zhǔn)部分（ 5 分）填空題：（每空 1 分，共 3 分） 1.數(shù)量關(guān)系空間形式2.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)選擇題：（每小題

12、1 分，共 2 分） 3. D4. B課改理論部分（ 10 分）填空題： 5.合作 6.學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新7. 過(guò)程與方法目標(biāo) 8.全面發(fā)展的教學(xué)觀選擇題： 9.C 10.C11.A學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分（ 85 分）（一）、單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共10 分）12. D13. C14. B15. C16. A（二）、填空題（每小題2 分，共 16 分）17.2 218.x 119.187320.20021.一22. 7223.7 - 124. (-2,0)（三）、解答題（共22 分）.精品文檔25.解：原式 = ( a3b)25b2( a 2b)( a 2b)1a( a2b)a 2ba 2ba= (a

13、3b)29b2a21a(a2b)a2ba= (a23b) a 2b1a(a2b)(3ba)(3ba) a= (a 3b) 1 a(3b a) a=(a3b)3ba2a2a(3ba)a(3ba)a(a 3b)a 3b(3 分)a b，a，43a b，b1.2a，當(dāng)3時(shí)，原式 =b1(5分)26. 解： BAD+B=ADC=ADE+EDC 而 B=ADE=60,21.3313 BAD=EDC,又 B=C, ABD DCE( 2分)ABBD即 93DCCE9 - 3CE.精品文檔解得： CE=2AE=7(5分)27. 解：依題意可知：AEB 30， ACE 15，又AEBACECAE，CAE15.即

14、 ACE 為等腰三角形(2分)AECE100米.又在 AEF 中，AEF60， EF AEcos60 50米，AFAEsin 60 503米，(4分) BFEFtan 30 50350 3米.33 ABAF BF 503503=100 358米.33答：塔高 AB 大約為58 米(6分).精品文檔28.解：（1）16；(1分)補(bǔ)圖如下：數(shù)量/ 家65432101月 2月 3月 4月 5月月份今年 1 5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖(3分)（ 2）用 A1, A2 表示餐飲企業(yè)，B1, B2 表示非餐飲企業(yè)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始A1A2B1B2A2 B1B2 A1 B1B2 A2 A2 B2

15、 A1 A2B1( 5.精品文檔分 )由樹(shù)狀圖或列表可知，共有 12 種等可能情況， 其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲業(yè)的有2 種，所以，所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為21( 6分 )P612（四）解答題（共16 分）29. （ 8 分）解：當(dāng) 0 t 90 時(shí)，設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為 S=at,點(diǎn)（ 90， 5400）在 S的圖像上，=60=ata甲的函數(shù)關(guān)系式為 =60(0 t 90)S t(1 分)當(dāng) 20t 30 時(shí)，設(shè)乙乘觀光車(chē)由A 到 B 時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n,點(diǎn)（ 20， 0），（ 30， 3000）在 S=mt+n的圖像上，20mn0解得m300

16、30mn3000n600(2 分)乙 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 ： S=300t -6000(20 t 30)(3 分).精品文檔(1)由 60t =300 t -6000解得： t 25 ( 分鐘 )答：乙出發(fā)后5分鐘與甲第一次相遇(5分)(2) 設(shè)當(dāng) 60 t 90 時(shí)，乙從景點(diǎn) B 步行到景點(diǎn) C的速度為 v 米 / 分鐘，根據(jù)題意得：5400 - 3000 -（90 - 60）v 400 ；(7分 )20066.7v3答：乙從景點(diǎn)B 步行到景點(diǎn)C 的速度至少 66.7 米 / 分鐘(8分)30.（ 1）解： AC=12， CO=6，=2；(2 分)（ 2）證明： PEAC，ODAB，

17、 PEA=ADO=90在 ADO和 PEO中，ADOPEOAODPOEOAOP POE AOD（ AAS），.精品文檔OD=EO；(4分 )（ 3）證明：如圖，連接 AP，OA=OP， OAP=OPA，由（ 2）得 OD=EO， ODE=OED，又 AOP=EOD， OPA=ODE，APDF，(5分 ) PAD=FDB ODAB AD=BDAC是O的是直徑 , DBF= ADP=90 PAD FDB PA=FD四邊形 PADF是平行四邊形PF AD, FPD= ADP=90 ,即 OP PFOP是O的半徑PF 是O的切線(8分 )yM（五）解答題（共 21 分）D31. （ 10 分） 解：令

18、 y =0，則 mx22mx 3m 0B xA O.C精品文檔 m 0， x2 2x 3 0解得： x11， x23A（ 1， 0）、 B（3， 0）(2分 )（ 2）存在設(shè)拋物線 C1 的表達(dá)式為y a（ x1）(x3) （ a0 ），把 C（0， 3 ）代入可得a122 1： y123(3分 )xx2設(shè) P（ n ，21nn3 ）222 S PBC= SPOC+ S BOP SBOC=33227(5 分)（ n）1642 a30,當(dāng)n 3PBC最大值為27 (6分)42時(shí) , S16（ 3）由 C2 可知： B （3， 0）， D（ 0，3m）， M（1，4m ）2221 ，BD=9m9 ， BM =16m4 ， DM= m222 MBD0），則 PB=2k，在 Rt BPQ中，設(shè) QB=x， 2=()2+4 2，(5xxkk分 ) x= 5 k ,(62.精品文檔分 )sin= BP = 2k= 4 .(7分 )BQP55QBk2（ 3）因?yàn)檎叫?ABCD的面積為 4，所以其邊長(zhǎng)為 2由題意得： BAE=EAM，又 AEBF， AN=AB=2， AHM=90， GN HM，S AGN(AN )2，(9分 )S AHMAMS AGN(221)5S(10 AGN= 45分 ) S四邊形 GHMN=SAHM S AGN=1 4 =